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第33页

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45°

90°

135°

360

7或8或9

$(2) $猜想：$∠ P=\frac {1}{2}(∠ A+∠ D)-90°$

证明：∵四边形$ABCD$的内角和为$360°，$

∴$∠ ABC+∠ BCD=360°-(∠ A+∠ D)。$

∵$BP $平分$∠ ABC，$$CP $平分$∠ DCE，$

∴$∠ PBC=\frac {1}{2}∠ ABC，$$∠ PCE=\frac {1}{2}∠ DCE。$

又∵$∠ DCE=180°-∠ BCD，$且$∠ PCE=∠ P+∠ PBC，$

∴$∠ P=∠ PCE-∠ PBC=\frac {1}{2}(180°-∠ BCD)-\frac {1}{2}∠ ABC=90°-\frac {1}{2}(∠ ABC+∠ BCD)$

$ $将$∠ ABC+∠ BCD=360°-(∠ A+∠ D)$代入，

得：$∠P=90°-\frac {1}{2}[360°-(∠A+∠D)]=\frac {1}{2}(∠A+∠D)-90°$