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解：$\begin{cases} 2x+3y-z=4&①, \\ 3x-2y+3z=7&②, \\ x+3y-2z=-1&③ \end{cases}$
①×3+②，得$9x+7y=19$④
①×2-③，得$3x+3y=9，$即$x+y=3$⑤
⑤×9-④，得$2y=8，$解得$y=4$
将$y=4$代入⑤，得$x=-1$
将$x=-1，$$y=4$代入①，得$-2+12-z=4，$
解得$z=6$
所以方程组的解为$\begin{cases} x=-1, \\ y=4, \\ z=6 \end{cases}$
解：由$x:y:z=1:2:3，$
设$x=k，$$y=2k，$$z=3k$（$k$为常数）
将其代入$2x+y-3z=15，$
得$2k+2k-9k=15$
即$-5k=15，$解得$k=-3$
所以$x=-3，$$y=2×(-3)=-6，$$z=3×(-3)=-9$
方程组的解为$\begin{cases} x=-3, \\ y=-6, \\ z=-9 \end{cases}$
解：根据题意，得$\begin{cases} a+b+c=1&①, \\ a-b+c=5&②, \\ 9a-3b+c=17&③ \end{cases}$
①-②，得$2b=-4，$解得$b=-2$
把$b=-2$代入①，得$a+c=3$④
把$b=-2$代入③，得$9a+6+c=17，$即$9a+c=11$⑤
⑤-④，得$8a=8，$解得$a=1$
把$a=1$代入④，得$c=2$
所以$\begin{cases} a=1, \\ b=-2, \\ c=2 \end{cases}$
解：(1)当$a=2，$$b=3，$$c=5$时，
$A=2a-b=2×2-3=1，$
$B=2b=2×3=6，$
$C=b+c=3+5=8，$
​$ $​所以接收方收到的密码是​$1，$​​$6，$​​$8。$​
(2)根据题意，得$\begin{cases} 2a-b=2&①, \\ 2b=8&②, \\ b+c=11&③ \end{cases}$
由②得$b=4，$
把$b=4$代入①，得$2a-4=2，$解得$a=3，$
把$b=4$代入③，得$4+c=11，$解得$c=7，$
​$ $​所以发送方发出的密码是​$3，$​​$4，$​​$7。$​
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