零五网 › 全部参考答案› 经纶学典学霸 › 经纶学典学霸七年级数学上下册【江苏国标】 › 第24页

第24页

信息发布者：

$ C$

-14

-3

180

解：$(1)$甲错把$b$看成了$6，$

所以$ (2x+a)(x+6)=2x^2+12x+ax+6a$

$=2x^2+(12+a)x+6a=2x^2+8x-24$

$ $所以$\begin {cases}12+a=8\\6a=-24\end {cases}，$解得$a=-4。$

$ $乙错把$a$看成了$-a，$

所以$(2x-a)(x+b)=2x^2+2bx-ax-ab$

$=2x^2+(2b-a)x-ab$

$=2x^2+14x+20$

$ $把$a=-4$代入，得$\begin {cases}2b-(-4)=14\\-(-4)b=20\end {cases}，$

解得$b=5。$

$ (2)$当$a=-4，$$b=5$时，

$ (2x+a)(x+b)=(2x-4)(x+5)$

$ =2x^2+10x-4x-20$

$ =2x^2+6x-20$

解：$(1)$由题意得，长方形的两边长分别

为$m+4+2=m+6，$$m+4-2=m+2，$

$ $所以$S_{2}=(m+6)(m+2)=\mathrm {m^2}+8m+12。$

$ (2)$同意。理由：

$ S_{1}-S_{2}=(m+4)^2-(\mathrm {m^2}+8m+12)$

$ =\mathrm {m^2}+8m+16-\mathrm {m^2}-8m-12$

$ =4$

$ $所以无论$m $为何值，$S_{1}$与$S_{2}$的差都为$4，$是定值。

$ (3)S_{3}=(m+4-1)^2$

$=(m+3)^2=\mathrm {m^2}+6m+9，$

$ $则$S_{2}-S_{3}-am$

$=(\mathrm {m^2}+8m+12)-(\mathrm {m^2}+6m+9)-am$

$=(2-a)m+3，$

$ $因为不论$m $为何值，$S_{2}-S_{3}-am $始终是一个定值，

所以$2-a=0，$

解得$a=2。$