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正确
增大受力面积
减小受力面积
解:由​$\rho=\frac{m}{V}$​可得,鞋模的体积:
​$V=\frac{m}{\rho}=\frac{1125g}{0.9g/cm^{3}} = 1250cm^{3}$​
由​$V = Sh$​可得,鞋模的底面积,即犯罪嫌疑人与地面的接触面积:
​$S=\frac{V}{h}=\frac{1250cm^{3}}{5cm}=250cm^{2}=0.025m^{2}$​​
由​$p=\frac{F}{S}$​可得,犯罪嫌疑人对地面的压力:
​$F = pS_{总}=3×10^{4}Pa×0.025m^{2}=750N$​
因为在水平地面上,压力等于重力,即​$F = G = mg,$​
$ 所以犯罪嫌疑人的质量: $
​$m=\frac{G}{g}=\frac{750N}{10N/kg}=75kg$​
6
600
重力
底部
流动
侧壁
向各个方向
相等
增大
越大
连通
相平
【分析】
这是一道探究压力作用效果影响因素的实验题,思考时可以按以下步骤进行:
1. 先回忆实验方法:探究多因素影响的实验通常用控制变量法,同时压力作用效果是通过海绵的凹陷程度来体现的,这用到转换法,所以先确定实验方法。
2. 探究压力大小的影响时,要遵循控制变量的思路:保持受力面积不变,改变压力大小,所以找受力面积相同、压力不同的两组实验;探究受力面积的影响时,保持压力不变,改变受力面积,找压力相同、受力面积不同的两组实验。
3. 验证结论时,结合实验现象,压力和受力面积确实都会影响压力作用效果,所以结论正确。
4. 联系生活实际时,根据压力作用效果的影响因素,分析生活实例是改变压力还是受力面积来改变作用效果。
【解析】
(1) 实验中,通过观察海绵的凹陷程度来间接反映压力的作用效果,这运用了转换法;在探究压力作用效果与压力大小、受力面积的关系时,分别控制其中一个量不变,研究另一个量对压力作用效果的影响,这运用了控制变量法,所以用到的科学方法是控制变量法、转换法。
(2) 探究压力作用效果与压力大小的关系:需控制受力面积相同,改变压力大小。图(d)和(e)中,桌腿与海绵接触的受力面积相同,(e)中增加了砝码,压力更大,海绵凹陷程度更明显,因此选(d)、(e)两次实验比较。
探究压力作用效果与受力面积的关系:需控制压力大小相同,改变受力面积。图(e)和(f)中,都放置了相同的砝码,压力相同,(e)是桌腿与海绵接触,(f)是桌面与海绵接触,受力面积不同,海绵凹陷程度不同,因此选(e)、(f)两次实验比较。
(3) 从实验现象可以看出:当受力面积相同时,压力越大,压力作用效果越明显;当压力相同时,受力面积越小,压力作用效果越明显。所以小丽得出的“压力的作用效果不仅与压力的大小有关,而且与受力面积有关”的结论是正确的。
(4) 书包的背带做得很宽,是在压力一定时,通过增大受力面积来减小压力的作用效果;“磨刀不误砍柴工”,磨刀是通过减小刀刃的受力面积,在压力一定时,增大压力的作用效果,使砍柴更轻松。
【答案】
(1) 控制变量法、转换法
(2) (d)、(e);(e)、(f)
(3) 正确
(4) 增大受力面积;减小受力面积
【知识点】
控制变量法、转换法、压力作用效果的影响因素
【点评】
本题紧密结合实验探究过程,既考查了控制变量法和转换法在实验中的应用,又联系生活实际,帮助学生理解压力作用效果影响因素的实际应用,注重物理与生活的联系,加深对知识点的理解与掌握。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这个问题,我们可以分步骤推导:首先利用鞋模的质量和蜡的密度,通过密度公式求出鞋模的体积;接着结合鞋模的平均厚度,利用体积公式的变形求出鞋模的底面积(即犯罪嫌疑人单脚与地面的接触面积);再根据已知的压强,利用压强公式的变形求出犯罪嫌疑人对地面的压力,而水平地面上压力等于重力;最后通过重力公式求出犯罪嫌疑人的质量。
【解析】
已知:$m_{蜡}=1125\ \mathrm{g}$,$\rho_{蜡}=0.9\ \mathrm{g/cm}^{3}$,$h=5\ \mathrm{cm}$,$p=3 × 10^{4}\ \mathrm{Pa}$,$g=10\ \mathrm{N/kg}$
1. 计算鞋模的体积:
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得,鞋模的体积:
$V=\frac{m_{蜡}}{\rho_{蜡}}=\frac{1125\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^{3}} = 1250\ \mathrm{cm}^{3}$
2. 计算鞋模的底面积:
由体积公式$V = Sh$可得,鞋模的底面积:
$S=\frac{V}{h}=\frac{1250\ \mathrm{cm}^{3}}{5\ \mathrm{cm}}=250\ \mathrm{cm}^{2}=0.025\ \mathrm{m}^{2}$
3. 计算犯罪嫌疑人对地面的压力:
由压强公式$p=\frac{F}{S}$可得,犯罪嫌疑人对地面的压力:
$F = pS=3 × 10^{4}\ \mathrm{Pa}×0.025\ \mathrm{m}^{2}=750\ \mathrm{N}$
4. 计算犯罪嫌疑人的质量:
因为在水平地面上,压力等于重力,即$F = G = mg$,所以犯罪嫌疑人的质量:
$m=\frac{G}{g}=\frac{F}{g}=\frac{750\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=75\ \mathrm{kg}$
【答案】
$75\ \mathrm{kg}$
【知识点】
密度公式的应用、压强公式的应用、重力与质量的关系
【点评】
本题是密度、压强、重力知识的综合应用题,解题关键是理清各物理量的逻辑关系,分步计算时注意单位的统一,同时要明确水平地面上压力与重力的等量关系。
【难度系数】
0.6
【解析】
1. 求B的密度:由图(b)可知,当截取高度$h=10\mathrm{cm}$时,B对桌面压强为0,说明B的原边长$h_B=10\mathrm{cm}=0.1\mathrm{m}$。
初始状态($h=0$)B对桌面压强$p_{B0}=6×10^2\mathrm{Pa}$,均匀柱体对水平桌面压强满足$p=\rho gh$,代入数据得:
$\rho_B=\frac{p_{B0}}{gh_B}=\frac{600\mathrm{Pa}}{10\mathrm{N/kg}×0.1\mathrm{m}}=600\mathrm{kg/m}^3$。
2. 求A的重力:B的底面积$S_B=(0.1\mathrm{m})^2=0.01\mathrm{m}^2$,B的总重力$G_B=p_{B0}S_B=600\mathrm{Pa}×0.01\mathrm{m}^2=6\mathrm{N}$。
当$h=10\mathrm{cm}$时,B全部叠放在A上,A对桌面压强$p_{A1}=8×10^2\mathrm{Pa}$,可得:
$\frac{G_A+G_B}{S_A}=800\mathrm{Pa}$ ①
当$h=2\mathrm{cm}$时,A、B对桌面压强相等,此时B剩余高度$h_{\mathrm{剩}}=0.1\mathrm{m}-0.02\mathrm{m}=0.08\mathrm{m}$,B的压强$p_{B\mathrm{剩}}=\rho_Bgh_{\mathrm{剩}}=600\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×0.08\mathrm{m}=480\mathrm{Pa}$,即此时A的压强也为480Pa。此时叠放在A上的B的重力$\Delta G=\frac{2\mathrm{cm}}{10\mathrm{cm}}G_B=1.2\mathrm{N}$,可得:
$\frac{G_A+\Delta G}{S_A}=480\mathrm{Pa}$ ②
联立①②,代入$G_B=6\mathrm{N}$、$\Delta G=1.2\mathrm{N}$,解得$G_A=6\mathrm{N}$。
【答案】
$600$;$6$
【知识点】
固体压强计算,密度计算,压力与重力关系
【点评】
本题结合图像考查水平面上固体压强的综合计算,要求学生能从图像中提取B的边长、不同截取高度对应的压强等关键信息,灵活运用柱体压强公式和压强定义式联立方程求解,侧重考查图像分析能力和公式综合运用能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题,需回忆液体压强产生的原因:首先,液体受重力作用,重力方向竖直向下,会对支撑它的容器底部产生压强;其次,液体具有流动性,能向各个方向扩散,会对限制其流动的容器侧壁产生压强,可根据这两个核心逻辑依次填写各空。
【解析】
1. 液体受到地球的引力作用即重力,重力竖直向下,会使液体挤压容器底部,因此第一个空填“重力”,第二个空填“底部”;
2. 液体没有固定形状,具有流动性,会向容器侧壁方向流动并挤压侧壁,因此第三个空填“流动”,第四个空填“侧壁”。
【答案】
重力、底部、流动、侧壁
【知识点】
液体压强成因、液体流动性、重力作用
【点评】
本题考查液体压强产生的根本原因,属于基础概念题,明确重力和流动性分别对应液体对容器底部、侧壁的压强,是掌握液体压强特点的基础内容。
【难度系数】
0.9
【分析】
要解决这道题,可从液体的性质和液体压强公式两个角度思考:首先,液体具有流动性,这决定了液体内部向各个方向都会产生压强;其次,根据液体压强公式$p=\rho gh$分析各影响因素的作用:同一深度时,深度$h$和液体密度$\rho$均相同,压强相等;深度增加时,$h$增大,在$\rho$不变的情况下压强增大;深度相同时,液体密度$\rho$越大,压强越大。结合这两点就能准确填写每个空。
【解析】
1. 液体具有流动性,因此液体内部向各个方向都有压强;
2. 根据液体压强公式$p=\rho gh$,同一深度时,深度$h$和液体密度$\rho$均相同,压强相等;
3. 深度增加时,$h$增大,液体密度$\rho$不变,压强增大;
4. 深度相同时,$h$相同,液体密度$\rho$越大,压强越大。
【答案】
向各个方向;相等;增大;越大
【知识点】
液体内部压强特点
【点评】
本题是对液体内部压强基本特点的直接考察,属于基础识记类题目。学生需牢记相关规律,也可结合液体压强公式理解记忆,避免死记硬背,这类题目是掌握液体压强知识的基础,常出现在填空、选择题中。
【难度系数】
0.9
【分析】
首先从题目给出的U形管例子入手,回忆连通器的定义:U形管底部是相互连通的,因此连通器是上端开口、底部相连通的容器。再结合连通器的工作原理思考,当注入同种液体且液体静止时,同一深度的液体压强相等,所以各部分液面会保持相平,据此可确定两个空的答案。
【解析】
根据连通器的定义可知,上端开口、底部相连通的容器叫作连通器,因此第一个空填“连通”;
根据连通器的特点,向连通器中注入同种液体,当液体静止时,连通器各部分中的液面总是相平的,因此第二个空填“相平”。
【答案】
连通;相平
【知识点】
连通器的定义,连通器的特点
【点评】
本题属于基础识记类题目,考查连通器的核心概念与特点,是流体压强部分的基础知识点,学生只需牢记相关定义和原理即可轻松作答。
【难度系数】
0.9