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第3页

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$1\frac{1}{2}$

$3\frac{1}{4}$

2.3

≥4

$-8$

 解：要使$\sqrt{2a-4}$和$\sqrt{2-a}$有意义，则

 $\begin{cases}2a-4≥0 \\2-a≥0\end{cases}$

 解得$a=2，$

 则$b=4+\sqrt{0}+3\sqrt{0}=4，$

 当$a=2$为腰长时，$2+2=4，$不满足三角形三边关系，舍去；

 当$b=4$为腰长时，三边为4，4，2，满足三边关系，周长为$4+4+2=10。$

 答：此三角形的周长为10。

∵$(2 - a)^{2} ≥ 0$，$\sqrt{a^{2} + b + c} ≥ 0$，$|c + 6| ≥ 0$，

且$(2 - a)^{2} + \sqrt{a^{2} + b + c} + |c + 6| = 0$，

∴
$\begin{cases}2 - a = 0 \\a^{2} + b + c = 0 \\c + 6 = 0\end{cases}$
解得$a = 2$，$c = -6$，将$a = 2$，$c = -6$代入$a^{2} + b + c = 0$，得$2^{2} + b - 6 = 0$，即$4 + b - 6 = 0$，解得$b = 2$。
∵$ax^{2} + bx + c = 0$，

∴$2x^{2} + 2x - 6 = 0$，

得$x^{2} + x - 3 = 0$，则$x^{2} + x = 3$。
∴$x^{2} + x + 5 = 3 + 5 = 8$。