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D
C
等于
大于
相互的
$2.5×10^{5}$
$4×10^{8}$
解:(1)货车与货物的总重力$G=mg=1.3×10^{4}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.3×10^{5}\ \mathrm{N},$
货车对路面的压力等于货车与货物的总重力,$F=G=1.3×10^{5}\ \mathrm{N}$
(2)货车对路面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.3×10^{5}\ \mathrm{N}}{0.13\ \mathrm{m}^2}=1×10^{6}\ \mathrm{Pa}$
因为$1×10^{6}\ \mathrm{Pa}>7×10^{5}\ \mathrm{Pa},$故超过标准
C
D
【分析】
要判断每个选项的正误,需紧扣压强公式 $ p = \frac{F}{S} $,明确压强由压力 $ F $ 和受力面积 $ S $ 共同决定,同时注意区分压力与重力的关系:
1. 分析选项A:压强是压力与受力面积的比值,仅压力大,若受力面积也很大,根据公式,压强不一定大,不能单一由压力判断压强大小。
2. 分析选项B:同理,仅受力面积大,若压力也很大,压强不一定小,需同时考虑压力和受力面积两个因素。
3. 分析选项C:受力面积一定时,只有当压力等于重力(如物体放在水平面上),重力大才会使压力大,进而压强大;但如果物体放在斜面等位置,压力小于重力,此时重力大,压力不一定大,压强也不一定大,所以不能直接由重力大小判断压强。
4. 分析选项D:根据压强的定义,压强就是单位面积上受到的压力,所以单位面积上的压力大,压强一定大,符合公式和定义。
【解析】
逐一分析各选项:
选项A:根据 $ p = \frac{F}{S} $,压强由压力和受力面积共同决定,仅压力大,若受力面积增大的幅度更大,压强会变小,因此压力大,压强不一定大,A错误。
选项B:同理,仅受力面积大,若压力增大的幅度更大,压强会变大,因此受力面积大,压强不一定小,B错误。
选项C:受力面积一定时,只有当压力等于物体重力(如物体静止在水平面上),重力大才会使压力大;若物体处于非水平面(如斜面),压力小于重力,此时重力大,压力不一定大,压强也不一定大,C错误。
选项D:压强的物理意义就是单位面积上受到的压力,因此单位面积上的压力大,压强一定大,D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强的定义、压强的影响因素、压力与重力的区别
【点评】
本题考查压强公式的理解与应用,关键在于明确压强是由压力和受力面积两个因素共同决定的,不能单一判断;同时要注意区分压力和重力的关系,避免将二者直接等同,这是容易出错的点。
【难度系数】
0.7
在两种站姿静止时,人对地面的压力等于自身重力,即$F_{甲}=F_{乙}=G$。甲姿态单脚着地,乙姿态双脚着地,所以甲与地面的接触面积$S_{甲}<S_{乙}$。根据压强公式$p = \frac{F}{S}$,压力$F$相等时,接触面积越小,压强越大,故$p_{甲}>p_{乙}$。
C
【分析】
首先,气球保持静止,在水平方向上受到手指的压力和手掌的压力,这两个力是一对平衡力,根据二力平衡的条件,这两个力大小相等。然后根据压强公式$p=\frac{F}{S}$分析压强:当压力$F$相同时,受力面积$S$越小,压强$p$越大。手指与气球的接触面积远小于手掌与气球的接触面积,因此手指对气球的压强大于手掌对气球的压强。
【解析】
1. 压力的判断:气球在水平方向处于静止状态,属于平衡状态,水平方向上仅受手指的压力和手掌的压力,这两个力为一对平衡力。根据二力平衡条件,一对平衡力的大小相等,所以手指对气球的压力等于手掌对气球的压力。
2. 压强的判断:根据压强计算公式$p=\frac{F}{S}$,已知手指和手掌对气球的压力$F$相等,而手指与气球的接触面积$S$远小于手掌与气球的接触面积,在压力相同的情况下,受力面积越小,压强越大,因此手指对气球的压强大于手掌对气球的压强。
【答案】
等于;大于
【知识点】
二力平衡条件;压强大小比较
【点评】
本题结合生活实例考查二力平衡和压强的相关知识,需要明确平衡力的特点以及压强公式的应用,关键是抓住压力相同这一核心条件,通过受力面积的差异判断压强大小,注重对基础知识的理解与应用。
【难度系数】
0.7
相互的;$2.5×10^{5}$;$4×10^{8}$
(1)货车与货物的总重力$G=mg=1.3× 10^{4}\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=1.3× 10^{5}\ \mathrm{N}$,货车对路面的压力$F=G=1.3× 10^{5}\ \mathrm{N}$。
(2)货车对路面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.3× 10^{5}\ \mathrm{N}}{0.13\ \mathrm{m}^2}=1× 10^{6}\ \mathrm{Pa}$,因为$1× 10^{6}\ \mathrm{Pa}>7× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$,所以超过标准。
【分析】
要解决这道题,需按以下思路思考:
1. 明确压力大小:水平面上静止的物体,对支撑面的压力等于自身重力,因此先通过重力公式计算书的重力,得到书对课桌的压力$F$。
2. 确定受力面积:压强公式$p=\frac{F}{S}$中的$S$是两物体的接触面积,本题中书平放在课桌上,接触面积为书的底面积,而非课桌的总面积(课桌面积大于书的底面积,书未覆盖整个课桌,故受力面积取书的底面积)。
3. 代入公式计算:将求得的压力和正确的受力面积代入压强公式,计算出书对课桌的压强,再匹配选项得出答案。
【解析】
1. 统一单位并计算压力:
书的质量$m=200g=0.2kg$,根据重力公式$G=mg$,书的重力$G=0.2kg×10N/kg=2N$。
由于书静止在水平课桌上,书对课桌的压力$F=G=2N$。
2. 确定受力面积:
书与课桌的实际接触面积为书的底面积$S=4×10^{-2}m^2$(注意:不能取课桌面积$0.2m^2$,受力面积是两物体的接触面积)。
3. 计算压强:
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$,代入数据得:
$p=\frac{2N}{4×10^{-2}m^2}=50Pa$。
【答案】
C
【知识点】
压强的计算、受力面积的确定、压力与重力的关系
【点评】
本题是压强计算的易错题,易错点在于混淆支撑面总面积与接触面积,错误地将课桌面积作为受力面积代入计算。解题时需明确:压强公式中的受力面积是指相互挤压物体的实际接触面积,而非支撑面的总面积。
【难度系数】
0.5
沙滩脚印深浅相同,说明甲、乙对沙滩的压强相等,即$p_{甲}=p_{乙}$。
由$p = \frac{F}{S}$得$F = pS$。
甲脚印大,即$S_{甲}>S_{乙}$,且$p_{甲}=p_{乙}$,所以$F_{甲}=p_{甲}S_{甲}>p_{乙}S_{乙}=F_{乙}$。
因为人对沙滩的压力等于重力,即$F = G$,所以$G_{甲}>G_{乙}$。
D