解:(1)设跳绳的单价为$ x $元,毽子的单价为$ y $元。
根据题意,得
$\begin{cases}30x + 60y = 720, \\10x + 50y = 360\end{cases}$
解得
$\begin{cases}x = 16, \\y = 4\end{cases}$
答:跳绳的单价为$16$元,毽子的单价为$4$元。
(2)设该商店的商品按原价的$ a $折销售。
根据题意,得$(100×16 + 100×4)×\frac{a}{10}=1800,$解得$ a = 9 。$
答:该商店的商品按原价的$9$折销售。