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$12$
$23$
解：
$\begin{aligned}&(2x-y)^2-(x-y)(x+y)\\=&4x^2-4xy+y^2-(x^2-y^2)\\=&4x^2-4xy+y^2-x^2+y^2\\=&3x^2-4xy+2y^2\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}&(3x+y)^2(3x-y)^2\\=&[(3x+y)(3x-y)]^2\\=&(9x^2-y^2)^2\\=&81x^4-18x^2y^2+y^4\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}&(x+2y+3z)(x+2y-3z)\\=&[(x+2y)+3z][(x+2y)-3z]\\=&(x+2y)^2-(3z)^2\\=&x^2+4xy+4y^2-9z^2\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}&(2y+3x)(3x-2y)-4y(x-y)\\=&9x^2-4y^2-4xy+4y^2\\=&9x^2-4xy\end{aligned}$
当$x=\frac{1}{3},y=-2$时，
$\begin{aligned}\text{原式}=&9×(\frac{1}{3})^2-4×\frac{1}{3}×(-2)\\=&9×\frac{1}{9}+\frac{8}{3}\\=&1+\frac{8}{3}\\=&\frac{11}{3}\end{aligned}$
解：
$\begin{aligned}&(x-3)^2+2(x-2)(x+7)-(x+2)(x-2)\\=&x^2-6x+9+2(x^2+5x-14)-(x^2-4)\\=&x^2-6x+9+2x^2+10x-28-x^2+4\\=&2x^2+4x-15\end{aligned}$
因为$x^2+2x-4=0，$
所以$x^2+2x=4，$
$\begin{aligned}\text{原式}=&2(x^2+2x)-15\\=&2×4-15\\=&-7\end{aligned}$
解​$： (1) $​
​$ \begin{aligned}\text{总面积}=&\frac{1}{2}×3b×a+\frac{1}{2}×(b+3b)×\frac{3}{2}b+\frac{1}{2}×[(6a-2b)+3b]×a\\=&\frac{3}{2}ab+3b^2+\frac{1}{2}(6a+b)a\\=&\frac{3}{2}ab+3b^2+3a^2+\frac{1}{2}ab\\=&3a^2+3b^2\end{aligned}$​
​$ (2) $​因为​$a+b=7，$​​$ab=\frac {25}{2}，$​
​$ $​所以​$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2×\frac {25}{2}=24，$​
​$ $​则总面积​$=3(a^2+b^2)=3×24=72$​
答：​$KT$​板总面积为​$72。$​
$9^2-7^2=8\times4$
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