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第31页

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$ D$

$ A$

$(m-n)^2$

$(m+n)^2-4mn$

$(m-n)^2=(m+n)^2-4mn$

解$：(3)②$因为$(2025−m)+(m−2024)=1，(2025−m)²+(m−2024)²=7，$

所以$[(2025−m)+(m−2024)]²=(2025−m)²+(m−2024)²+2(2025−m)(m−2024)，$

所以$1²=7+2(2025−m)(m−2024)，$

所以$2(2025-m)(m−2024)=−6，$

所以$(2025−m)(m−2024)=−3$

由条件，可知$x-y=2。$

由题图，可知$S_{阴影}=S_{\triangle CDF}+S_{\triangle BEF}=\frac {1}{2}x×(x-y)+\frac {1}{2}y×2=\frac {1}{2}x×2+\frac {1}{2}y×2=x+y$

$ $因为$(x-y)^2+2xy=x^2+y^2，$即$2^2+2xy=34，$所以$xy=15，$

$ $所以$(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=34+2×15=64，$所以$x+y=8($负值舍去$)，$

$ $所以阴影部分的面积和为$8$