【分析】
首先，利用称重法计算重物在水中的浮力，即浮力等于物体在空气中的重力减去浸没在液体中时弹簧测力计的示数；接着，对比重物浸没在水和盐水中的浮力大小，结合控制变量法（排开液体体积相同），得出浮力与液体密度的关系；然后，根据阿基米德原理，先由水的浮力求出物体的体积（因为浸没，排开体积等于物体体积），再利用盐水中的浮力计算盐水的密度；最后，比较重物的重力和在水中的浮力大小，判断剪断细线后重物的运动状态。
【解析】
1. 计算重物在水中的浮力：
由图(a)可知，重物的重力$ G = 4\,\mathrm{N} $，图(b)中重物浸没在水中时弹簧测力计示数$ F_{\mathrm{示水}} = 3\,\mathrm{N} $，根据称重法测浮力：
$ F_{\mathrm{浮水}} = G - F_{\mathrm{示水}} = 4\,\mathrm{N} - 3\,\mathrm{N} = 1\,\mathrm{N} $。
2. 分析浮力与液体的关系：
重物浸没在水和盐水中时，排开液体的体积相等（均等于物体体积），但弹簧测力计示数不同，说明浮力不同，因此重物所受浮力的大小与液体的密度有关。
3. 计算盐水的密度：
根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $，先求物体体积$ V $（浸没时$ V = V_{\mathrm{排}} $）：
由水中的浮力可得$ V = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} = \frac{1\,\mathrm{N}}{1.0×10^3\,\mathrm{kg/m}^3 × 10\,\mathrm{N/kg}} = 1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3 $。
重物在盐水中的浮力$ F_{\mathrm{浮盐}} = G - F_{\mathrm{示盐}} = 4\,\mathrm{N} - 2.9\,\mathrm{N} = 1.1\,\mathrm{N} $，则盐水的密度：
$ \rho_{\mathrm{盐}} = \frac{F_{\mathrm{浮盐}}}{gV_{\mathrm{排}}} = \frac{1.1\,\mathrm{N}}{10\,\mathrm{N/kg} × 1×10^{-4}\,\mathrm{m}^3} = 1.1×10^3\,\mathrm{kg/m}^3 $。
4. 判断剪断细线后重物的运动状态：
剪断图(b)中的细线，重物在水中受到的重力$ G = 4\,\mathrm{N} $，浮力$ F_{\mathrm{浮水}} = 1\,\mathrm{N} $，因为$ G ＞ F_{\mathrm{浮水}} $，所以重物将下沉。
【答案】
1；密度；$ 1.1×10^3 $；下沉
【知识点】
称重法测浮力；阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查了称重法测浮力、阿基米德原理以及物体浮沉条件的应用，解题的关键是熟练掌握相关公式，并能结合控制变量法分析浮力的影响因素。
【难度系数】
0.6
