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C
方法一:A组平放,B组每块也平放 
方法二:A组侧放,B组每块也侧放 
方法三:A组立放,B组每块也立放
(方法四:A组侧放,B组叠着平放)
(方法五:A组立放,B组叠着侧放)
4.5
12
相等
同种液体内部的压强随深度的增加而增大
【分析】
首先分析拉力随时间变化的图像:AB段石料在水面上方匀速下降,拉力等于重力,可求出石料的重力;CD段石料完全浸没在水中,拉力不变,此时拉力与浮力之和等于重力,可求出浮力;再根据阿基米德原理求出石料的体积,最后利用密度公式计算石料的密度。
【解析】
1. 求石料的重力和质量
由图(b)的AB段可知,石料在水面上方时,钢绳拉力$ F_1 = 1400\ \mathrm{N} $,因为石料匀速下降,拉力与重力是一对平衡力,所以石料的重力$ G = F_1 = 1400\ \mathrm{N} $。
根据$ G = mg $,可得石料的质量:
$ m = \frac{G}{g} = \frac{1400\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 140\ \mathrm{kg} $。
2. 求石料完全浸没时受到的浮力
由图(b)的CD段可知,石料完全浸没在水中时,钢绳拉力$ F_2 = 900\ \mathrm{N} $,此时石料受重力、拉力和浮力作用,匀速运动时受力平衡,即$ G = F_2 + F_{\mathrm{浮}} $,所以浮力:
$ F_{\mathrm{浮}} = G - F_2 = 1400\ \mathrm{N} - 900\ \mathrm{N} = 500\ \mathrm{N} $。
3. 求石料的体积
根据阿基米德原理$ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}} g V_{\mathrm{排}} $,石料完全浸没时$ V_{\mathrm{排}} = V_{\mathrm{石}} $,则石料的体积:
$ V_{\mathrm{石}} = V_{\mathrm{排}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}} g} = \frac{500\ \mathrm{N}}{1 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 0.05\ \mathrm{m}^3 $。
4. 求石料的密度
根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $,可得石料的密度:
$ \rho_{\mathrm{石}} = \frac{m}{V_{\mathrm{石}}} = \frac{140\ \mathrm{kg}}{0.05\ \mathrm{m}^3} = 2.8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
【答案】
C
【知识点】
1. 受力平衡分析
2. 阿基米德原理
3. 密度公式应用
【点评】
本题结合图像考查受力平衡、浮力和密度的综合计算,关键是从图像中获取有效信息,明确不同阶段石料的受力情况,将力学知识与图像分析结合起来是解题的核心。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这个问题,首先回忆压强公式$p=\frac{F}{S}$。首先确定两组砖对地面的压力:A组一块砖,压力$F_A=G$;B组两块砖,压力$F_B=2G$。要使压强相等,即$p_A=p_B$,代入公式可得$\frac{G}{S_A}=\frac{2G}{S_B}$,约去$G$后推导得出$S_B=2S_A$(或当B组两块砖分散放置时,总受力面积为单块的2倍,此时若放置方式相同,$S_B=2S_A$自然满足;若B组两块叠放,则需满足B组的受力面积为A组受力面积的2倍)。
接下来分析砖的三种放置方式的受力面积:设砖的长、宽、高分别为4a、2a、a,则平放受力面积$S_平=4a×2a=8a²$,侧放受力面积$S_侧=4a×a=4a²$,立放受力面积$S_立=2a×a=2a²$。
然后分两类情况思考:
1. 两组砖的单块放置方式相同:此时A组受力面积为$S$,B组两块分散放置,总受力面积为$2S$,压力为$2G$,则$p_B=\frac{2G}{2S}=\frac{G}{S}=p_A$,满足压强相等;
2. B组两块叠放:此时B组受力面积为单块的某一放置面积$S'$,压力为$2G$,需满足$\frac{2G}{S'}=\frac{G}{S_A}$,即$S'=2S_A$,据此匹配A组和B组的放置方式。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$,已知$F_A=G$,$F_B=2G$,要使$p_A=p_B$,则$\frac{G}{S_A}=\frac{2G}{S_B}$,化简得$S_B=2S_A$(B组叠放时需满足$S'=2S_A$)。
结合砖的长:宽:高=4:2:1,分析不同放置方式的受力面积,得出以下放法:
方法一:A组平放(受力面积$8a²$),B组每块也平放,总受力面积$2×8a²=16a²$,此时$p_A=\frac{G}{8a²}$,$p_B=\frac{2G}{16a²}=\frac{G}{8a²}$,压强相等;
方法二:A组侧放(受力面积$4a²$),B组每块也侧放,总受力面积$2×4a²=8a²$,此时$p_A=\frac{G}{4a²}$,$p_B=\frac{2G}{8a²}=\frac{G}{4a²}$,压强相等;
方法三:A组立放(受力面积$2a²$),B组每块也立放,总受力面积$2×2a²=4a²$,此时$p_A=\frac{G}{2a²}$,$p_B=\frac{2G}{4a²}=\frac{G}{2a²}$,压强相等;
补充方法四:A组侧放(受力面积$4a²$),B组叠着平放(受力面积$8a²$),此时$p_A=\frac{G}{4a²}$,$p_B=\frac{2G}{8a²}=\frac{G}{4a²}$,压强相等;
补充方法五:A组立放(受力面积$2a²$),B组叠着侧放(受力面积$4a²$),此时$p_A=\frac{G}{2a²}$,$p_B=\frac{2G}{4a²}=\frac{G}{2a²}$,压强相等。
【答案】
方法一:A组平放,B组每块也平放
方法二:A组侧放,B组每块也侧放
方法三:A组立放,B组每块也立放
(方法四:A组侧放,B组叠着平放)
(方法五:A组立放,B组叠着侧放)
【知识点】
压强的计算、受力面积分析
【点评】
本题考查压强公式的灵活应用,需要结合压力与受力面积的变化关系进行推导,同时要求学生具备发散思维,考虑砖的不同放置方式,既巩固了压强的核心知识点,又锻炼了分析问题的能力。
【难度系数】
0.6
【分析】
本题考查液体内部压强的特点,需运用控制变量法分析实验数据:
1. 对于第(1)问,观察实验序号①、②、③的数据,可知实验中液体种类相同、深度相同,仅探头的方向不同,而U形管两侧液面的高度差相同,说明此时液体向各个方向的压强大小相等。
2. 对于第(2)问,分析实验序号①、④、⑤的数据,液体种类相同,深度逐渐增大,U形管两侧液面的高度差也逐渐变大,由此可归纳出对应的压强变化规律。
【解析】
(1) 对比实验序号①、②、③的三组数据:液体为同种液体,深度相同,探头方向不同,但U形管液面高度差相同,说明在同种液体的同一深度处,液体向各个方向的压强大小相等。
(2) 对比实验序号①、④、⑤的三组数据:液体种类相同,深度依次增加,U形管液面高度差逐渐增大,说明同种液体内部的压强随深度的增加而增大。
【答案】
(1) 相等
(2) 同种液体内部的压强随深度的增加而增大
【知识点】
液体内部压强特点;控制变量法
【点评】
本题通过实验数据探究液体内部压强的影响因素,核心是控制变量法的应用。解题时需明确每组实验中控制的变量和改变的变量,再结合U形管液面高度差反映的压强大小,归纳得出结论,有助于加深对液体压强规律的理解。
【难度系数】
0.8
【分析】
要设计估测大气压的实验方法,可从直接测量和间接测量两个方向展开思考:
1. 直接测量方向:借助专门测量气压的仪器,无需计算,直接读取示数即可得到大气压值;
2. 间接测量方向:利用大气压与其他力或压强平衡的原理,通过测量相关物理量,结合物理公式推导计算大气压。回忆所学知识,无液气压计可直接测气压,托里拆利实验利用大气压支撑水银柱,通过水银柱高度差结合液体压强公式计算大气压,这两种方法均符合要求。
【解析】
方法一:
器材:无液气压计
实验步骤:将无液气压计放置在水平稳定的位置,待示数稳定后,直接读取无液气压计的示数。
实验结论:无液气压计显示的示数即为当前环境下的大气压值。
方法二:
器材:玻璃管、水银槽、水银、刻度尺
实验步骤:
1. 把玻璃管内装满水银,用手指紧密堵住管口,将玻璃管倒立在盛有水银的水银槽中,然后松开手指;
2. 待管内水银液面稳定后,用刻度尺测量管内外水银面的高度差$h$。
大气压计算:根据液体压强公式$p = \rho_{水银}gh$,代入水银的密度$\rho_{水银}$、重力加速度$g$和测量得到的高度差$h$,计算得出的压强值即为大气压的值。
【答案】
方法一:
器材:无液气压计
操作:直接读取无液气压计的示数
结果:无液气压计的示数即为大气压的值
方法二:
器材:玻璃管、水银槽、水银、刻度尺
操作:将玻璃管装满水银,倒立在水银槽中,测量管内外水银面的高度差$h$
计算:利用公式$p = \rho_{水银}gh$计算得到大气压的值
【知识点】
大气压的测量、托里拆利实验原理、液体压强计算
【点评】
第一种方法属于直接测量法,操作简便、耗时短,适合快速获取大气压的近似值;第二种方法是经典的间接测量法,原理为大气压与水银柱的液体压强平衡,测量结果精度较高,是实验室中测量大气压的标准方法之一。两种方法分别对应不同的测量思路,能帮助学生全面理解大气压的测量方式。
【难度系数】
0.6