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D
B
C
C
B
解：（1）木块受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=32×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.32\ \mathrm{N}$
（2）由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$可得，木块排开酒精的体积
$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{酒精}}g}=\frac{0.32\ \mathrm{N}}{0.8×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}×10\ \mathrm{N/kg}}=4×10^{-5}\ \mathrm{m}^{3}=40\ \mathrm{cm}^{3}$
（3）因为木块漂浮，所以$G_{\mathrm{木}}=F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}，$即$m_{\mathrm{木}}g=m_{\mathrm{排}}g，$
则$m_{\mathrm{木}}=m_{\mathrm{排}}=32\ \mathrm{g}；$
木块的体积$V_{\mathrm{木}}=a^{3}=(4\ \mathrm{cm})^{3}=64\ \mathrm{cm}^{3}，$
木块的密度$\rho_{\mathrm{木}}=\frac{m_{\mathrm{木}}}{V_{\mathrm{木}}}=\frac{32\ \mathrm{g}}{64\ \mathrm{cm}^{3}}=0.5\ \mathrm{g/cm}^{3}$
【分析】
首先，我们需要结合阿基米德原理和物体浮沉条件来解题：
1. 先利用阿基米德原理计算物体完全浸没时受到的浮力；
2. 将此时的浮力与物体自身重力比较，判断物体的运动趋势；
3. 根据物体最终静止时的状态，结合浮沉条件确定最终的浮力大小。
具体来说，物体全部压入水中时，排开水的重力等于溢出的水重，由阿基米德原理可算出此时浮力；再对比浮力和物体重力，浮力大于重力时物体会上浮，最终静止时处于漂浮状态，漂浮时浮力等于物体自身重力。
【解析】
1. 根据阿基米德原理，物体全部压入装满水的溢水杯中时，受到的浮力等于排开液体的重力，即：
$ F_{\mathrm{浮1}} = G_{\mathrm{排}} = G_{\mathrm{溢}} = 12\mathrm{N} $
2. 已知物体的重力 $ G_{\mathrm{物}} = 10\mathrm{N} $，因为 $ F_{\mathrm{浮1}} ＞ G_{\mathrm{物}} $，所以松开手后物体将上浮；
3. 当物体静止后，会处于漂浮状态，根据漂浮的浮沉条件，此时物体受到的浮力等于自身重力，即：
$ F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{物}} = 10\mathrm{N} $
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件
【点评】
本题考查阿基米德原理与物体浮沉条件的综合应用，易错点是混淆物体完全浸没时的浮力和最终静止时的浮力，需明确：物体上浮至漂浮后，浮力会从完全浸没时的12N变为等于自身重力的10N。
【难度系数】
0.6
【分析】
首先判断鸡蛋的初始状态：鸡蛋静止在盐水中，处于悬浮状态，此时鸡蛋所受浮力等于自身重力。当向杯中加入清水后，盐水的密度会减小，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在鸡蛋未发生位置变化时，$V_{排}$不变，液体密度减小则浮力会变小，此时浮力小于鸡蛋的重力，鸡蛋所受合力向下，因此鸡蛋会下沉。再逐一分析选项：A选项鸡蛋位置会变化，错误；C选项浮力应变小，错误；D选项鸡蛋不会上浮，错误；只有B选项正确。
【解析】
1. 初始状态分析：鸡蛋在盐水中静止，处于悬浮状态，根据物体浮沉条件，此时鸡蛋所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G_{蛋}$。
2. 加入清水后的变化：向杯中加入清水，盐水的密度$\rho_{液}$减小。
3. 浮力变化判断：根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在鸡蛋未下沉前，$V_{排}$不变，$\rho_{液}$减小，则$F_{浮}$减小，此时$F_{浮}＜G_{蛋}$，鸡蛋所受合力向下，因此鸡蛋会下沉。
4. 选项分析：
A. 鸡蛋在水中的位置不变：错误，鸡蛋会下沉，位置改变。
B. 鸡蛋会下沉：正确。
C. 鸡蛋所受的浮力变大：错误，浮力变小。
D. 鸡蛋可能会上浮：错误，浮力小于重力，鸡蛋会下沉。
【答案】
B
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合物体浮沉条件与阿基米德原理，考查液体密度变化对浮力及物体运动状态的影响，属于基础应用类题目。解题关键是明确悬浮状态下浮力与重力的关系，以及液体密度改变时浮力的变化规律。
【难度系数】
0.6
【分析】
要判断三个小球静止时的浮力大小，需先通过密度公式计算小球密度，对比水的密度确定浮沉状态，再结合浮沉条件和阿基米德原理计算浮力并比较：
1. 第一步：利用$\rho=\frac{m}{V}$计算甲、乙、丙的密度，与水的密度（$1\mathrm{g/cm^3}$）比较，判断每个小球的浮沉状态；
2. 第二步：根据浮沉状态选择对应的浮力计算方法：漂浮、悬浮时浮力等于重力，下沉时浮力用阿基米德原理计算；
3. 第三步：比较三个小球的浮力大小，得出正确选项。
【解析】
1. 计算小球密度，判断浮沉状态：
已知水的密度$\rho_{\mathrm{水}}=1\mathrm{g/cm^3}$，
$\rho_{\mathrm{甲}}=\frac{m_{\mathrm{甲}}}{V_{\mathrm{甲}}}=\frac{40\mathrm{g}}{60\mathrm{cm^3}}\approx0.67\mathrm{g/cm^3}＜\rho_{\mathrm{水}}$，故甲球静止时漂浮；
$\rho_{\mathrm{乙}}=\frac{m_{\mathrm{乙}}}{V_{\mathrm{乙}}}=\frac{40\mathrm{g}}{40\mathrm{cm^3}}=1\mathrm{g/cm^3}=\rho_{\mathrm{水}}$，故乙球静止时悬浮；
$\rho_{\mathrm{丙}}=\frac{m_{\mathrm{丙}}}{V_{\mathrm{丙}}}=\frac{40\mathrm{g}}{20\mathrm{cm^3}}=2\mathrm{g/cm^3}＞\rho_{\mathrm{水}}$，故丙球静止时下沉。
2. 计算各球浮力：
甲球漂浮，根据浮沉条件：$F_{\mathrm{甲}}=G_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{甲}}g$；
乙球悬浮，根据浮沉条件：$F_{\mathrm{乙}}=G_{\mathrm{乙}}=m_{\mathrm{乙}}g$；
由于$m_{\mathrm{甲}}=m_{\mathrm{乙}}=40\mathrm{g}$，则$G_{\mathrm{甲}}=G_{\mathrm{乙}}$，因此$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$。
丙球下沉，浸没在水中，$V_{\mathrm{排丙}}=V_{\mathrm{丙}}=20\mathrm{cm^3}=2×10^{-5}\mathrm{m^3}$，根据阿基米德原理：
$F_{\mathrm{丙}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排丙}}=1.0×10^3\mathrm{kg/m^3}×10\mathrm{N/kg}×2×10^{-5}\mathrm{m^3}=0.2\mathrm{N}$；
而$G_{\mathrm{甲}}=G_{\mathrm{乙}}=m_{\mathrm{甲}}g=0.04\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.4\mathrm{N}$，故$F_{\mathrm{丙}}＜F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$。
3. 综上，$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}＞F_{\mathrm{丙}}$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算；物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题综合考查密度计算、浮沉条件与阿基米德原理的应用，核心是通过密度判断物体浮沉状态，再选择合适方法计算浮力，需要学生熟练掌握相关知识点的关联与应用。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题，我们需要结合物体的浮沉条件来逐一分析选项：
1. 先明确浮沉规律：当物体密度小于液体密度时，物体漂浮；当物体密度大于液体密度时，物体下沉至水底。
2. 对每个选项进行分析：
A选项：浮力大小由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$决定，苹果漂浮时浮力等于自身重力，梨子沉底时浮力小于自身重力，但两者的重力大小未知，且苹果排开液体的体积更小，无法判断苹果受到的浮力更大，该选项错误。
B选项：从图中可直观看到苹果的体积小于梨子的体积，该选项错误。
C选项：苹果漂浮，说明苹果的密度小于水的密度；梨子沉底，说明梨子的密度大于水的密度，因此梨子的密度更大，该选项符合浮沉规律。
D选项：重力$G=mg$，质量与密度、体积有关，我们无法确定两者的质量大小，因此不能判断梨子受到的重力更大，该选项错误。
【解析】
根据物体浮沉条件：
苹果漂浮在水面，说明$\rho_{苹果} ＜ \rho_{水}$；
梨子沉到水底，说明$\rho_{梨子} ＞ \rho_{水}$；
由此可推出$\rho_{梨子} ＞ \rho_{苹果}$，即梨子的密度较大。
对其余选项验证：
A：浮力大小由排液体积和液体密度决定，苹果排液体积更小，且两者重力未知，无法判定苹果浮力更大，故A错误；
B：由图可知苹果体积小于梨子体积，故B错误；
D：重力与质量相关，两者质量未知，无法比较重力大小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体浮沉条件
【点评】
本题考查物体浮沉条件的应用，解题核心是掌握漂浮、下沉物体与液体的密度关系，同时要注意，比较浮力、重力、体积时，不能仅凭直观现象判断，需结合公式和条件分析。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先根据鸡蛋在两杯中的状态，结合物体浮沉条件判断液体密度：甲中鸡蛋悬浮，说明甲杯盐水密度等于鸡蛋密度；乙中鸡蛋漂浮，说明乙杯盐水密度大于鸡蛋密度，因此乙杯液体密度更大。
接着分析浮力：同一个鸡蛋重力不变，悬浮和漂浮时浮力都等于鸡蛋重力，所以鸡蛋在两杯中的浮力相等，根据阿基米德原理，排开液体的质量也相等。
最后根据液体压强公式，结合两液面相平的条件，判断杯底压强：因为乙杯液体密度大，液面相平（深度相同），由$p=\rho gh$可知乙杯底部受到的液体压强更大。
【解析】
1. 判断液体密度：
鸡蛋在甲杯悬浮，根据浮沉条件，悬浮时$\rho_{液}=\rho_{物}$，故$\rho_{甲}=\rho_{蛋}$；
鸡蛋在乙杯漂浮，根据浮沉条件，漂浮时$\rho_{液}＞\rho_{物}$，故$\rho_{乙}＞\rho_{蛋}$；
因此$\rho_{乙}＞\rho_{甲}$，A选项错误。
2. 分析浮力大小：
鸡蛋在甲中悬浮，$F_{浮甲}=G_{蛋}$；在乙中漂浮，$F_{浮乙}=G_{蛋}$；
同一鸡蛋重力$G_{蛋}$不变，故$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，C选项错误。
3. 分析排开液体质量：
根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，因$F_{浮甲}=F_{浮乙}$，所以$m_{排甲}=m_{排乙}$，D选项错误。
4. 分析杯底液体压强：
两杯中液面相平，即$h_{甲}=h_{乙}$，根据液体压强公式$p=\rho gh$，$\rho_{乙}＞\rho_{甲}$且$h$相同，故$p_{乙}＞p_{甲}$，乙杯底部所受液体压强较大，B选项正确。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件、液体压强公式、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查浮沉条件、阿基米德原理与液体压强公式的应用，核心是通过鸡蛋的浮沉状态判断液体密度关系，再结合公式推导各物理量的大小关系，需要熟练掌握相关规律的应用。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 对于第(1)问，根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，题目中给出了排开酒精的质量，可直接利用$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$计算浮力。
2. 第(2)问，已知浮力、酒精的密度和g的值，可通过浮力公式$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得到$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{酒精}g}$，代入数值计算排开酒精的体积；也可利用密度公式$V=\frac{m}{\rho}$，通过排开酒精的质量和密度计算体积。
3. 第(3)问，木块静止时漂浮在酒精面上，根据漂浮条件可知木块的重力等于浮力，即木块的质量等于排开酒精的质量；先计算出正方体木块的体积，再利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$计算木块的密度。
【解析】
(1) 计算木块受到的浮力：
根据阿基米德原理，$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$
已知$m_{排}=32×10^{-3}\mathrm{kg}$，$g=10\mathrm{N/kg}$，代入得：
$F_{浮}=32×10^{-3}\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=0.32\mathrm{N}$
(2) 计算木块排开酒精的体积：
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{酒精}g}$
已知$F_{浮}=0.32\mathrm{N}$，$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$，$g=10\mathrm{N/kg}$，代入得：
$V_{排}=\frac{0.32\mathrm{N}}{0.8×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=4×10^{-5}\mathrm{m}^3=40\mathrm{cm}^3$
(3) 计算木块的密度：
因为木块漂浮，所以$G_{木}=F_{浮}=G_{排}$，即$m_{木}g=m_{排}g$，故$m_{木}=m_{排}=32\mathrm{g}$
正方体木块的体积$V_{木}=(4\mathrm{cm})^3=64\mathrm{cm}^3$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得：
$\rho_{木}=\frac{m_{木}}{V_{木}}=\frac{32\mathrm{g}}{64\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.32\mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{40\mathrm{cm}^3}$（或$\boldsymbol{4×10^{-5}\mathrm{m}^3}$）
(3) $\boldsymbol{0.5\mathrm{g/cm}^3}$（或$\boldsymbol{0.5×10^{3}\mathrm{kg/m}^3}$）
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件、密度公式应用
【点评】
本题是浮力与密度的综合计算题，重点考查阿基米德原理、漂浮条件及密度公式的灵活应用，解题过程中需注意单位的统一与换算，属于基础题型，能有效巩固浮力和密度的相关知识点。
【难度系数】
0.7
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