零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本七年级数学苏科版江苏专用 › 第30页

第30页

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解：因为$x+\frac {1}{x}=3，$

所以$(x+\frac {1}{x})^2=9，$

即$x^2+2x·\frac {1}{x}+\frac {1}{x^2}=9，$

所以$x^2+\frac {1}{x^2}=7，$

$ $所以$(x-\frac {1}{x})^2=x^2-2x·\frac {1}{x}+\frac {1}{x^2}$

$=x^2+\frac {1}{x^2}-2$

$=7-2$

$=5$

解：由$(1)$得$x^2+\frac {1}{x^2}=7，$

两边平方，得$(x^2+\frac {1}{x^2})^2=49，$

即$x^4+2x^2·\frac {1}{x^2}+\frac {1}{x^4}=49，$

$ $所以$x^4+\frac {1}{x^4}=49-2=47$

解：原式$=38.9^2 - 2×38.9×48.9 + 48.9^2$

$=(38.9-48.9)^2$

$=(-10)^2$

$=100$

解：原式$=[(\frac {1}{3}x-1)(\frac {1}{3}x+1)]^2·(1+\frac {1}{9}x^2)^2$

$=(\frac {1}{9}x^2-1)^2(\frac {1}{9}x^2+1)^2$

$ =[(\frac {1}{9}x^2-1)·(\frac {1}{9}x^2+1)]^2$

$=(\frac {1}{81}x^4-1)^2$

$=\frac {1}{6561}x^8 - \frac {2}{81}x^4 + 1$

解：原式$=34^2+2×34×16+16^2$

$=(34+16)^2$

$=50^2$

$=2500$

解：原式$=2024^2-(2024-1)×(2024+1)$

$=2024^2-2024^2+1$

$=1$

-6

-3

解：由题意，得$x-y=165，$$x+y=-2，$

所以$x^2-y^2=(x-y)·(x+y)=165×(-2)=-330$

解：$\mathrm {m^2}+2mn+2n^2-6n-91$

$=(\mathrm {m^2}+2mn+n^2)+(n^2-6n+9)-100$

$=(m+n)^2+(n-3)^2-100$

$ $因为$(m+n)^2\geq 0，$$(n-3)^2\geq 0，$

所以$(m+n)^2+(n-3)^2-100\geq -100，$

$ $所以多项式$\mathrm {m^2}+2mn+2n^2-6n-91$的最小值是$-100$