【分析】
1. 第(1)问:简易密度计始终竖直漂浮,根据漂浮条件,浮力等于重力,因此在不同液体中受到的浮力相等。结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$,利用吸管粗细均匀($V_{排}=S× h$,$S$为横截面积,$h$为浸入深度)的特点,通过浮力相等建立等式,即可求解未知液体密度和浸入盐水的深度。
2. 第(2)问:由第(1)问推导可得$h$与$\rho_{液}$成反比例关系,根据反比例函数的变化规律:密度越小,浸入深度越大,对应刻度线间距越疏;密度越大,浸入深度越小,对应刻度线间距越密,据此分析刻度疏密特点。
3. 第(3)问:要使相邻刻度线间距增大,需让相同密度变化下浸入深度的变化更明显。根据$h=\frac{G}{\rho_{液}gS}$,增大配重可增大$G$,使相同密度变化时$h$的变化量更显著,从而加宽刻度间距,提升测量精度。
4. 第(4)问:从操作误差、材料利用、观察精度三个角度分析:避免直接刻吸管的操作误差,便于修改;可重复利用吸管,节约材料;窄纸条能优化刻度分布,便于观察读数。
【解析】
(1) 设吸管横截面积为$S$,密度计重力为$G$。
漂浮在水中时,根据漂浮条件和阿基米德原理:
$G = F_{浮水} = \rho_{水}gS h_{水}$
漂浮在未知液体中时:
$G = F_{浮液} = \rho_{液}gS h_{液}$
联立两式,约去$gS$,代入$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$、$h_{水}=8cm$、$h_{液}=10cm$:
$\rho_{液} = \frac{\rho_{水}h_{水}}{h_{液}} = \frac{1.0×10^{3}kg/m^{3}×8cm}{10cm} = 0.8×10^{3}kg/m^{3}$
漂浮在盐水中时,同理可得:
$h_{盐水} = \frac{\rho_{水}h_{水}}{\rho_{盐水}} = \frac{1.0×10^{3}kg/m^{3}×8cm}{1.2×10^{3}kg/m^{3}} = \frac{20}{3}cm$
(2) 由$h = \frac{G}{\rho_{液}gS}$可知,$h$与$\rho_{液}$成反比例关系:
上端刻度对应密度值小,$h$较大,相同密度变化下$h$的变化量小,刻度线疏;
下端刻度对应密度值大,$h$较小,相同密度变化下$h$的变化量大,刻度线密。
(3) 根据$h = \frac{G}{\rho_{液}gS}$,增大配重可使$G$变大,相同密度变化时$h$的变化量更显著,相邻刻度线间距更大,测量更精确,故应增大配重。
(4) 这样做的好处:
1. 避免在吸管上直接刻划刻度的操作误差,便于修改和调整刻度;
2. 可重复利用吸管,只需更换纸条即可,节约实验材料;
3. 狭窄的纸条能使刻度线分布更合理,便于观察,提高测量的精准度。
【答案】
(1) $0.8×10^{3}$;$\frac{20}{3}$
(2) 疏;密
(3) 增大
(4) ①避免在吸管上直接刻划刻度的操作误差,便于修改和调整刻度;②可重复利用吸管,只需更换纸条即可,节约实验材料;③狭窄的纸条能使刻度线分布更合理,便于观察,提高测量的精准度。
【知识点】
物体的漂浮条件;阿基米德原理;密度计的刻度特点
【点评】
本题以简易密度计制作为背景,综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用,要求学生从理论推导中分析刻度规律,并结合实验实际思考优化方案,注重物理知识与实践操作的结合,培养逻辑推理与实验探究能力。
【难度系数】
0.6