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第117页

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解：$x=\frac {1}{\sqrt {3}-\sqrt {2}}=\sqrt {3}+\sqrt {2}$，$y=\sqrt {3}-\sqrt {2}$，

$x^2=3 + 2 + 2\sqrt {6}=5 + 2\sqrt {6}$，$y^2=5 - 2\sqrt {6}$，

$xy = 3 - 2 = 1$，

所以$x^2+xy + y^2=5 + 2\sqrt {6}+5 - 2\sqrt {6}+1 = 11$。

解：$(1) $正确$.$设这两个$“$好数$”$为$a + b\sqrt {2}，$

$c + d\sqrt {2}(a，b，c，d$为有理数$)，$

则$(a + b\sqrt {2})(c + d\sqrt {2}) $

$= ac + ad\sqrt {2} + bc\sqrt {2} + bd·2$

$=(ac + 2bd)+(ad + bc)\sqrt {2}，$

其中$ac + 2bd$为有理数$，ad + bc $为有理数$，$所以这两个$“$好数$”$

之积为“好数”.

$(2) $正确$.$设这两个好数为$a + b\sqrt {2}，c + d\sqrt {2}(a，b，c，d$为有理数$，cd≠0)，$

则$\frac {a + b\sqrt {2}}{c + d\sqrt {2}}$

$=\frac {(a + b\sqrt {2})(c + d\sqrt {2})}{(c + d\sqrt {2})(c - d\sqrt {2})}$

$=\frac {(ac + 2bd)+(ad + bc)\sqrt {2}}{c^2-2d^2}$

$=\frac {ac + 2bd}{c^2-2d^2}+\frac {ad + bc}{c^2-2d^2}\sqrt {2}，$

其中$\frac {ac + 2bd}{c^2-2d^2}，\frac {ad + bc}{c^2-2d^2}$均为有理数$，$

所以这两个“好数”之商为“好数”.