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第7页

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解：原式$=4x^2+12xy+9y^2-(4x^2-y^2)-6xy-10y^2$

$=4x^2+12xy+9y^2-4x^2+y^2-6xy-10y^2$

$=6xy$

当$x=-2，$$y=\frac{1}{2}$时，

原式$=6×(-2)×\frac{1}{2}=-6$

解$： (1) $面积分解图：

(2) 规律：若两个两位数的十位数字为$a，$个位数字分别为$b$、$c，$且$b+c=10，$

则$(10a+b)(10a+c)=10a×10(a+1)+bc$

证明：

左边$=(10a+b)(10a+c)=100a^2+10a(b+c)+bc$

因为$b+c=10，$所以左边$=100a^2+100a+bc$

右边$=10a×10(a+1)+bc=100a(a+1)+bc=100a^2+100a+bc$

$ $所以左边$=$右边，该运算规律成立

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$