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【分析】
1. 对于第(1)问：玻璃筒在水中漂浮，根据漂浮条件，浮力等于总重力。因此需要先计算筒内水的重力，再加上玻璃筒自身的重力，得到总重力，该总重力即为浮力大小。
2. 对于第(2)问：首先利用第(1)问的浮力，结合阿基米德原理算出玻璃筒在水中排开水的体积；由于两次记号线相平，说明玻璃筒在待测液体中排开液体的体积与水中排开水的体积相等。接着计算待测液体中玻璃筒的总重力（筒重加筒内30mL水的重力），该重力等于此时的浮力，最后通过阿基米德原理的变形公式求出待测液体的密度。
3. 对于第(3)问：可利用漂浮条件，将待测液体装入玻璃筒，使玻璃筒在水中漂浮至记号线处，通过总重力等于水的浮力建立等式，推导液体密度的计算式。
【解析】
(1) 计算图(a)中玻璃筒所受浮力：
① 单位换算：$V_{水}=50mL=50cm^{3}$
② 由密度公式$m=\rho V$，计算筒内水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1.0g/cm^{3}×50cm^{3}=50g=0.05kg$
③ 由重力公式$G=mg$，计算水的重力：
$G_{水}=m_{水}g=0.05kg×10N/kg=0.5N$
④ 计算总重力：
已知$G_{筒}=0.5N$，则$G_{总}=G_{筒}+G_{水}=0.5N+0.5N=1N$
⑤ 根据漂浮条件$F_{浮}=G_{总}$，可得浮力$F_{浮}=1N$。
(2) 计算30mL刻度线对应的密度值：
① 由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形，计算玻璃筒在水中排开水的体积：
$V_{排水}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-4}m^{3}=100cm^{3}$
因记号线相平，故玻璃筒在待测液体中排开液体的体积$V_{排液}=V_{排水}=100cm^{3}$。
② 计算待测液体中筒内水的重力：
$V_{水}'=30mL=30cm^{3}$，$m_{水}'=\rho_{水}V_{水}'=1.0g/cm^{3}×30cm^{3}=30g=0.03kg$
$G_{水}'=m_{水}'g=0.03kg×10N/kg=0.3N$
③ 计算待测液体中玻璃筒的总重力：
$G_{总}'=G_{筒}+G_{水}'=0.5N+0.3N=0.8N$
④ 玻璃筒在待测液体中漂浮，故$F_{浮液}=G_{总}'=0.8N$，由阿基米德原理变形得：
$\rho_{液}=\frac{F_{浮液}}{gV_{排液}}=\frac{0.8N}{10N/kg×100×10^{-6}m^{3}}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$
(3) 测量液体密度的方案：
将待测液体装入玻璃筒中，使玻璃筒开口向上放入水中，当外侧水面与玻璃筒记号线相平时，读出筒内待测液体的体积$V_{液}$。
根据漂浮条件$G_{筒}+\rho_{液}V_{液}g=\rho_{水}V_{排水}g$，变形可得$\rho_{液}=\frac{\rho_{水}V_{排水}g - G_{筒}}{V_{液}g}$，代入已知数据即可计算待测液体密度。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1N}$
(2) $\boldsymbol{0.8×10^{3}kg/m^{3}}$（或$\boldsymbol{0.8g/cm^{3}}$）
(3) 将待测液体装入玻璃筒，使玻璃筒在水中漂浮且记号线与水面相平，读出筒内液体体积$V_{液}$，根据$G_{筒}+\rho_{液}V_{液}g=\rho_{水}V_{排水}g$计算$\rho_{液}$（合理即可）
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，关键是抓住“两次记号线相平时，玻璃筒排开液体的体积相等”这一隐含条件；第三问的开放性设计，需要灵活运用漂浮条件，培养知识迁移与实际应用能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
1. 对于问题（1）：试管在水中漂浮，根据漂浮条件，浮力等于试管和沙子的总重力。先利用$G=mg$计算总重力，即可得到浮力。
2. 对于问题（2）：先通过阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$求出排开水的体积，再结合试管横截面积，利用$V=Sh$算出试管浸入水中的深度，最后根据液体压强公式$p=\rho_{水}gh$计算水对试管底部的压强。
3. 对于问题（3）：先根据试管在水中的浸入深度和露出高度算出试管总长度，再得到在待测液体中的浸入深度。由于试管在两种液体中都漂浮，浮力都等于总重力，因此浮力相等，利用阿基米德原理列出等式，进而求出待测液体的密度。
【解析】
(1) 计算试管在水中漂浮时受到的浮力：
试管和沙子的总质量$m=30g=0.03kg$，
总重力$G=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N$，
因为试管在水中漂浮，根据漂浮条件，浮力等于重力，所以$F_{浮}=G=0.3N$。
(2) 计算在水中漂浮时，水对试管底部的压强：
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{0.3N}{1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=3×10^{-5}m^{3}$，
试管横截面积$S=1.5cm^{2}=1.5×10^{-4}m^{2}$，
由$V=Sh$得，试管浸入水中的深度：
$h_{浸}=\frac{V_{排}}{S}=\frac{3×10^{-5}m^{3}}{1.5×10^{-4}m^{2}}=0.2m$，
水对试管底部的压强：
$p=\rho_{水}gh_{浸}=1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×0.2m=2000Pa$。
(3) 计算待测液体的密度：
设试管总长度为$L$，在水中时$L=h_{浸}+h_{露1}=0.2m+0.05m=0.25m$，
在待测液体中，试管浸入液体的深度：
$h_{浸}'=L-h_{露2}=0.25m-0.07m=0.18m$，
因为试管在两种液体中均漂浮，所以$F_{浮}=F_{浮}'$，
即$\rho_{水}gSh_{浸}=\rho_{液}gSh_{浸}'$，
约去$g$和$S$得：
$\rho_{液}=\frac{h_{浸}}{h_{浸}'}\rho_{水}=\frac{0.2m}{0.18m}×1×10^{3}kg/m^{3}\approx1.11×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.3N}$
(2) $\boldsymbol{2000Pa}$
(3) $\boldsymbol{1.11×10^{3}kg/m^{3}}$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、液体压强计算
【点评】
本题综合考查浮力与压强的相关知识，核心是利用漂浮条件（浮力等于重力）和阿基米德原理解决密度计类问题，解题过程中需注意单位的统一与换算，第三问通过建立浮力相等的等式推导液体密度，需要较强的逻辑推导能力。
【难度系数】
0.6