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D
不变
不是
A
解:
(1) 由$\rho=\frac{m}{V}$得,溢出水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{300\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=300\ \mathrm{cm}^3;$
该摆件的体积等于溢出水的体积,即$V_{\mathrm{摆件}}=V_{\mathrm{水}}=300\ \mathrm{cm}^3$
(2) 若该摆件是实心的,由$\rho=\frac{m}{V}$得,
该摆件的质量$m=\rho_{\mathrm{铜}}V_{\mathrm{摆件}}=8.9\ \mathrm{g/cm}^3×300\ \mathrm{cm}^3=2670\ \mathrm{g}$
(3) 由$\rho=\frac{m}{V}$得,摆件中铜的体积$V_{\mathrm{实心}}=\frac{m'}{\rho_{\mathrm{铜}}}=\frac{890\ \mathrm{g}}{8.9\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3;$
空心部分体积$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{摆件}}-V_{\mathrm{实心}}=300\ \mathrm{cm}^3-100\ \mathrm{cm}^3=200\ \mathrm{cm}^3$
解:A. 小石块质量:$m=20g+5g+4.2g=29.2g$,A错误。
B. 量筒读数时视线应与凹液面底部相平,a俯视、c仰视均错误,b正确,B错误。
C. 水体积$V_1=30mL$,水和石块总体积$V_2=40mL$,石块体积$V=V_2-V_1=10mL=10cm^3$,密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{29.2g}{10cm^3}=2.92g/cm^3$,C正确。
D. 密度是物质特性,与质量、体积无关,石块磕掉部分后密度不变,D错误。
结论:C
解:
A. 步骤(1)可省略,通过步骤(2)和(4)质量差求量筒中液体质量,A错误。
B. 烧杯和剩余液体质量:$50\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}+3\,\mathrm{g}=93\,\mathrm{g}$,B错误。
C. 量筒中液体质量:$142\,\mathrm{g}-93\,\mathrm{g}=49\,\mathrm{g}$,C错误。
D. 量筒中液体体积$V=60\,\mathrm{mL}=60\,\mathrm{cm}^3$,密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{49\,\mathrm{g}}{60\,\mathrm{cm}^3}\approx0.82\,\mathrm{g/cm}^3\approx0.8×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$,D正确。
答案:D
【分析】
首先思考质量的特性:质量是物体所含物质的多少,它是物体的固有属性,不随物体的位置、形状、状态等因素改变,所以“星星”从太空回到地球,位置改变但质量不变。
然后判断纪念币是否为纯金,需要通过密度鉴别:先利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算纪念币的密度,再与纯金的密度对比,若两者不相等,则不是纯金制成。
【解析】
1. 质量的特性分析:
质量是物体的固有属性,与物体的位置无关,因此“星星”从太空被带回到地球后,其质量不变。
2. 鉴别是否为纯金:
已知纪念币的质量$ m = 16\ \mathrm{g} $,体积$ V = 2\ \mathrm{cm}^3 $,根据密度公式$ \rho = \frac{m}{V} $,可得纪念币的密度:
$ \rho = \frac{16\ \mathrm{g}}{2\ \mathrm{cm}^3} = 8\ \mathrm{g/cm}^3 = 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $
纯金的密度$ \rho_{\mathrm{金}} = 19.3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $,因为$ 8 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ≠ 19.3 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $,所以这枚纪念币不是纯金制成。
【答案】
不变;不是
【知识点】
质量的特性;密度的计算;物质密度鉴别
【点评】
本题考查质量的基本特性和密度的实际应用,需要牢记质量不随物体位置改变的特点,同时掌握密度公式的计算及利用密度鉴别物质的方法,属于基础题型,注重对物理概念和公式的基础应用。
【难度系数】
0.8
【分析】
这道题是对密度公式($\rho=\frac{m}{V}$)及其变形公式($m=\rho V$、$V=\frac{m}{\rho}$)的实际应用考查,需要结合生活常识估算常见物体的物理量,逐个分析选项:
1. 对于选项A,先估算教室的长、宽、高,计算出教室容积(即空气体积),再用$m=\rho V$计算空气质量,判断是否合理;
2. 选项B,先估算初中生的质量,利用$V=\frac{m}{\rho}$(人体密度近似水的密度)计算体积,判断数值是否符合实际;
3. 选项C,冰熔化成水质量不变,先算冰的质量,再用水的密度算水的体积,对比原冰的体积;
4. 选项D,瓶子的容积固定,先算装2.5kg水时的容积,再用该容积算能装酒精的最大质量,判断是否能装下2.5kg酒精。
【解析】
我们逐个分析选项:
选项A:一般教室的长约10m,宽约8m,高约3m,教室内空气的体积 $ V = 长×宽×高 = 10m×8m×3m = 240m^3 $,根据 $ m = \rho V $,教室内空气的质量 $ m = 1.29kg/m^3×240m^3 ≈ 309.6kg $,约为300kg,该分析正确。
选项B:初中生的质量约为50kg,人体密度近似水的密度 $ \rho = 1.0×10^3kg/m^3 $,根据 $ V = \frac{m}{\rho} $,身体体积 $ V = \frac{50kg}{1.0×10^3kg/m^3} = 0.05m^3 $,而不是0.5m³,该分析错误。
选项C:冰的密度 $ \rho_冰=0.9g/cm^3 $,体积100cm³的冰块质量 $ m = \rho_冰V_冰 = 0.9g/cm^3×100cm^3 = 90g $;冰熔化成水质量不变,水的体积 $ V_水 = \frac{m}{\rho_水} = \frac{90g}{1g/cm^3} = 90cm^3≠100cm^3 $,该分析错误。
选项D:瓶子的容积等于装2.5kg水的体积,由 $ V = \frac{m_水}{\rho_水} = \frac{2.5kg}{1.0×10^3kg/m^3} = 2.5×10^{-3}m^3 $;酒精的密度 $ \rho_酒精=0.8×10^3kg/m^3 $,该瓶子最多装酒精的质量 $ m_酒精 = \rho_酒精V = 0.8×10^3kg/m^3×2.5×10^{-3}m^3 = 2kg < 2.5kg $,所以装不下2.5kg酒精,该分析错误。
【答案】
A
【知识点】
密度公式的应用,质量及其特性
【点评】
本题结合生活实际,考查密度公式的灵活应用,解题关键是掌握密度公式的变形,同时要具备对常见物体物理量的估算能力,注意结合生活常识判断数值的合理性。
【难度系数】
0.6
【分析】
(1)摆件完全浸入盛满水的容器中,根据排水法原理,摆件的体积等于溢出水的体积。可利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形公式$V=\frac{m}{\rho}$计算溢出水的体积,进而得到摆件的体积。
(2)若摆件为实心,已知铜的密度和摆件体积,利用密度公式的变形公式$m=\rho V$,代入数据即可求出实心摆件的质量。
(3)已知摆件实际质量,先根据密度公式算出该质量对应的铜的实心体积,再用摆件的总体积减去此实心体积,所得差值即为空心部分的体积。
【解析】
(1) 由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$变形可得溢出水的体积:
$V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{300 \mathrm{ g}}{1.0 \mathrm{ g/cm}^3} = 300 \mathrm{ cm}^3$
因摆件完全浸没在水中,所以摆件的体积等于溢出水的体积,即:
$V_{摆件} = V_{水} = 300 \mathrm{ cm}^3$
(2) 若摆件是实心的,根据$\rho = \frac{m}{V}$可得摆件的质量:
$m = \rho_{铜}V_{摆件} = 8.9 \mathrm{ g/cm}^3 × 300 \mathrm{ cm}^3 = 2670 \mathrm{ g}$
(3) 先计算890g铜对应的实心体积:
$V_{实心} = \frac{m'}{\rho_{铜}} = \frac{890 \mathrm{ g}}{8.9 \mathrm{ g/cm}^3} = 100 \mathrm{ cm}^3$
则空心部分体积:
$V_{空} = V_{摆件} - V_{实心} = 300 \mathrm{ cm}^3 - 100 \mathrm{ cm}^3 = 200 \mathrm{ cm}^3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{300 \mathrm{ cm}^3}$
(2) $\boldsymbol{2670 \mathrm{ g}}$
(3) $\boldsymbol{200 \mathrm{ cm}^3}$
【知识点】
密度公式的应用、排水法测体积、空心物体体积计算
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用,核心是理解排水法测体积的原理,以及空心物体的体积计算方法,属于密度知识的基础应用题型,注重对基本公式和物理方法的考查。
【难度系数】
0.8