第77页 - 通城学典课时作业本八年级物理苏科版江苏专用

C

A

B

C

由图可知，杯子上宽下窄，倒置后液面高度降低。
根据液体压强公式$p = \rho gh$，豆浆密度$\rho$不变，倒置后$h$变小，所以$p_1 ＞ p_2$。
正放时，杯底压力$F_1 = p_1S_1 = \rho gh_1S_1$，因杯壁倾斜，部分豆浆压在杯壁上，$F_1 ＜ G$（$G$为豆浆重力）；
倒置时，杯盖压力$F_2 = p_2S_2 = \rho gh_2S_2$，此时杯壁对豆浆有向下压力，$F_2 ＞ G$。
故$F_1 ＜ F_2$。
综上，$p_1 ＞ p_2$，$F_1 ＜ F_2$，答案选C。

解：设两容器底部受到的液体压强为$p$，液体体积为$V$，甲容器底面积为$S_甲$，乙容器底面积为$S_乙$，且$S_甲＞ S_乙$。
由$p = \rho gh$，两容器底部压强相等，即$\rho_甲gh_甲 = \rho_乙gh_乙$，得$\rho_甲h_甲 = \rho_乙h_乙$。
液体体积$V = S_甲h_甲 = S_乙h_乙$，因$S_甲＞ S_乙$，故$h_甲＜ h_乙$，结合$\rho_甲h_甲 = \rho_乙h_乙$，可得$\rho_甲＞ \rho_乙$。
设$A$、$B$两点到容器底部距离为$h_0$，则$p_A = \rho_甲g(h_甲 - h_0)$，$p_B = \rho_乙g(h_乙 - h_0)$。
由$\rho_甲h_甲 = \rho_乙h_乙 = \frac{p}{g}$，得$p_A = p - \rho_甲gh_0$，$p_B = p - \rho_乙gh_0$。
因$\rho_甲＞ \rho_乙$，故$\rho_甲gh_0 ＞ \rho_乙gh_0$，则$p_A ＜ p_B$。
结论：$\rho_甲＞ \rho_乙$，$p_A ＜ p_B$。
A

解：由题意知，甲、乙两瓶子完全相同，装有质量相等的水和酒精，即$m_水 = m_{酒精}$。
因瓶子形状不规则，不能直接用$p = \rho gh$比较压强。对于规则容器，液体对容器底压力$F = G = mg$，但题中瓶子形状不规则，需分析压力与重力关系。
水的密度$\rho_水＞ \rho_{酒精}$，由$\rho = \frac{m}{V}$得，$V_水＜ V_{酒精}$，结合图知$h_甲＜ h_乙$。
由于瓶子上窄下宽，液体对容器底压力$F ＞ G$（部分液体重力由侧壁承担）。酒精体积大、高度高，其对侧壁压力的竖直分量更大，导致酒精对瓶底压力$F_{乙}$小于水对瓶底压力$F_甲$（或通过等效思想，相同质量下，密度小的液体在不规则容器中对底压力更小）。
根据$p = \frac{F}{S}$，$S$相同，$F_甲＞ F_乙$，则$p_甲＞ p_乙$。
答案：C

解：饮料瓶对桌面的压力$F=G_{\mathrm{总}}$，正立和倒立放置时总重力不变，故压力相等。由图知，正立放置时底面积$S_A$大于倒立放置时瓶盖面积$S_B$，根据$p=\frac{F}{S}$，可得$p_A＜p_B$。
正立放置时，饮料柱上粗下细，饮料对瓶底的压力$F_A=G_{\mathrm{饮料}}$；倒立放置时，饮料柱下粗上细，部分饮料压在瓶壁上，饮料对瓶盖的压力$F_B＜G_{\mathrm{饮料}}$，故$F_A＞F_B$。
综上，$p_A＜p_B$，$F_A＞F_B$，答案选B。

解：设A、B两点距离杯底高度为$h_0$，甲、乙烧杯中液体总高度为$h_甲$、$h_乙$，由图知$h_甲＞ h_乙$。
A点深度$h_A = h_甲 - h_0$，B点深度$h_B = h_乙 - h_0$，故$h_A ＞ h_B$。
已知$p_A = p_B$，由$p = \rho gh$得：$\rho_甲gh_A = \rho_乙gh_B$。
因为$h_A ＞ h_B$，所以$\rho_甲＜ \rho_乙$。
设烧杯底面积为$S$，液体质量$m_甲 = \rho_甲Sh_甲$，$m_乙 = \rho_乙Sh_乙$。
桌面受到压强$p_甲 = \frac{m_甲g}{S} = \rho_甲gh_甲$，$p_乙 = \rho_乙gh_乙$。
由$\rho_甲h_A = \rho_乙h_B$，即$\rho_甲(h_甲 - h_0) = \rho_乙(h_乙 - h_0)$，可得$\rho_甲h_甲 - \rho_乙h_乙 = \rho_甲h_0 - \rho_乙h_0$。
因为$\rho_甲＜ \rho_乙$，所以$\rho_甲h_0 - \rho_乙h_0 ＜ 0$，即$\rho_甲h_甲＜ \rho_乙h_乙$，故$p_甲＜ p_乙$。
结论：$\rho_甲＜ \rho_乙$，$p_甲＜ p_乙$。
C

【分析】
首先，容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力，即$ F_{桌}=G_{容}+G_{液} $，对桌面的压强$ p_{桌}=\frac{G_{容}+G_{液}}{S} $，由于容器完全相同，底面积$ S $和容器重力$ G_{容} $相同，因此对桌面压强大的容器，其内部液体的重力$ G_{液} $更大。
接着分析液体对容器底的压力：甲容器上宽下窄，液体对容器底的压力$ F_{甲}=ρ_{甲}ghS ＜ G_{甲液} $（侧壁分担部分液体重力）；乙容器下宽上窄，液体对容器底的压力$ F_{乙}=ρ_{乙}ghS ＞ G_{乙液} $（侧壁对液体有向下的压力，使容器底承受的压力大于液体重力）。
再逐一分析选项：
若甲对桌面压强大，则$ G_{甲液}＞G_{乙液} $，但$ F_{甲}＜G_{甲液} $、$ F_{乙}＞G_{乙液} $，无法确定$ F_{甲} $与$ F_{乙} $的大小，且液体密度关系不确定，液体对容器底的压强也无法确定，故A、B错误；
若乙对桌面压强大，则$ G_{乙液}＞G_{甲液} $，结合$ F_{乙}＞G_{乙液} $、$ F_{甲}＜G_{甲液} $，可得$ F_{乙}＞F_{甲} $；同时$ G_{乙液}=ρ_{乙}gV_{乙}＞G_{甲液}=ρ_{甲}gV_{甲} $，因$ V_{乙}＜V_{甲} $，故$ ρ_{乙}＞ρ_{甲} $，液体深度$ h $相同，由$ p=ρgh $可知$ p_{乙}＞p_{甲} $，故C正确，D错误。
【解析】
1. 容器对桌面的受力分析：
容器对水平桌面的压力$ F_{桌}=G_{容}+G_{液} $，压强$ p_{桌}=\frac{F_{桌}}{S}=\frac{G_{容}+G_{液}}{S} $。
因容器完全相同，故$ G_{容} $、$ S $均相同，因此对桌面压强大的容器，其液体重力$ G_{液} $更大。
2. 液体对容器底的压力分析：
甲容器上宽下窄：液体对容器底的压力$ F_{甲}=ρ_{甲}ghS $，而液体重力$ G_{甲液}=ρ_{甲}gV_{甲} $，因$ V_{甲}＞hS $，故$ F_{甲}＜G_{甲液} $；
乙容器下宽上窄：液体对容器底的压力$ F_{乙}=ρ_{乙}ghS $，液体重力$ G_{乙液}=ρ_{乙}gV_{乙} $，因$ V_{乙}＜hS $，故$ F_{乙}＞G_{乙液} $。
3. 逐一分析选项：
选项A：若甲对桌面压强大，则$ G_{甲液}＞G_{乙液} $，但$ F_{甲}＜G_{甲液} $、$ F_{乙}＞G_{乙液} $，无法确定$ F_{甲} $与$ F_{乙} $的大小，A错误；
选项B：若甲对桌面压强大，$ G_{甲液}=ρ_{甲}gV_{甲}＞G_{乙液}=ρ_{乙}gV_{乙} $，因$ V_{甲}＞V_{乙} $，无法确定$ ρ_{甲} $与$ ρ_{乙} $的大小，液体深度$ h $相同，由$ p=ρgh $可知，液体对容器底的压强无法确定，B错误；
选项C：若乙对桌面压强大，则$ G_{乙液}＞G_{甲液} $，结合$ F_{乙}＞G_{乙液} $、$ F_{甲}＜G_{甲液} $，可得$ F_{乙}＞F_{甲} $，即液体对容器底的压力一定较大，C正确；
选项D：若乙对桌面压强大，$ G_{乙液}=ρ_{乙}gV_{乙}＞G_{甲液}=ρ_{甲}gV_{甲} $，因$ V_{乙}＜V_{甲} $，故$ ρ_{乙}＞ρ_{甲} $，液体深度$ h $相同，由$ p=ρgh $可知$ p_{乙}＞p_{甲} $，D错误。
【答案】
C
【知识点】
固体压强计算、液体压强与压力分析
【点评】
本题考查固体压强与液体压强的综合应用，关键在于区分容器对桌面的压强（固体压强，总重力除以底面积）和液体对容器底的压强、压力（需结合容器形状分析压力与液体重力的关系），同时要明确容器形状对液体体积、压力的影响。
【难度系数】
0.6