【分析】
要解决这个问题,需按以下思路逐步分析:
1. 首先根据电能表“220V 15A”的规格,利用公式$P=UI$计算出电路允许接入的最大总功率,这是电路能承受的功率上限;
2. 接着计算已接入电路的所有电灯的总功率,分别算出40W电灯和30W电灯的总功率后相加;
3. 用电路允许的最大总功率减去已接入的总功率,得到剩余可利用的功率;
4. 最后用剩余功率除以每盏40W电灯的功率,得到还能接入的电灯数量,注意电灯数量必须是整数,由于不能超过电路允许功率,需向下取整,不能四舍五入。
【解析】
1. 计算电路允许的最大总功率:
$ P_{总}=UI=220\,\mathrm{V} × 15\,\mathrm{A}=3300\,\mathrm{W} $
2. 计算已接入用电器的总功率:
$ P_{已}=40\,\mathrm{W} × 40 + 30\,\mathrm{W} × 20 = 1600\,\mathrm{W} + 600\,\mathrm{W}=2200\,\mathrm{W} $
3. 计算剩余可接入的总功率:
$ P_{剩}=P_{总}-P_{已}=3300\,\mathrm{W}-2200\,\mathrm{W}=1100\,\mathrm{W} $
4. 计算还能接入的40W电灯数量:
$ n=\frac{P_{剩}}{40\,\mathrm{W}}=\frac{1100\,\mathrm{W}}{40\,\mathrm{W}}=27.5 $,由于电灯数量为整数,且不能超过电路允许功率,故取整数27盏。
答:该电路中还可以再接入27盏40W的电灯。
【答案】
27盏
【知识点】
电功率的计算、电能表参数应用
【点评】
本题主要考察电能表参数的理解与电功率的综合计算,核心是明确电路允许的最大总功率由电能表参数决定,实际电路总功率不能超过该值,同时要注意实际问题中取整数的原则,避免因过度接入用电器导致电路过载。
【难度系数】
0.7