零五网 › 全部参考答案› 通城学典课时作业本答案 › 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏 › 第41页

第41页

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$70°$

$(-2,-1)$

20或28

证明：∵四边形$ABCD$是平行四边形，

∴$AD// BC，$$DC=BA，$$∠ D=∠ B。$

又∵$ED=FB，$

∴$△ EDC≌△ FBA(\mathrm {SAS})，$

∴$∠ CED=∠ AFB。$

∵$AD// BC，$

∴$∠ CED=∠ ECB，$

∴$∠ AFB=∠ ECB，$

∴$AF// EC。$

又∵$AE// FC，$

∴四边形$AFCE$是平行四边形

$ (1) $证明：∵四边形$ABCD$是平行四边形，

∴$∠ ABC=∠ ADC，$$AB=CD，$$BC=DA。$

∵$△ BCE$和$△ CDF $都是等边三角形，

∴$BE=BC，$$FD=CD，$$∠ EBC=∠ CDF=60°，$

∴$AB=FD，$$BE=DA，$

$ ∠ ABC+∠ EBC=∠ ADC+∠ CDF，$

即$∠ ABE=∠ FDA。$

$ $在$△ ABE$和$△ FDA$中，

$ \begin {cases}AB=FD， \\∠ ABE=∠ FDA， \\BE=DA，\end {cases}$

∴$△ ABE≌△ FDA(\mathrm {SAS})，$

∴$AE=FA$

$ (2) $解：由$(1)，$得$△ ABE≌△ FDA，$

∴$∠ AEB=∠ FAD。$

∵四边形$ABCD$是平行四边形，$∠ BCD=120°，$

∴$∠ BAD=∠ BCD=120°，$$AB// CD，$

∴$∠ ABF=180°-∠ BCD=180°-120°=60°，$

∴$∠ ABE=∠ ABF+∠ EBC=60°+60°=120°，$

∴$∠ AEB+∠ BAE=180°-∠ ABE=180°-120°=60°，$

∴$∠ FAD+∠ BAE=60°，$

∴$∠ EAF=∠ BAD-(∠ FAD+∠ BAE)=120°-60°=60°$