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C
A
$1:2$
$1:2$
1.5
解：（1）由图乙可知，大于半格的小方格个数为15个，
一个脚印的面积
$S_{0}=15×9\ \mathrm{cm}^2=135\ \mathrm{cm}^2=1.35×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
（2）容器对雪地的压力
$F_{1}=G_{1}=m_{1}g=30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=300\ \mathrm{N}$
容器对雪地的压强$p=\frac{F_{1}}{S_{1}}=\frac{300\ \mathrm{N}}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}$
东北虎四脚着地时的受力面积
$S=4S_{0}=4×1.35×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
东北虎对雪地的压力
$F_{2}=pS=3×10^{4}\ \mathrm{Pa}×5.4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=1620\ \mathrm{N}$
东北虎的质量$m_{虎}=\frac{G_{2}}{g}=\frac{F_{2}}{g}=\frac{1620\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=162\ \mathrm{kg}$
C
解：
1. 计算密度：
由图像，$ρ_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{80g}{10cm^3}=8g/cm^3$
$ρ_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{80g}{40cm^3}=2g/cm^3$
密度比：$ρ_a:ρ_b=8:2=4:1$
2. 计算压强：
压强公式：$p=ρgh$，$h$相同
压强比：$p_a:p_b=ρ_a:ρ_b=4:1$
答案：D
对于实心圆柱体，对地面压强$p = \rho gh$。
甲、乙高度$h_{甲}=h_{乙}$，压强$p_{甲}=p_{乙}$，则$\rho_{甲}=\rho_{乙}$。
乙、丙底面积$S_{乙}=S_{丙}$，压强$p_{乙}=p_{丙}$，由图知$h_{乙}＜h_{丙}$，则$\rho_{乙}＞\rho_{丙}$。
综上：$\rho_{甲}=\rho_{乙}＞\rho_{丙}$。
A
解：
1. 对于密度之比：
因为实心长方体对地面压强$p = \rho gh$，且$p_A = p_B$，所以$\rho_A g h_A=\rho_B g h_B$，则$\frac{\rho_A}{\rho_B}=\frac{h_B}{h_A}=\frac{1}{2}$，即$\rho_A:\rho_B = 1:2$。
2. 对于压力之比：
$F = pS$，$p_A = p_B$，所以$\frac{F_A}{F_B}=\frac{S_A}{S_B}=\frac{1}{2}$，即$F_A:F_B = 1:2$。
3. 叠放后压强倍数：
设$p_B = p$，$F_B = F$，则$F_A=\frac{1}{2}F$。叠放后压力$F'=F_A + F_B=\frac{3}{2}F$，底面积仍为$S_B$，新压强$p'=\frac{F'}{S_B}=\frac{\frac{3}{2}F}{S_B}=\frac{3}{2}p$，即变为原来的$1.5$倍。
1:2；1:2；1.5
（1）根据图乙可数出共有15小格，每个小方格面积为$9\ \mathrm{cm}^2$，则一个脚印的面积为：$S_0 = 15×9\ \mathrm{cm}^2 = 135\ \mathrm{cm}^2$
（2）容器对雪地的压强等于东北虎对雪地的压强，即$p_1 = p_2$。容器及物体总重力$G_{\mathrm{物}} = m_{\mathrm{物}}g = 30\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 300\ \mathrm{N}$，容器底面积$S_{\mathrm{物}} = 100\ \mathrm{cm}^2 = 100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$。东北虎四脚着地，总接触面积$S_{\mathrm{虎}} = 4S_0 = 4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$。由$p = \frac{F}{S}$得$\frac{G_{\mathrm{物}}}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{G_{\mathrm{虎}}}{S_{\mathrm{虎}}}$，即$\frac{m_{\mathrm{物}}g}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{m_{\mathrm{虎}}g}{S_{\mathrm{虎}}}$，解得$m_{\mathrm{虎}} = \frac{m_{\mathrm{物}}S_{\mathrm{虎}}}{S_{\mathrm{物}}} = \frac{30\ \mathrm{kg}×4×135×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}{100×10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 162\ \mathrm{kg}$
（1）$135\ \mathrm{cm}^2$
（2）$162\ \mathrm{kg}$
解：
1. 对甲：未切时，$\Delta h=0$，$p_{甲0}=\rho_{甲}gh_{甲}=6×10^{3}×10h_{甲}=6×10^{4}h_{甲}$。切去$\Delta h$后，$p_{甲}=\rho_{甲}g(h_{甲}-\Delta h)=6×10^{4}(h_{甲}-\Delta h)$。由图知，甲切完时$\Delta h=h_{A}$，$p=0$，故$h_{甲}=h_{A}$。
2. 对乙：棱长$a_{乙}=30\,\mathrm{cm}=0.3\,\mathrm{m}$，未切时$\Delta h=0$，$p_{乙0}=\rho_{乙}ga_{乙}=10\rho_{乙}×0.3=3\rho_{乙}$。由图知$p_{乙0}=6×10^{3}\,\mathrm{Pa}$，则$3\rho_{乙}=6×10^{3}$，$\rho_{乙}=2×10^{3}\,\mathrm{kg/m}^3$（A错误）。
3. 乙切去$\Delta h$后，$p_{乙}=\rho_{乙}g(a_{乙}-\Delta h)=2×10^{4}(0.3-\Delta h)$。
4. A点：$p_{A}=6×10^{4}(h_{A}-\Delta h_{A})=2×10^{4}(0.3-\Delta h_{A})$，且$\Delta h_{A}=h_{A}$（甲切完），代入得$6×10^{4}(h_{A}-h_{A})=2×10^{4}(0.3-h_{A})$，解得$h_{A}=0.15\,\mathrm{m}=15\,\mathrm{cm}$（C正确）。
5. 甲棱长$h_{甲}=h_{A}=15\,\mathrm{cm}=0.15\,\mathrm{m}$，质量$m_{甲}=\rho_{甲}V_{甲}=6×10^{3}×(0.15)^3=20.25\,\mathrm{kg}$（B错误）。
6. $p_{A}=2×10^{4}(0.3-0.15)=3000\,\mathrm{Pa}$（D错误）。
结论：C
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