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游码未归零
58.6
偏大
1.95
水面到达标记处
$2×10^3$
不变
零刻度线

1.125
偏大
ACDB
【分析】
1. 对于(1):回忆天平的使用规范,调节天平平衡前,必须将游码移到标尺左端的零刻度线处,观察图甲可知游码未在零刻度线就调节平衡螺母,这是操作错误。
2. 对于(2)①:天平读数需将砝码总质量与游码对应刻度值相加,先确定砝码和游码的示数,再计算总质量。
②:分析假山石吸水对体积测量的影响:吸水会使量筒中液面上升的体积小于石头实际体积,根据$\rho=\frac{m}{V}$,$m$准确,$V$偏小,密度测量值会偏大。
③:先计算假山石吸水的质量,结合水的密度算出吸水的体积;再通过量筒示数得到排开水的体积,石头实际体积为排开水的体积加上吸水的体积,最后用密度公式计算密度。
3. 对于(3)①:该实验用等效替代法,取出石头后,加水到标记处,此时加入水的体积等于石头的体积,以此等效替代石头的体积。
②:先计算加入水的质量,得到水的体积即石头体积,再用密度公式计算石头密度;分析保鲜膜沾水的影响:由于最终是加水到标记处,不管石头带出水多少,加入水的体积始终等于石头体积,所以密度测量值不变。
【解析】
(1) 调节天平平衡时,应先将游码移至标尺左端的零刻度线处,再调节平衡螺母,图甲中游码未归零就调节平衡螺母,这是操作错误。
(2) ① 砝码总质量为$50\mathrm{g}+5\mathrm{g}=55\mathrm{g}$,游码对应刻度为$3.6\mathrm{g}$,所以假山石的质量$m=55\mathrm{g}+3.6\mathrm{g}=58.6\mathrm{g}$。
② 假山石吸水,导致量筒中测量的排开水的体积小于石头实际体积,由$\rho=\frac{m}{V}$可知,$m$测量准确,$V$偏小,因此密度测量值偏大。
③ 假山石吸水的质量:$m_{\mathrm{吸}}=68.6\mathrm{g}-58.6\mathrm{g}=10\mathrm{g}$,吸水的体积$V_{\mathrm{吸}}=\frac{m_{\mathrm{吸}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{10\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm^3}}=10\mathrm{cm^3}$;
量筒中水面上升的体积$V_{\mathrm{排}}=80\mathrm{mL}-60\mathrm{mL}=20\mathrm{mL}=20\mathrm{cm^3}$,
假山石的实际体积$V_{\mathrm{石}}=V_{\mathrm{排}}+V_{\mathrm{吸}}=20\mathrm{cm^3}+10\mathrm{cm^3}=30\mathrm{cm^3}$;
则假山石的密度$\rho_{\mathrm{石}}=\frac{m_{\mathrm{石}}}{V_{\mathrm{石}}}=\frac{58.6\mathrm{g}}{30\mathrm{cm^3}}\approx1.95\mathrm{g/cm^3}$。
(3) ① 利用等效替代法,取出假山石后,往烧杯中加水至水面到达标记处,此时加入水的体积等于假山石的体积。
② 加入水的质量$m_{\mathrm{水}}=166\mathrm{g}-106\mathrm{g}=60\mathrm{g}$,水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{60\mathrm{g}}{1\mathrm{g/cm^3}}=60\mathrm{cm^3}$,即$V_{\mathrm{石}}=60\mathrm{cm^3}$;
假山石的密度$\rho_{\mathrm{石}}=\frac{m_0}{V_{\mathrm{石}}}=\frac{120\mathrm{g}}{60\mathrm{cm^3}}=2\mathrm{g/cm^3}=2×10^3\mathrm{kg/m^3}$;
由于用保鲜膜包裹假山石,取出时沾水,但加水到标记处时,补充的水的体积始终等于假山石的体积,因此测量的体积准确,密度测量值不变。
【答案】
1.(1) 游码未归零
(2) ① $\boldsymbol{58.6}$ ② $\boldsymbol{偏大}$ ③ $\boldsymbol{1.95}$
(3) ① $\boldsymbol{水面到达标记处}$ ② $\boldsymbol{2×10^{3}}$;$\boldsymbol{不变}$
【知识点】
天平的使用、固体密度测量、等效替代法
【点评】
本题围绕固体密度测量展开,结合天平、量筒的操作规范,还涉及吸水固体的密度修正以及等效替代法的应用,需要灵活运用密度公式,精准分析实验误差的来源,对实验操作细节和误差分析能力要求较高。
【难度系数】
0.45
【分析】
(1) 对于天平调节,需遵循天平使用规则:使用前将游码移到标尺左端零刻度线处,指针偏左说明左侧偏重,平衡螺母向右调节。计算酱油密度时,先通过天平求出酱油质量,结合量筒中酱油体积,用密度公式计算。由于烧杯内酱油倒不尽,量筒测量体积偏小,导致密度偏大,优化步骤应先测总质量,再倒出酱油到量筒,最后测剩余质量,减小误差。
(2) 小红的方案中,金属块体积为$a^3$,取出金属块后添加的酱油体积等于金属块体积,通过$m_2$和$m_4$可计算补加酱油质量,无需步骤③的数据,结合体积即可求密度。
【解析】
(1) A. 天平使用前,把游码移到标尺左端的零刻度线处;指针偏左,天平左侧偏重,应把平衡螺母向右调节,直到横梁平衡。
C. 由图乙可知,烧杯和酱油的总质量$m_{总}=50g+20g+10g+2g=82g$,酱油的质量$m=82g-37g=45g$;由图丙可知,酱油的体积$V=40mL=40cm^3$,根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,可得酱油的密度$\rho=\frac{45g}{40cm^3}=1.125g/cm^3$。
由于烧杯中酱油无法全部倒入量筒,测量的酱油体积偏小,根据$\rho=\frac{m}{V}$,体积偏小会使计算出的密度偏大。优化实验步骤,应先测烧杯和酱油总质量,再将酱油倒入量筒测体积,最后测剩余烧杯和酱油的质量,减小误差,故步骤顺序为$\boldsymbol{ACDB}$。
(2) 金属块的体积$V_{金}=a^3$,取出金属块后,添加的酱油体积等于金属块的体积。
$m_2$是烧杯、酱油和金属块的总质量,$m_4$是烧杯、原酱油和补加酱油的总质量,补加酱油的质量$\Delta m=m_{4}-(m_{2}-m_{1})=m_{4}-m_{2}+m_{1}$,则酱油的密度$\rho=\frac{\Delta m}{V_{金}}=\boldsymbol{\frac{m_{4}-m_{2}+m_{1}}{a^{3}}}$。
在此过程中,步骤③记录的数据是多余的。
【答案】
(1) 标尺左端的零刻度线;右;$1.125$;偏大;$ACDB$
(2) ③;$\boldsymbol{\frac{m_{4}-m_{2}+m_{1}}{a^{3}}}$
【知识点】
天平的使用;密度的测量;误差分析
【点评】
本题考查液体密度的测量,涵盖天平调节、密度公式应用、实验误差分析与步骤优化,同时涉及特殊方法测密度,需理解实验原理,灵活分析实验过程。
【难度系数】
0.7