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第146页

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解：原式$=\frac {a²}{a-1}-\frac {(a+1)(a-1)}{a-1}$

$=\frac {a²-(a²-1)}{a-1}$

$= \frac {1}{a-1}$

解：原式$=\frac {1}{(a-1)(a+1)}×\frac {(a-1)²}{a}+\frac {1}{a}$

$=\frac {a-1}{a(a+1)}+\frac {1}{a}$

$=\frac {a-1+a+1}{a(a+1)}$

$=\frac {2}{a+1}$

解：原式$=\frac {(2+m)(m-2+)+4}{m-2}÷\frac {m}{3m-6}$

$=\frac {m²-4+4}{m-2}×\frac {3(m-2)}{m}$

$=3m$

解：原式$=(\frac {a}{a-1}+\frac {5a+9}{(a-1)(a+1)})÷\frac {a+3}{a-1}$

$=\frac {a(a+1)+5a+9}{(a-1)(a+1)}×\frac {a-1}{a+3}$

$=\frac {a²+6a+9}{a+1}×\frac {1}{a+3}$

$=\frac {(a+3)²}{a+1}×\frac {1}{a+3}$

$=\frac {a+3}{a+1}$

解： $\frac {1}{x}=\frac {2}{6-x}$

$6-x=2x$

$3x=6$

$x=2$

当$x=2$时，$x(6-x)≠0$

∴$x=2$是原方程的解

解： $1-x=-1-2(x-2)$

$1-x=-1-2x+4$

$x=2$

当$x=2$是，x-2=0

∴$x=2$是原方程的增根，

∴原方程无解