【分析】
(1)第一问已知黏合剂的密度和体积,根据密度公式的变形公式$m=\rho V$可直接计算黏合剂的质量;
(2)第二问已知微球中玻璃的质量和玻璃的密度,利用密度公式的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$可求出玻璃的体积;
(3)第三问先计算固体浮力材料的总质量,再根据密度公式求出材料的总体积,用总体积减去黏合剂的体积得到微球的总体积,最后用微球的总体积减去玻璃的体积,即可得到空心部分的体积。
【解析】
(1)计算黏合剂的质量:
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$m=\rho V$,可得
$m_{黏}=\rho_{黏}V_{黏}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3×100\ \mathrm{cm}^3=120\ \mathrm{g}$
(2)计算“微球”中玻璃的体积:
由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$,则
$V_{玻}=\frac{m_{微}}{\rho_{玻}}=\frac{72\ \mathrm{g}}{2.4\ \mathrm{g/cm}^3}=30\ \mathrm{cm}^3$
(3)计算固体浮力材料中空心部分的体积:
① 计算固体浮力材料的总质量:
$m_{总}=m_{黏}+m_{微}=120\ \mathrm{g}+72\ \mathrm{g}=192\ \mathrm{g}$
② 计算固体浮力材料的总体积:
由$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$,则
$V_{总}=\frac{m_{总}}{\rho_{总}}=\frac{192\ \mathrm{g}}{0.48\ \mathrm{g/cm}^3}=400\ \mathrm{cm}^3$
③ 计算微球的总体积:
$V_{微}=V_{总}-V_{黏}=400\ \mathrm{cm}^3 - 100\ \mathrm{cm}^3=300\ \mathrm{cm}^3$
④ 计算空心部分的体积:
$V_{空}=V_{微}-V_{玻}=300\ \mathrm{cm}^3 - 30\ \mathrm{cm}^3=270\ \mathrm{cm}^3$
【答案】
(1)$120\ \mathrm{g}$
(2)$30\ \mathrm{cm}^3$
(3)$270\ \mathrm{cm}^3$
【知识点】
密度公式应用、空心体积计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用,需要理清固体浮力材料各部分的质量、体积关系,分步计算,是对密度知识的综合应用,有助于提升学生分析和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6