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单项式乘多项式的运算
每一项
相加
​$ B$​
​$ C$​
$x^2+5x+6$
$n^3-4n$
5
解​$:(1)$​原式​$=2x²+xy-4xy-2y²$​
​$= 2x^2-3xy-2y^2$​
解​$:(2)$​原式​$=-6x²-8x+9x+12$​
​$= -6x^2+x+12$​
解​$:(3)$​原式​$=x²-(x²+4x+3)$​
​$=x²-x²-4x-3$​
​$= -4x-3$​
解​$:(4)$​原式​$=\mathrm {m^3}-2\ \mathrm {m^2}+4m+2\ \mathrm {m^2}-4m+8$​
​$=\mathrm {m^3}+8$​
解:因为$(x+1)(x^2+ax+5)=x^3+ax^2+5x+x^2+ax+5$
$=x^3+(a+1)x^2+(a+5)x+5=x^3+bx^2+3x+5,$
所以$a+5=3,$$a+1=b,$
解得$a=-2,$$b=-1$