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第109页

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解：原分式方程两边同乘$(x-5)(x-2)，$得：

$ 2(x-2)+m(x-4)=x-5$

整理得：$(m+1)x=4m-1$

$ (1) $∵$x=5$是原分式方程的增根，

∴$5(m+1)=4m-1$

$ 5m+5=4m-1$

$ $解得$m=-6$

$ (2) $∵原分式方程有增根，

∴$(x-5)(x-2)=0，$解得$x=5$或$x=2$

$ $当$x=5$时，由$(1)$得$m=-6；$

$ $当$x=2$时，代入$(m+1)x=4m-1$：

$ 2(m+1)=4m-1$

$ 2m+2=4m-1$

$ $解得$m=\frac {3}{2}$

综上，$m $的值为$-6$或$\frac {3}{2}$

解：原方程两边同乘$(x-1)(x+2)，$得：

$ (x+1)(x-1)-x(x+2)=kx+2$

整理得：$(k+2)x=-3$

∵原方程有增根，

∴$(x-1)(x+2)=0，$

解得$x=1$或$x=-2$

$ $当$x=1$时，$k+2=-3，$解得$k=-5；$

$ $当$x=-2$时，$-2(k+2)=-3，$解得$k=-\frac {1}{2}$

综上，$k$的值为$-5$或$-\frac {1}{2}$

$2$或$-1$

 解：原方程两边同乘$(x-2)(x+2)，$得：

 $3(x+2)+m(x-2)=6$

 整理得：$(3+m)x=2m$

 若整式方程无解，

即$3+m=0，$

解得$m=-3；$

 若分式方程有增根，

则$(x-2)(x+2)=0，$

解得$x=2$或$x=-2$

 当$x=2$时，代入$(3+m)×2=2m，$$6+2m=2m，$方程无解；

 当$x=-2$时，代入$(3+m)×(-2)=2m，$$-6-2m=2m，$解得$m=-\frac{3}{2}$

 综上，当$m=-3$或$m=-\frac{3}{2}$时，原分式方程无解

 解：原方程两边同乘$x(x-1)，$得：

 $x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)+a$

 整理得：$(a+2)x=3-a$

 若整式方程无解，即$a+2=0，$解得$a=-2；$

 若分式方程有增根，则$x(x-1)=0，$解得$x=0$或$x=1$

 当$x=0$时，代入$(a+2)×0=3-a，$解得$a=3；$

 当$x=1$时，代入$(a+2)×1=3-a，$解得$a=\frac{1}{2}$

 综上，$a$的值为$-2$或$3$或$\frac{1}{2}$