解$: (2) $
$ \begin {aligned}&(2n+1)^2-(2n-1)^2\\=&(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)\\=&4n×2\\=&8n\end {aligned}$
$ $因为$n$为正整数,
所以$8n$是$8$的倍数,
即两个连续奇数的平方差是$8$的倍数。
$ (3) $设三个连续奇数为$2n-3,$$2n-1,$$2n+1$
$(n$为正整数$),$
$ \begin {aligned}&(2n+1)^2-(2n-3)^2\\=&(2n+1+2n-3)(2n+1-2n+3)\\=&(4n-2)×4\\=&16n-8\\=&8(2n-1)\end {aligned}$
$ $因为$n$为正整数,
所以$8(2n-1)$是$8$的倍数,
即任意三个连续的奇数中,最大的数与最小的
数的平方差是$8$的倍数。