【分析】
1. 对于问题(1):金属球浸没在水中时,排开水的体积等于金属球自身的体积,题目中给出溢出水的体积为50mL,只需将单位转换为国际单位制即可得到金属球的体积。
2. 对于问题(2):根据阿基米德原理,浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力,利用公式$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}$,代入已知数据即可计算浮力。
3. 对于问题(3):利用称重法测浮力的变形公式,弹簧测力计的示数等于物体的重力减去其所受浮力,代入重力和已算出的浮力即可求解。
4. 对于问题(4):先根据重力公式$G=mg$变形求出金属球的质量,再利用密度公式$ρ=\frac{m}{V}$计算金属球的密度,最后将计算结果与常见金属的密度对比,判断金属种类。
【解析】
解:
(1) 因为金属球浸没在水中,所以金属球的体积等于排开水的体积:
$V=V_{排}=50\ \mathrm{mL}=50\ \mathrm{cm}^3=5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$
(2) 根据阿基米德原理,金属球所受的浮力:
$F_{浮}=ρ_{水}gV_{排}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}=0.5\ \mathrm{N}$
(3) 由称重法测浮力的公式$F_{浮}=G-F_{示}$可得,弹簧测力计的示数:
$F_{示}=G-F_{浮}=3.95\ \mathrm{N}-0.5\ \mathrm{N}=3.45\ \mathrm{N}$
(4) 由$G=mg$可得金属球的质量:
$m=\frac{G}{g}=\frac{3.95\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.395\ \mathrm{kg}$
金属球的密度:
$ρ=\frac{m}{V}=\frac{0.395\ \mathrm{kg}}{5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}=7.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$
该密度与铁的密度相近,所以金属球可能是由铁制成的。
【答案】
(1) 金属球的体积为$5×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$(或$50\ \mathrm{cm^3}$);
(2) 金属球所受的浮力为$0.5\ \mathrm{N}$;
(3) 弹簧测力计的示数是$3.45\ \mathrm{N}$;
(4) 金属球的密度为$7.9×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$,可能是由铁制成的。
【知识点】
阿基米德原理、称重法测浮力、密度计算
【点评】
本题综合考查了浮力与密度的相关计算,涉及阿基米德原理、称重法测浮力、密度公式的应用,解题关键是明确浸没时物体体积与排开液体体积的关系,同时注意单位的统一与转换,是一道基础综合题。
【难度系数】
0.8