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第3页

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$ A$

$ B$

$ A$

$-x^{11}$

$-a^{2}$

-54

$\pm4$

$m^{3}n$（答案不唯一）

$3m+n$

解：原式$=5^{10}×(5^2)^{10}$

$=5^{10}×5^{20}$

$=5^{30}$

解：原式$=[(a-b)^3]^4$

$=(a-b)^{12}$

解：原式$=x^6·(-x)^3$

$=-x^9$

解：原式$=x^{4n}·x^{2n}-x^{6n}$

$=x^{6n}-x^{6n}$

$=0$

解：$ (1) $因为$x^{2n}=4，$

$ $所以$x^{n-3}·x^{3(n+1)}=x^{n-3}·x^{3n+3}$

$=x^{4n}=(x^{2n})^2=4^2=16$

$ (2) $因为$x^{2n}=4，$

$ $所以$9(x^{3n})^2-13(x^2)^{2n}=9x^{6n}-13x^{4n}$

$=9(x^{2n})^3-13(x^{2n})^2$

$=9×4^3-13×4^2$

$=576-208$

$=368$

解：$(3)$因为$6^{a}×36^{b}=6^{a}×6^{2b}=6^{a+2b}$

$=12×18=6^3，$

$ $所以$a+2b=3，$

$ $则$\frac {1}{2}a+b+2=\frac {1}{2}(a+2b)+2=\frac {3}{2}+2=\frac {7}{2}$

243

256

125

$5^{33}$

$3^{55}$

$4^{44}$

解：$(2) $因为$2^{125}=(2^5)^{25}=32^{25}，$

$3^{100}=(3^4)^{25}=81^{25}，$

$4^{75}=(4^3)^{25}=64^{25}，$

$ $且$32＜64＜81，$

所以$32^{25}＜64^{25}＜81^{25}，$

$ $即$2^{125}＜4^{75}＜3^{100}$

$ (3) $因为$81^{31}=(3^4)^{31}=3^{124}，$$27^{41}=(3^3)^{41}=3^{123}，$

$9^{61}=(3^2)^{61}=3^{122}，$

$ $且$124＞123＞122，$

所以$3^{124}＞3^{123}＞3^{122}，$

$ $即$81^{31}＞27^{41}＞9^{61}$