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并联
0.01
已知​$t = 20h,$​根据​$W = Pt。$​
​$P=0.6W+0.5W+0.9W+1.1W+0.5W+2.4W=6W$​
​$W=6×10^{-3}\ \mathrm {kW}×20h$​
​$W = 0.12\ \mathrm {kW}· h。$​
答:甲同学家每天至少可节约​$0.12\ \mathrm {kW}· h $​的电能。
​$ (1) $​解:根据公式​$P = UI,$​可得​$I=\frac {P}{U}。$​已知保温功率​$P_{保温}=88W,$​额定电压​$U = 220V,$​则保温状态下电流​$I_{保温}=\frac {P_{保温}}{U}=\frac {88W}{220V}=0.4A。$​
​$ (2) $​根据​$P=\frac {U^2}{R},$​可得​$R_{1}=\frac {U^2}{P_{蒸煮}}。$​
已知​$U = 220V,$​​$P_{蒸煮}=1210W,$​则​$R_{1}=\frac {(220V)^2}{1210W}=40 \ \mathrm {Ω}。$​
当​$S_{2}$​闭合​$S_{1}$​断开,处于保温状态;
​$R_{1}+R_{2}=\frac {U^2}{P_{保温}}=550 \ \mathrm {Ω}$​
R_2=550Ω-40Ω=510Ω
​$(3) $​求家庭电路的实际电压
解:已知电能表参数​$1200imp/(\mathrm {kW}· h),$​​$1\mathrm {min}$​内闪烁​$20$​次。
则电饭锅​$1\mathrm {min}$​消耗的电能​$W=\frac {20}{1200}\mathrm {kW}· h=\frac {1}{60}\mathrm {kW}· h,$​​$t = 1\mathrm {min}=\frac {1}{60}h。$​
根据​$P=\frac {W}{t},$​可得实际功率​$P_{实}=\frac {W}{t}=\frac {\frac {1}{60}\mathrm {kW}· h}{\frac {1}{60}h}= 1\ \mathrm {kW} = 1000W。$​
再根据​$P=\frac {U^2}{R},$​​$R_{2}=40 \ \mathrm {Ω},$​​$P_{实}=\frac {U_{实}^2}{R_{2}},$​则​$U_{实}=\sqrt {P_{实}R_{2}}=\sqrt {1000W×40 \ \mathrm {Ω}}=200V。$​
【分析】
(1) 家庭电路中,各用电器需独立工作、互不影响,关闭一个用电器时其他用电器仍能正常工作,因此各用电器的连接方式为并联。
(2) 已知家庭电路电压为220V,丙同学家空调的待机功率可从表格数据中获取,根据电功率公式$P=UI$变形为$I=\frac{P}{U}$,代入数值就能求出通过空调的电流。
(3) 要计算甲同学家每天节约的电能,先求出甲家所有用电器的总待机功率,再利用电功公式$W=Pt$计算,注意将功率单位转换为kW,时间单位用h,保证单位统一。
【解析】
(1) 家庭电路中各用电器可以独立工作,互不影响,所以连接方式为$\boldsymbol{并联}$。
(2) 由表格可知丙同学家空调的待机功率$P=2.2\ \mathrm{W}$,家庭电路电压$U=220\ \mathrm{V}$,根据$P=UI$可得通过空调的电流:
$I=\frac{P}{U}=\frac{2.2\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.01\ \mathrm{A}$
(3) 计算甲同学家所有用电器的总待机功率:
$P_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{W}+0.5\ \mathrm{W}+0.9\ \mathrm{W}+1.1\ \mathrm{W}+0.5\ \mathrm{W}+2.4\ \mathrm{W}=6\ \mathrm{W}=6×10^{-3}\ \mathrm{kW}$
已知每天关机时间$t=20\ \mathrm{h}$,根据电功公式$W=Pt$,可得每天节约的电能:
$W=P_{\mathrm{总}}t=6×10^{-3}\ \mathrm{kW}×20\ \mathrm{h}=0.12\ \mathrm{kW·h}$
答:甲同学家每天至少可节约$0.12\ \mathrm{kW·h}$的电能。
【答案】
(1) 并联
(2) 0.01
(3) $0.12\ \mathrm{kW·h}$
【知识点】
家庭电路连接特点、电功率公式应用、电功计算
【点评】
本题结合生活实际考查家庭电路知识与电功、电功率的计算,贴近生活场景,注重物理知识的实际应用,解题时需注意单位统一,理解待机耗电的本质是解题关键。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 对于第(1)问:题目要求保温状态下正常工作的电流,已知保温功率和额定电压,根据电功率公式$P=UI$的变形公式$I=\frac{P}{U}$即可求解,因为正常工作时电压为额定电压220V,直接代入数值计算即可。
2. 对于第(2)问:先分析电路状态,蒸煮状态时$S_1$、$S_2$都闭合,$R_2$被短路,只有$R_1$工作,利用$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式可求出$R_1$的阻值;保温状态时$S_2$闭合、$S_1$断开,$R_1$与$R_2$串联,先根据$P=\frac{U^2}{R}$求出串联总电阻,再用总电阻减去$R_1$得到$R_2$的阻值。
3. 对于第(3)问:首先根据电能表参数$1200imp/(kW·h)$,计算出闪烁20次消耗的电能,再结合工作时间求出实际功率,最后利用$P=\frac{U^2}{R}$的变形公式$U=\sqrt{PR}$求出实际电压,注意这里的电阻是蒸煮状态下的$R_1$。
【解析】
(1) 电饭锅在“保温”状态下正常工作时,电压$U=220V$,保温功率$P_{保温}=88W$,
由$P=UI$可得,通过电饭锅的电流:
$I_{保温}=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{88W}{220V}=0.4A$
(2) 当$S_1$、$S_2$都闭合时,$R_2$被短路,只有$R_1$工作,电饭锅处于“蒸煮”状态,
由$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_1$的阻值:
$R_1=\frac{U^2}{P_{蒸煮}}=\frac{(220V)^2}{1210W}=40Ω$
当$S_2$闭合、$S_1$断开时,$R_1$与$R_2$串联,电饭锅处于“保温”状态,
此时电路的总电阻:
$R_{总}=\frac{U^2}{P_{保温}}=\frac{(220V)^2}{88W}=550Ω$
则电阻$R_2$的阻值:
$R_2=R_{总}-R_1=550Ω-40Ω=510Ω$
(3) 电能表参数为$1200imp/(kW·h)$,表示每消耗$1kW·h$的电能,指示灯闪烁1200次,
则闪烁20次消耗的电能:
$W=\frac{20}{1200}kW·h=\frac{1}{60}kW·h$
工作时间$t=1min=\frac{1}{60}h$,
电饭锅的实际功率:
$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{1}{60}kW·h}{\frac{1}{60}h}=1kW=1000W$
由$P=\frac{U^2}{R}$可得,家庭电路的实际电压:
$U_{实}=\sqrt{P_{实}R_1}=\sqrt{1000W×40Ω}=200V$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.4A}$
(2) $\boldsymbol{510Ω}$
(3) $\boldsymbol{200V}$
【知识点】
电功率的计算,串并联电路的特点,电能表的使用
【点评】
本题是电学综合题,结合串并联电路的特点,灵活运用电功率的不同公式,同时考察了电能表的读数与计算,需要学生准确分析不同工作状态下的电路结构,熟练掌握电学公式的变形应用,注重知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6