第84页 - 苏科版八年级物理同步练习答案（上下册）

C

$\mathrm{g}$

$\mathrm{mg}$

$\mathrm{kg/m}^3$

$\mathrm{g/cm}^3$

$7.9×10^3$

 1立方米该金属的质量为$7.9×10^3$千克

$2:1$

$1:1$

$2.5×10^{-4}$

$0.3$

不变

$=$

$＜$

【分析】
要比较A、B的密度与水的密度关系，需根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，从图像中选取对应数据计算A、B的密度，再与水的密度（$1\mathrm{g/cm}^3$）对比：
1. 从图像中读取A物质对应体积和质量的数据，代入公式计算$\rho_A$；
2. 读取B物质对应体积和质量的数据，代入公式计算$\rho_B$；
3. 将计算结果与水的密度比较大小，得出三者的密度关系。
【解析】
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，结合图像数据计算：
1. 计算A物质的密度：
由图像可知，当$V_A=20\mathrm{cm}^3$时，$m_A=30\mathrm{g}$，
则$\rho_A=\frac{m_A}{V_A}=\frac{30\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=1.5\mathrm{g/cm}^3$，
已知水的密度$\rho_水=1\mathrm{g/cm}^3$，因此$\rho_A＞\rho_水$。
2. 计算B物质的密度：
由图像可知，当$V_B=20\mathrm{cm}^3$时，$m_B=10\mathrm{g}$，
则$\rho_B=\frac{m_B}{V_B}=\frac{10\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$，
因此$\rho_水＞\rho_B$。
综上可得：$\rho_A ＞ \rho_水＞ \rho_B$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式应用、m-V图像分析、密度大小比较
【点评】
本题结合m-V图像考查密度的计算与比较，核心是从图像中准确提取质量和体积的对应数据，通过密度公式计算后与水的密度对比，属于基础的图像分析与密度计算结合类题目，侧重对基本公式和图像读取能力的考查。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先需明确密度的核心概念：密度是物质的一种固有特性，其大小由物质本身决定，与物质的质量、体积无关，公式为$\rho=\frac{m}{V}$。接下来逐个分析选项：
1. 对于选项A：同一种物质的密度是固定值，不会随质量、体积的变化而改变，不能说与质量成正比、与体积成反比，因此A错误。
2. 对于选项B：将铁块压成铁片，铁块的质量和体积均未发生变化，根据$\rho=\frac{m}{V}$，其密度不变，因此B错误。
3. 对于选项C：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，若两种物质质量$m$相等、体积$V$相等，则它们的密度$\rho$必然相等，因此C正确。
4. 对于选项D：由公式$V=\frac{m}{\rho}$可知，当质量$m$相等时，密度$\rho$越大，体积$V$越小，因此D错误。
【解析】
根据密度的定义及特性，结合公式$\rho=\frac{m}{V}$对各选项分析如下：
A选项：密度是物质的固有特性，同一种物质的密度不随质量、体积的改变而变化，故A错误。
B选项：铁块压成铁片，质量和体积均不变，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，密度不变，故B错误。
C选项：由$\rho=\frac{m}{V}$可知，当$m_1=m_2$且$V_1=V_2$时，$\rho_1=\rho_2$，故C正确。
D选项：由$V=\frac{m}{\rho}$可知，质量$m$相等时，密度$\rho$越大，体积$V$越小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题主要考查对密度概念的理解与密度公式的应用，易错点在于混淆密度与质量、体积的关系，需牢记密度是物质的固有特性，与质量、体积无关，同时能熟练运用密度公式及其变形分析问题。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先，结合密度公式分析实心部分体积与材料密度的关系：已知三个球质量相同，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V_{实}=\frac{m}{\rho}$，材料密度越大，其实心部分的体积越小。
其次，三个球的总体积相同，而空心部分体积$V_{空}=V_{总}-V_{实}$，因此实心部分体积越小，空心部分体积就越大。
由于$\rho_铅＞ \rho_铜＞ \rho_铁$，铅的实心部分体积最小，对应的空心部分体积也就最大。
【解析】
设三个球的质量均为$m$，总体积均为$V_{总}$。
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，变形可得实心部分体积$V_{实} = \frac{m}{\rho}$。
因为三个球质量$m$相同，且$\rho_铅＞ \rho_铜＞ \rho_铁$，所以：
$V_{实铅} ＜ V_{实铜} ＜ V_{实铁}$。
又因为空心部分体积$V_{空} = V_{总} - V_{实}$，且三个球的总体积$V_{总}$相等，所以：
$V_{空铅} = V_{总} - V_{实铅}$，$V_{空铜} = V_{总} - V_{实铜}$，$V_{空铁} = V_{总} - V_{实铁}$。
对比可知$V_{空铅} ＞ V_{空铜} ＞ V_{空铁}$，即铅球空心部分的体积最大。
【答案】
C
【知识点】
1. 密度公式变形应用
2. 空心球体积计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，核心是理解空心球的体积组成（总体积=实心部分体积+空心部分体积），通过比较实心部分体积的大小推导空心部分体积的关系，需要学生具备一定的逻辑推理能力，熟练掌握密度公式的变形是解题关键。
【难度系数】
0.6

【分析】
要判断三个正方体的合格情况，需先根据正方体边长计算体积，再利用铝的密度算出每个正方体为纯铝（合格品）时的理论质量，将理论质量与实际测量质量对比：实际质量大于理论质量，说明掺入了密度比铝大的杂质（次品）；实际质量小于理论质量，说明混入空气泡（废品）；两者相等则为合格品。具体步骤为：先算每个正方体体积，再求合格品质量，最后对比判断。
【解析】
1. 计算甲正方体的相关数据：
体积 $V_{甲}=(0.1\,\mathrm{m})^3=0.001\,\mathrm{m}^3$
纯铝时的理论质量 $m_{甲合格}=\rho_{铝}V_{甲}=2.7×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×0.001\,\mathrm{m}^3=2.7\,\mathrm{kg}$
实际质量为$3\,\mathrm{kg}$，$3\,\mathrm{kg}＞2.7\,\mathrm{kg}$，说明甲掺入了密度大于铝的杂质，是次品。
2. 计算乙正方体的相关数据：
体积 $V_{乙}=(0.2\,\mathrm{m})^3=0.008\,\mathrm{m}^3$
纯铝时的理论质量 $m_{乙合格}=\rho_{铝}V_{乙}=2.7×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×0.008\,\mathrm{m}^3=21.6\,\mathrm{kg}$
实际质量与理论质量相等，说明乙是合格品。
3. 计算丙正方体的相关数据：
体积 $V_{丙}=(0.3\,\mathrm{m})^3=0.027\,\mathrm{m}^3$
纯铝时的理论质量 $m_{丙合格}=\rho_{铝}V_{丙}=2.7×10^3\,\mathrm{kg/m}^3×0.027\,\mathrm{m}^3=72.9\,\mathrm{kg}$
实际质量为$54\,\mathrm{kg}$，$54\,\mathrm{kg}＜72.9\,\mathrm{kg}$，说明丙混入了空气泡，是废品。
综上，甲为次品，乙为合格品，丙为废品，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度公式的应用、正方体体积计算
【点评】
本题考查密度公式在实际问题中的应用，核心是通过对比纯铝的理论质量与实际质量，判断物体是否含杂质或气泡，需要准确理解密度、质量、体积三者的定量关系，同时培养严谨的计算和逻辑分析能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
要解决这类问题，需结合生活实际、常见物理量的数值范围，以及单位间的换算关系来判断合适的单位：
1. 对于质量单位，先回忆吨、千克、克、毫克的量级，结合物体实际质量判断：一本书的质量通常在几百克范围，300对应的合理单位是克；一个鸡蛋质量约50克，换算为毫克是$5×10^4$毫克，匹配题目数值。
2. 对于密度单位，气体密度远小于固体，气体常用$\mathrm{kg/m}^3$作单位，固体（尤其是金属）密度较大，常用$\mathrm{g/cm}^3$作单位：氧气是气体，1.43对应的单位是$\mathrm{kg/m}^3$；铅是金属，11.3对应的单位是$\mathrm{g/cm}^3$。
【解析】
(1) 生活中一本书的质量通常在几百克左右，$300\mathrm{g}$符合实际，故单位为$\mathrm{g}$；
(2) 一个鸡蛋的质量约为$50\mathrm{g}$，$50\mathrm{g}=50×10^3\mathrm{mg}=5×10^4\mathrm{mg}$，与题目数值匹配，故单位为$\mathrm{mg}$；
(3) 气体的密度较小，通常以$\mathrm{kg/m}^3$为单位，氧气的密度为$1.43\mathrm{kg/m}^3$符合实际，故单位为$\mathrm{kg/m}^3$；
(4) 铅是金属，密度较大，金属密度常用$\mathrm{g/cm}^3$作单位，$11.3\mathrm{g/cm}^3$是铅的正确密度单位，故单位为$\mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
$\mathrm{g}$；$\mathrm{mg}$；$\mathrm{kg/m}^3$；$\mathrm{g/cm}^3$
【知识点】
质量单位估算；密度单位应用
【点评】
本题考查对质量、密度单位的实际应用能力，解题关键是结合生活常识和数值大小选择合适单位，注重对常见物体质量及不同物质密度量级的积累，属于基础型题目。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先回忆密度的计算公式：密度ρ等于质量m与体积V的比值，即ρ=m/V。题目中已经明确给出了金属球的质量和体积，我们只需将已知数值代入公式计算即可得到密度。对于密度的物理意义，根据密度的定义，它表示单位体积的某种物质的质量，所以结合算出的密度值，就能表述出其物理意义。
【解析】
1. 计算金属球的密度：
根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，已知金属球的质量$m = 15.8×10^3\,\mathrm{kg}$，体积$V = 2\,\mathrm{m}^3$，代入得：
$\rho = \frac{15.8×10^3\,\mathrm{kg}}{2\,\mathrm{m}^3} = 7.9×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$
2. 阐述密度的物理意义：
密度的物理意义是单位体积某种物质的质量，因此该金属密度的物理意义为：1立方米该金属的质量为$7.9×10^3$千克。
【答案】
$7.9×10^3$；1立方米该金属的质量为$7.9×10^3$千克
【知识点】
密度的计算、密度的物理意义
【点评】
本题属于基础题型，主要考查密度公式的直接应用以及对密度物理意义的理解，只要牢记密度公式和密度的定义，就能准确解答。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，可分两部分思考：
1. 密度之比：密度是物质的固有特性，同种物质的密度与质量、体积无关，铁块和铁盒均由铁制成，因此它们的密度相同，密度之比为1:1。
2. 体积之比：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得$V=\frac{m}{\rho}$，由于两者密度相同，体积与质量成正比，所以体积之比等于质量之比，代入题目给出的质量数值化简即可得到结果。
【解析】
1. 求密度之比：
因为铁块和铁盒的组成物质都是铁，而密度是物质的特性，同种物质的密度相同，所以两者的密度之比为：
$\rho_{铁块}:\rho_{铁盒}=1:1$
2. 求体积之比：
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形可得$V=\frac{m}{\rho}$，由于两者的密度$\rho$相同，因此体积与质量成正比，即：
$\frac{V_{铁块}}{V_{铁盒}}=\frac{m_{铁块}}{m_{铁盒}}=\frac{156g}{78g}=\frac{2}{1}=2:1$
【答案】
$2:1$；$1:1$
【知识点】
密度的特性、密度公式的应用
【点评】
本题考查密度的基本特性和密度公式的应用，核心是理解同种物质密度不变，体积与质量成正比的关系，属于基础题型，能帮助巩固对密度概念的理解。
【难度系数】
0.8

【分析】
1. 首先进行体积单位换算：从牛奶盒上读取体积为250mL，需将其换算为国际单位m³，回忆单位换算关系，1mL=1×10⁻⁶m³，据此计算出体积的国际单位值。
2. 然后利用密度公式计算质量：已知牛奶的密度和换算后的体积，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$m=\rho V$，代入数值计算质量。
3. 最后分析密度的特性：密度是物质本身的一种固有属性，与物质的质量、体积无关，因此喝掉一半牛奶后，密度保持不变。
【解析】
1. 体积单位换算：
已知盒中牛奶的体积$V=250\mathrm{mL}=250\mathrm{cm^3}$，因为$1\mathrm{cm^3}=1×10^{-6}\mathrm{m^3}$，所以：
$V=250×10^{-6}\mathrm{m^3}=2.5×10^{-4}\mathrm{m^3}$。
2. 计算牛奶的质量：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m=\rho V$，将$\rho=1.2×10^3\mathrm{kg/m^3}$，$V=2.5×10^{-4}\mathrm{m^3}$代入：
$m=1.2×10^3\mathrm{kg/m^3}×2.5×10^{-4}\mathrm{m^3}=0.3\mathrm{kg}$。
3. 分析密度的变化：
密度是物质的固有属性，与物质的质量和体积无关，因此喝掉一半牛奶后，牛奶的密度不变。
【答案】
$2.5×10^{-4}$；0.3；不变
【知识点】
单位换算；密度公式应用；密度的特性
【点评】
本题属于基础物理题，考查了体积单位换算、密度公式的简单计算以及密度的特性，核心是理解密度是物质的固有属性，不随质量和体积的改变而变化，同时要注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先，根据天平的工作原理，当天平调节平衡后放入物体仍保持平衡，说明左右盘物体的质量相等，因此先确定$m_A$和$m_B$的关系；接着观察图中物体A、B的体积，A的体积明显大于B的体积，再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在质量相等的情况下，体积越大，密度越小，从而判断出$\rho_A$和$\rho_B$的大小关系。
【解析】
1. 托盘天平调节平衡后放入物体A、B仍平衡，根据天平平衡原理，左右盘物体的质量相等，故$m_A = m_B$；
2. 由图可知，实心物体A的体积$V_A ＞ V_B$；
3. 根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，当质量$m$相等时，体积$V$越大，密度$\rho$越小，因此$\rho_A ＜ \rho_B$。
【答案】
=；＜
【知识点】
天平平衡原理；密度公式应用
【点评】
本题考查天平平衡原理和密度公式的基本应用，通过观察物体体积结合公式判断密度，侧重对基础知识的考查，难度较低。
【难度系数】
0.8