【分析】
要解决这个问题，可从两个思路入手：一是先计算沙子的总质量，与汽车载质量比较后得出运输次数；二是先计算汽车一次能运输的沙子体积，与沙子总体积比较得出次数。首先需统一单位，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$及其变形公式计算，最后由于运输次数必须为整数，剩余沙子哪怕不足一车也需单独运输，因此要采用“进一法”确定最终次数，不能直接四舍五入。
【解析】
方法一：比较质量法
1. 计算沙子的总质量：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$的变形公式$m = \rho V$，代入数据可得：
$m_{\mathrm{总}} = \rho_{\mathrm{沙}} V = 1.4 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3} × 400 \mathrm{ m}^{3} = 5.6 × 10^{5} \mathrm{ kg}$
2. 统一单位：
汽车载质量$m = 6 \mathrm{ t} = 6 × 10^{3} \mathrm{ kg}$
3. 计算运输次数：
$n = \frac{m_{\mathrm{总}}}{m} = \frac{5.6 × 10^{5} \mathrm{ kg}}{6 × 10^{3} \mathrm{ kg}} \approx 93.3$
因运输次数为整数，剩余沙子需再运一次，故采用“进一法”，取$n=94$次。
方法二：比较体积法
1. 计算汽车一次能运输的沙子体积：
由$\rho = \frac{m}{V}$变形得$V = \frac{m}{\rho}$，代入汽车载质量及沙子密度：
$V_{0} = \frac{m}{\rho_{\mathrm{沙}}} = \frac{6 × 10^{3} \mathrm{ kg}}{1.4 × 10^{3} \mathrm{ kg/m}^{3}} \approx 4.29 \mathrm{ m}^{3}$
2. 计算运输次数：
$n = \frac{V_{\mathrm{总}}}{V_{0}} = \frac{400 \mathrm{ m}^{3}}{4.29 \mathrm{ m}^{3}} \approx 93.2$
同理，采用“进一法”，取$n=94$次。
【答案】
94次
【知识点】
密度公式的应用、单位换算、实际问题数值处理
【点评】
本题核心考查密度公式的灵活运用，重点在于单位统一及实际场景下对计算结果的合理处理。物理计算需结合生活实际，本题运输次数不能用常规四舍五入，需用“进一法”，体现了物理知识与生活的紧密联系，培养学生的实际应用能力。
【难度系数】
0.7
