第115页

信息发布者：
解：原式​$=4\sqrt {3}-2\sqrt {3}+12\sqrt {3}$​
​$=14\sqrt {3}$​
解：原式​$=\frac {\sqrt {2}}{2}-\frac {2\sqrt {3}}{3}-\frac {\sqrt {2}}{4}+2\sqrt {3}$​
​$=\frac {\sqrt {2}}{4}+\frac {4\sqrt {3}}{3}$​
解：原式​$=2\sqrt {x}+3\sqrt {x}-2\sqrt {x}$​
​$=3\sqrt {x}$​
解：(1) 设两个“好数”分别为​$m + n\sqrt {2}$​和​$p + q\sqrt {2}$​，
其中​$m$​、​$n$​、​$p$​、​$q$​均为有理数。
​$(m + n\sqrt {2})+(p + q\sqrt {2})=(m + p)+(n + q)\sqrt {2}$​。
因为​$m$​、​$n$​、​$p$​、​$q$​是有理数，所以​$m + p$​和​$n + q$​也是有理数，
符合“好数”​$a + b\sqrt {2}$​（​$a$​、​$b$​为有理数）的形式，
所以任意两个“好数”之和仍为“好数”，该说法正确。
(2) 同样设两个“好数”为​$m + n\sqrt {2}$​和​$p + q\sqrt {2}$​，
其中​$m$​、​$n$​、​$p$​、​$q$​均为有理数。
​$(m + n\sqrt {2})-(p + q\sqrt {2})=(m - p)+(n - q)\sqrt {2}$​。
由于​$m$​、​$n$​、​$p$​、​$q$​是有理数，所以​$m - p$​和​$n - q$​也是有理数，
符合“好数”的形式，所以任意两个“好数”之差仍为“好数”，
该说法正确。
上一页 下一页