解:设原来三位数的百位数字为$ x ,$则个位数字为$ 9 - x 。$
原三位数为:$ 100x + (9 - x) = 99x + 9 $
新三位数为:$ 100(9 - x) + x = 900 - 99x $
根据题意列方程:
$\begin{aligned}(900 - 99x) - (99x + 9) &= 693\\891 - 198x &= 693\\198x &= 198\\x &= 1\end{aligned}$
个位数字:$ 9 - 1 = 8 $
答:原来的三位数是108。