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A
B
C
$5:2$
$5:8$
解：（1）由图可知，圆柱体的重力$G=F_{拉}=15\ \mathrm{N}，$
圆柱体浸没时受到的浮力 $F_{浮}=G-F=15\ \mathrm{N}-5\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$
（2）根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10\ \mathrm{N}}{1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=10^{-3}\ \mathrm{m}^3，$
因为圆柱体浸没，所以$V=V_{排}，$
圆柱体的密度 $\rho=\frac{m}{V}=\frac{G}{gV}=\frac{15\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=1.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
（3）圆柱体刚好浸没时，上表面受到水的压力$F_{上}=0，$
根据浮力产生的原因$F_{浮}=F_{下}-F_{上}，$
则下底面受到水的压力 $F_{下}=F_{浮}+F_{上}=10\ \mathrm{N}+0=10\ \mathrm{N}$
D
【分析】
首先回忆浮力的实质：浮力是物体上下表面受到的压力差。两个完全相同的长方体，重力相同，且都静置在水中，受力平衡，浮力等于重力，因此上下表面的压力差等于浮力，即等于重力，所以压力差相等。
再分析压强差：压强差等于压力差除以受力面积，两个物体上下表面的受力面积不同（水平放置的受力面积更大），压力差相同，根据$\Delta p=\frac{\Delta F}{S}$，受力面积$S$不同，所以压强差不等。由此可判断选项。
【解析】
1. 压力差的判断：
根据浮力产生的原因，物体受到的浮力等于其上下表面受到的压力差，即$ F_{浮}=F_{下}-F_{上} $。
两个长方体完全相同，重力$ G $相等，且均静置在水中，处于平衡状态，浮力$ F_{浮}=G $，因此两个物体上下表面的压力差$ \Delta F=F_{浮}=G $，即压力差相等。
2. 压强差的判断：
根据压强公式$ p=\frac{F}{S} $，可得上下表面的压强差$ \Delta p=\frac{\Delta F}{S} $。
已知$ \Delta F $相同，水平放置的长方体上下表面受力面积$ S_{1} $大于竖直放置的受力面积$ S_{2} $，因此$ \Delta p_{1}=\frac{\Delta F}{S_{1}} $，$ \Delta p_{2}=\frac{\Delta F}{S_{2}} $，所以$ \Delta p_{1}＜\Delta p_{2} $，即压强差不等。
综上，两个长方体上表面和下表面受到的压强差不等，压力差相等，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
浮力产生的原因，压强的计算
【点评】
本题结合浮力实质与压强公式，考查压力差和压强差的分析，需要明确浮力与上下表面压力差的关系，同时区分压力差和压强差的影响因素，对概念的理解和公式的应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先，浮力的产生原因是液体对物体上下表面的压力差。由于石鼓下底面与容器底部紧紧接触，下底面不受水的向上压力；且水面与石鼓上表面齐平，上表面不受水的向下压力。此时需计算石鼓实际排开水的体积：石鼓的体积为80cm³，其中与容器底接触的柱体部分（底面积10cm²、高6cm）的体积是石鼓的“非浸入”部分（水无法进入该部分下方），因此实际排开水的体积为石鼓总体积减去该柱体体积，再根据阿基米德原理计算浮力。
【解析】
步骤1：计算石鼓中间柱体部分的体积
已知柱体底面积$ S=10\mathrm{cm}^2 $，高$ h=6\mathrm{cm} $，根据柱体体积公式：
$ V_{\mathrm{柱}}=S · h=10\mathrm{cm}^2 × 6\mathrm{cm}=60\mathrm{cm}^3 $
步骤2：计算石鼓实际排开水的体积
石鼓总体积$ V_{\mathrm{石鼓}}=80\mathrm{cm}^3 $，由于下底面与容器底紧贴，柱体部分无排开水，因此：
$ V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{石鼓}} - V_{\mathrm{柱}}=80\mathrm{cm}^3 - 60\mathrm{cm}^3=20\mathrm{cm}^3=2 × 10^{-5}\mathrm{m}^3 $
步骤3：根据阿基米德原理计算浮力
阿基米德原理公式：$ F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}} $，代入$ \rho_{\mathrm{水}}=1.0 × 10^3\mathrm{kg/m}^3 $，$ g=10\mathrm{N/kg} $，$ V_{\mathrm{排}}=2 × 10^{-5}\mathrm{m}^3 $：
$ F_{\mathrm{浮}}=1.0 × 10^3\mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg} × 2 × 10^{-5}\mathrm{m}^3=0.2\mathrm{N} $
【答案】
B
【知识点】
浮力产生原因、阿基米德原理、柱体体积计算
【点评】
本题考查浮力的特殊应用，易错点是误将石鼓总体积当作排开液体体积。解题关键是明确：当物体下底面与容器底部紧密接触时，物体与容器底接触的柱体部分不会受到水的浮力，需通过体积差计算实际排开液体的体积，再结合阿基米德原理求解。
【难度系数】
0.3
【分析】
要判断各选项的正误，需结合液体压强与压力、浮力的影响因素、阿基米德原理的验证条件等知识点逐一分析：
1. 分析选项A：溢水杯盛满水，升降台升高时金属块浸入水中，溢水杯内水的深度始终不变，根据液体压强公式$ p=\rho gh $，水对底部的压强不变，再由$ F=pS $可知压力不变，故A错误。
2. 分析选项B：金属块浸没后，排开水的体积不变，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，浮力不变，弹簧测力计A的示数$ F_{示}=G-F_{浮} $，因此示数不变，故B错误。
3. 分析选项C：金属块浸没前，弹簧测力计A的示数变化量等于金属块受到的浮力变化量，弹簧测力计B的示数变化量等于排开水的重力变化量，根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，所以这两个变化量相等，能证明阿基米德原理，故C正确。
4. 分析选项D：若实验前溢水杯未装满水，溢出的水的重力会小于金属块实际排开水的重力，导致无法准确验证浮力与排开液体重力的关系，对实验结果有影响，故D错误。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：溢水杯盛满水，金属块浸入时水的深度不变，由$ p=\rho gh $可知水对溢水杯底部的压强不变，再由$ F=pS $可知压力不变，A错误。
B选项：金属块浸没后，$ V_{排} $不变，根据$ F_{浮}=\rho_{水}gV_{排} $，浮力不变，弹簧测力计A的示数$ F_{A}=G-F_{浮} $，因此示数不变，B错误。
C选项：金属块浸没前，弹簧测力计A的示数变化量$ \Delta F_{A} $等于金属块受到的浮力变化量$ \Delta F_{浮} $，弹簧测力计B的示数变化量$ \Delta F_{B} $等于排开水的重力变化量$ \Delta G_{排} $，根据阿基米德原理$ \Delta F_{浮}=\Delta G_{排} $，即$ \Delta F_{A}=\Delta F_{B} $，可证明阿基米德原理，C正确。
D选项：若溢水杯未装满水，溢出的水的重力小于实际排开水的重力，无法准确验证浮力与排开液体重力的关系，对实验结果有影响，D错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理；液体压强与压力；浮力的影响因素
【点评】
本题考查阿基米德原理的验证实验，需熟练掌握浮力、液体压强的相关规律，明确实验中各物理量的变化关系，注意实验的关键条件（如溢水杯需装满水）。
【难度系数】
0.6
解：设水的密度为$\rho$，两球质量均为$m$。
甲球密度$\rho_甲=2\rho$，乙球密度$\rho_乙=5\rho$。
由$\rho=\frac{m}{V}$得，甲球体积$V_甲=\frac{m}{2\rho}$，乙球体积$V_乙=\frac{m}{5\rho}$。
两球浸没水中，排开水的体积等于球的体积，浮力$F_浮=\rho gV_排$。
甲球浮力$F_{浮甲}=\rho gV_甲=\rho g\frac{m}{2\rho}=\frac{mg}{2}$，乙球浮力$F_{浮乙}=\rho gV_乙=\rho g\frac{m}{5\rho}=\frac{mg}{5}$。
浮力之比$\frac{F_{浮甲}}{F_{浮乙}}=\frac{\frac{mg}{2}}{\frac{mg}{5}}=\frac{5}{2}$。
弹簧测力计示数$F=G-F_浮=mg-F_浮$。
甲示数$F_甲=mg-\frac{mg}{2}=\frac{mg}{2}$，乙示数$F_乙=mg-\frac{mg}{5}=\frac{4mg}{5}$。
示数之比$\frac{F_甲}{F_乙}=\frac{\frac{mg}{2}}{\frac{4mg}{5}}=\frac{5}{8}$。
5:2；5:8
【分析】
首先观察图乙的F-h图像：
1. 当h在0~3cm时，弹簧测力计示数不变，说明圆柱体未浸入水中，此时测力计示数等于圆柱体的重力G；
2. 当h在3~7cm时，示数逐渐减小，说明圆柱体逐渐浸入水中，受到的浮力逐渐增大；
3. 当h≥7cm时，示数不变，说明圆柱体完全浸没在水中，此时测力计示数为浸没时的拉力。
针对三个问题的思考：
（1）求浸没时的浮力，可利用称重法，即浮力等于重力减去浸没时弹簧测力计的拉力；
（2）求圆柱体的密度，先根据阿基米德原理算出圆柱体的体积（完全浸没时$V=V_{排}$），再由$G=mg$算出质量，最后用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算；
（3）求刚好浸没时下底面的水的压力，根据浮力产生的原因：浮力等于物体上下表面受到的压力差，刚好浸没时上表面在水面处，上表面压力为0，因此下表面压力等于浮力。
【解析】
（1）由图乙可知，当$0≤ h＜3cm$时，圆柱体未浸入水中，弹簧测力计示数$F_1=15N$，则圆柱体的重力$G=F_1=15N$；
当$h≥7cm$时，圆柱体完全浸没在水中，弹簧测力计示数$F_2=5N$，根据称重法测浮力：
$F_{浮}=G-F_2=15N-5N=10N$
（2）根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得圆柱体排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{10N}{1×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=1×10^{-3}m^{3}$
因为圆柱体完全浸没，所以$V=V_{排}=1×10^{-3}m^{3}$
由$G=mg$得圆柱体的质量：
$m=\frac{G}{g}=\frac{15N}{10N/kg}=1.5kg$
则圆柱体的密度：
$\rho=\frac{m}{V}=\frac{1.5kg}{1×10^{-3}m^{3}}=1.5×10^{3}kg/m^{3}$
（3）根据浮力产生的原因$F_{浮}=F_{下}-F_{上}$，圆柱体刚好浸没时，上表面在水面处，上表面受到水的压力$F_{上}=0$，因此下表面受到水的压力：
$F_{下}=F_{浮}+F_{上}=10N+0=10N$
【答案】
（1）圆柱体浸没时受到的浮力为$\boldsymbol{10N}$；
（2）圆柱体的密度为$\boldsymbol{1.5×10^{3}kg/m^{3}}$；
（3）圆柱体刚好浸没在水中时，其下底面受到水的压力为$\boldsymbol{10N}$。
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题结合F-h图像考查浮力的综合应用，关键是从图像中提取圆柱体重力、浸没时拉力等关键信息，需要熟练掌握称重法、阿基米德原理及浮力产生的原因等知识点，注重对图像分析能力和公式综合应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
解：设甲球重力为$G_{甲}$，体积为$V_{甲}$，密度为$\rho_{甲}$；乙球重力为$G_{乙}$，体积为$V_{乙}$，密度为$\rho_{乙}$。
弹簧测力计示数$F = G - F_{浮}$，由题意知$F_{甲示}=F_{乙示}$，即：
$G_{甲}-\rho_{水}gV_{甲}=G_{乙}-\rho_{酒精}gV_{乙}$
又$G = \rho Vg$，代入得：
$\rho_{甲}V_{甲}g-\rho_{水}gV_{甲}=\rho_{乙}V_{乙}g-\rho_{酒精}gV_{乙}$
化简：
$V_{甲}(\rho_{甲}-\rho_{水})=V_{乙}(\rho_{乙}-\rho_{酒精})$
已知$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，且$\rho_{甲}＞\rho_{水}$（金属球浸没水中下沉），$\rho_{乙}＞\rho_{酒精}$（金属球浸没酒精中下沉）。
设$\rho_{甲}-\rho_{水}=a$，$\rho_{乙}-\rho_{酒精}=b$，因$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$且$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，则$a ＜ b$，故$V_{甲}＞V_{乙}$。
$G_{甲}-G_{乙}=\rho_{水}gV_{甲}-\rho_{酒精}gV_{乙}$，由于$V_{甲}＞V_{乙}$且$\rho_{水}＞\rho_{酒精}$，则$\rho_{水}gV_{甲}＞\rho_{酒精}gV_{乙}$，所以$G_{甲}＞G_{乙}$。
结论：D.Gₚ＞Gₚ
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