【分析】
(1)方案甲：
② 结合天平的正确使用规则分析，天平称量时需遵循“左物右码”，且不能用手直接拿砝码，据此找出图中的操作错误。
③ 先根据天平的读数方法（砝码质量加游码对应刻度值）得到金属球质量，再通过量筒两次示数差算出金属球体积，最后利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算密度。
(2)方案乙：
④ 设金属球质量、溢水杯相关质量，通过补加水的质量得出金属球排开水的质量，进而算出金属球体积，再用密度公式计算密度；分析取出金属球带出水时，补加水的质量是否受影响，判断密度测量值的变化。
(3)评估：从两种方案中质量、体积的测量精度差异入手，分析结果不同的原因。
【解析】
(1)② 天平称量物体质量时，正确操作是左盘放物体、右盘放砝码，图中金属球和砝码的位置放反了；同时不能用手直接拿取砝码，手上的汗液会腐蚀砝码，影响测量的准确性。
③ 由图(b)可知，金属球的质量$m=50\mathrm{g}+5\mathrm{g}+2.6\mathrm{g}=57.6\mathrm{g}$；由图(c)可知，量筒中水的体积为$20\mathrm{mL}$，水和金属球的总体积为$28\mathrm{mL}$，则金属球的体积$V=28\mathrm{mL}-20\mathrm{mL}=8\mathrm{mL}=8\mathrm{cm}^3$；金属球的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{57.6\mathrm{g}}{8\mathrm{cm}^3}=7.2\mathrm{g/cm}^3$。
(2)④ 由图(a)知金属球的质量$m=150\mathrm{g}$，设溢水杯和剩余水的质量为$m_1$，则图(b)总质量$m_{\mathrm{总1}}=m+m_1$，图(c)总质量$m_{\mathrm{总2}}=m_1+\Delta m_{\mathrm{水}}$，补加水的质量$\Delta m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{总1}}-m_{\mathrm{总2}}=230\mathrm{g}-210\mathrm{g}=20\mathrm{g}$，金属球的体积等于排开水的体积，即$V=V_{\mathrm{排}}=\frac{\Delta m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{20\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm}^3}=20\mathrm{cm}^3$，则金属球的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{150\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=7.5\mathrm{g/cm}^3$；若取出金属球时带出一些水，补加水时会将带出的水一同补上，补加水的总质量仍等于金属球排开水的质量，体积测量准确，因此密度测量值不变。
(3)两种方案测量的金属球的质量没有差异；但方案甲中用量筒测量金属球的体积时，读数误差较大，方案乙中用电子秤测量的金属球的体积更为精确，因此测量结果有差异。
【答案】
(1)② 金属球和砝码的位置放反了；用手拿取砝码
③ $7.2$
(2)④ $7.5$；不变
(3)两种实验方案测量的金属球的质量没有差异；但方案甲中用量筒测量的金属球的体积误差较大，方案乙中用电子秤测量的金属球的体积更为精确
【知识点】
固体密度测量；天平的使用；密度公式应用
【点评】
本题围绕固体密度测量的两种方案展开，考查了天平、量筒的正确使用，密度公式的计算以及实验误差分析，需熟练掌握密度测量的原理，理解不同方案的误差来源。
【难度系数】
0.6
