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D
B
A
$1.12×10^{-2}$
$2.14×10^{4}$
1500
不变
解：（1）卡车的总质量$m_{总}=2\ \mathrm{t}+10\ \mathrm{t}=12\ \mathrm{t}=1.2×10^{4}\ \mathrm{kg}$
卡车对桥面的压力$F=G=m_{总}g=1.2×10^{4}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^{5}\ \mathrm{N}$
卡车对桥面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^{5}\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{m}^2}=6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
因为$6×10^{5}\ \mathrm{Pa}＞5×10^{5}\ \mathrm{Pa}，$所以卡车不能安全通过大桥。
（2）大桥能承受的最大压力$F_{最大}=p_{最大}S=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.2\ \mathrm{m}^2=10^{5}\ \mathrm{N}$
卡车的最大总质量$m_{总}'=\frac{G_{最大}}{g}=\frac{F_{最大}}{g}=\frac{10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=10^{4}\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{t}$
最多能装货物的质量$m_{货}=m_{总}'-m_{车}=10\ \mathrm{t}-2\ \mathrm{t}=8\ \mathrm{t}$
【分析】
要解决这道题，首先回忆压强的计算公式$p=\frac{F}{S}$，明确增大压强的两种方法：①在受力面积$S$一定时，增大压力$F$；②在压力$F$一定时，减小受力面积$S$。接下来逐个分析选项，判断各选项是增大还是减小压强：
选项A、B、C均通过增大受力面积来减小压强，不符合题意；
选项D通过增大压力来增大压强，符合题意。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，对各选项逐一分析：
A. 房屋建在承重面积更大的地基上，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强，不符合题意；
B. 通过沼泽地时脚下垫木板，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强，防止陷入沼泽，不符合题意；
C. 载重汽车装有很多轮子，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强，保护路面，不符合题意；
D. 压路机的碾子质量很大，由$G=mg$可知，其重力大，对地面的压力大，在受力面积一定时，通过增大压力来增大压强，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
压强的影响因素；增大压强的方法
【点评】
本题考查压强的应用，需结合生活情景判断压强变化，要求学生熟练掌握增大、减小压强的方法，能将物理知识与实际生活结合，区分不同场景下的压强调控方式。
【难度系数】
0.8
【分析】
要解决这个问题，需从压强的影响因素入手。冰面即将破裂，说明此时人对冰面的压强超过了冰面的承受极限，因此需要减小人对冰面的压强。根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$（等于人的重力，大小不变）的情况下，减小压强的有效方法是增大受力面积$S$。接下来逐一分析选项：
1. 选项A：立即向岸边跑去，跑步时人脚对冰面的压力会大于自身重力（跑步存在冲击力），且单脚着地受力面积小，会使压强增大，冰面更容易破裂；
2. 选项B：就地趴伏在冰面上，能大幅增大人与冰面的接触面积，在压力不变时，可减小对冰面的压强，避免冰面破裂；
3. 选项C：改成单脚站立，受力面积减小，压力不变，压强会增大，冰面更易破裂；
4. 选项D：站在原处不动，人对冰面的压强没有变化，冰面仍会破裂。因此正确措施是B。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，人对冰面的压力$F=G$（人的重力，大小不变），要减小对冰面的压强，需增大受力面积$S$：
A选项：跑步时脚对冰面的压力大于重力，且受力面积小，压强增大，冰面易破裂，错误；
B选项：趴伏在冰面上，受力面积显著增大，压强减小，能避免冰面破裂，正确；
C选项：单脚站立受力面积减小，压强增大，冰面易破裂，错误；
D选项：站在原处不动，压强不变，冰面仍会破裂，错误。
【答案】
B
【知识点】
压强的影响因素、减小压强的方法
【点评】
本题考查压强知识在实际生活中的应用，需结合压强公式分析不同措施对压强的影响，引导学生将物理知识与生活场景结合，学会用物理原理解决实际问题。
【难度系数】
0.8
解：设长方体铜块的横截面积为$S$，密度为$\rho$，重力加速度为$g$。
因为$L_{A}:L_{B}=3:1$，设$L_{A}=3L$，$L_{B}=L$。
$V_{A}=SL_{A}=3SL$，$V_{B}=SL_{B}=SL$。
$m_{A}=\rho V_{A}=3\rho SL$，$m_{B}=\rho V_{B}=\rho SL$。
$F_{A}=G_{A}=m_{A}g=3\rho SLg$，$F_{B}=G_{B}=m_{B}g=\rho SLg$，故$F_{A}:F_{B}=3:1$。
$p_{A}=\frac{F_{A}}{S}=\frac{3\rho SLg}{S}=3\rho Lg$，$p_{B}=\frac{F_{B}}{S}=\frac{\rho SLg}{S}=\rho Lg$，故$p_{A}:p_{B}=1:1$。
答案：A
(1) $1.12 × 10^{-2}$
(2) $2.14 × 10^{4}$
情况(a)：
正方体质量$ m=3\,\mathrm{kg} $，去掉一半后质量$ m'=\frac{3}{2}\,\mathrm{kg}=1.5\,\mathrm{kg} $。
重力$ G'=m'g=1.5\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg}=15\,\mathrm{N} $。
受力面积$ S=a^2=(0.1\,\mathrm{m})^2=0.01\,\mathrm{m}^2 $（底面积不变）。
压强$ p=\frac{F}{S}=\frac{G'}{S}=\frac{15\,\mathrm{N}}{0.01\,\mathrm{m}^2}=1500\,\mathrm{Pa} $。
情况(b)：
去掉一半后质量$ m''=1.5\,\mathrm{kg} $，重力$ G''=15\,\mathrm{N} $。
受力面积$ S'=\frac{a^2}{2}=\frac{0.01\,\mathrm{m}^2}{2}=0.005\,\mathrm{m}^2 $（底面积减半）。
压强$ p'=\frac{G''}{S'}=\frac{15\,\mathrm{N}}{0.005\,\mathrm{m}^2}=3000\,\mathrm{Pa} $，与原压强$ p_0=\frac{30\,\mathrm{N}}{0.01\,\mathrm{m}^2}=3000\,\mathrm{Pa} $相等，故压强不变。
1500 不变
（1）卡车对桥面的压力$F=G=mg=(2×10^{3}\ \mathrm{kg}+10×10^{3}\ \mathrm{kg})×10\ \mathrm{N/kg}=1.2×10^{5}\ \mathrm{N}$，
卡车对桥面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{1.2×10^{5}\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{m}^{2}}=6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，
因为$6×10^{5}\ \mathrm{Pa}＞5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，所以卡车不能安全通过大桥。
（2）卡车允许通过时，对桥面的最大压力$F_{\mathrm{最大}}=p_{\mathrm{最大}}S=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.2\ \mathrm{m}^{2}=10^{5}\ \mathrm{N}$，
卡车的最大总质量$m_{\mathrm{总}}=\frac{G_{\mathrm{最大}}}{g}=\frac{F_{\mathrm{最大}}}{g}=\frac{10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=10000\ \mathrm{kg}=10\ \mathrm{t}$，
卡车最多能装货物的质量$m_{\mathrm{货}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{车}}=10\ \mathrm{t}-2\ \mathrm{t}=8\ \mathrm{t}$。
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