证明:
$ (1) $∵四边形$ABCD$为平行四边形,
∴$AD=CB,$$AD// CB,$
∴$∠ DAC=∠ BCA。$
∵$∠ DAC+∠ EAD=180°,$$∠ BCA+∠ FCB=180°,$
∴$∠ EAD=∠ FCB。$
$ $在$△ ADE$和$△ CBF_{中},$
$ \begin {cases}AE=CF, \\∠ EAD=∠ FCB, \\AD=CB,\end {cases}$
∴$△ ADE≌△ CBF(\mathrm {SAS})$
$ (2) $由$(1),$得$△ ADE≌△ CBF,$
∴$∠ E=∠ F,$
∴$DE// BF$