【分析】
1. 方案设计：先确定煮饭模式的电路状态，当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$接入电路，此时对应煮饭功率$880W$，已知电源电压，可利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$变形计算$R_1$的阻值。
2. 方案优化(1)：煮饭模式功率大，根据$P=\frac{U^2}{R}$，电压一定时，功率大则电路电阻小，因此煮饭时需让$R_1$单独接入工作电路，对应图(b)的$a$处（$a$通路时电阻小、功率大，为煮饭模式；衔铁吸下后切换到$b$处，电阻变大、功率变小，为保温模式）。
3. 方案优化(2)：先从图(c)读取$105℃$时热敏电阻$R_t$的阻值，再结合控制电路的电源电压和切换电流，用欧姆定律求出控制电路总电阻，最后根据串联电路电阻规律计算$R_0$的阻值。
【解析】
方案设计：
当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_2$被短路，只有$R_1$接入电路，此时为煮饭模式，已知电源电压$U=220V$，煮饭功率$P=880W$。
根据电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$，变形得：
$R_1=\frac{U^2}{P}$
代入数据计算：
$R_1=\frac{(220V)^2}{880W}=55\Omega$
方案优化：
(1) 由$P=\frac{U^2}{R}$可知，电压不变时，功率大则电路电阻小，煮饭模式功率大，因此$R_1$应设计在$\boldsymbol{a}$处，保证煮饭时$R_1$单独工作，电阻小、功率大。
(2) ① 由图(c)可知，当温度$t=105℃$时，热敏电阻阻值$R_t=600\Omega$；
② 控制电路电源电压$U_{控}=24V$，切换时电流$I=0.03A$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得控制电路总电阻：
$R_{总}=\frac{U_{控}}{I}=\frac{24V}{0.03A}=800\Omega$
③ 控制电路中$R_t$与$R_0$串联，根据串联电路电阻规律$R_{总}=R_0+R_t$，得：
$R_0=R_{总}-R_t=800\Omega-600\Omega=200\Omega$
【答案】
方案设计：$\boldsymbol{55\Omega}$
(1) $\boldsymbol{a}$
(2) $\boldsymbol{200\Omega}$
【知识点】
1. 电功率计算（$P=\frac{U^2}{R}$）
2. 欧姆定律应用
3. 电磁继电器原理
【点评】
本题结合电饭锅的实际应用，综合考查电功率、欧姆定律和电磁继电器的相关知识，需要学生结合电路状态、图像信息分析问题，注重对知识迁移应用能力的考查，将物理规律与实际电路结合，体现了物理的实用性。
【难度系数】
0.6
