解:$(1)$根据题意,广场上需要硬化部分的面积是
$ (2a+b)(3a+b)-b^2$
$ =6a^2+2ab+3ab+b^2-b^2$
$ =(6a^2+5ab)\mathrm {m^2}$
答:广场上需要硬化部分的面积是$(6a^2+5ab)\mathrm {m^2}。$
$ (2) $把$a=30,$$b=10$代入,得
$6a^2+5ab=6×30^2+5×30×10=6900$
答:广场上需要硬化部分的面积是$6900\ \mathrm {m^2}。$