第87页

【分析】
首先明确两鸡蛋的浮沉状态：甲沉底，说明$F_{浮甲} ＜ G_{甲}$，$V_{排甲}=V_{甲}$；乙漂浮，说明$F_{浮乙} = G_{乙}$，$V_{排乙} ＜ V_{乙}$。再结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$和物体浮沉条件，对每个选项逐一分析：
1. 分析选项A：若甲、乙体积相等，甲的排液体积更大，根据阿基米德原理，液体密度相同时，排液体积越大浮力越大，因此甲的浮力更大，A错误。
2. 分析选项B：若甲、乙质量相等，则二者重力相等，甲沉底时浮力小于重力，乙漂浮时浮力等于重力，所以甲受到的浮力更小，B正确。
3. 分析选项C：向杯中加盐水后，液体密度变大，但乙始终漂浮，浮力等于自身重力，重力不变，因此浮力不变，C错误。
4. 分析选项D：向杯中加酒精后，液体密度变小，乙要么仍漂浮（浮力等于重力，大小不变），要么下沉（浮力小于原来的重力，即浮力变小），因此浮力不会变大，D错误。
【解析】
根据物体浮沉条件和阿基米德原理对各选项逐一分析：
选项A：若甲、乙体积相等，甲沉底则$V_{排甲}=V_{甲}$，乙漂浮则$V_{排乙}＜V_{乙}=V_{甲}$。由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在液体密度$\rho_{液}$相同的情况下，$V_{排甲}＞V_{排乙}$，故$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，A错误。
选项B：若甲、乙质量相等，则$G_{甲}=G_{乙}=mg$。甲沉底，满足$F_{浮甲}＜G_{甲}$；乙漂浮，满足$F_{浮乙}=G_{乙}$，因此$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，即甲受到的浮力小，B正确。
选项C：向杯中加盐水后，液体密度增大，乙仍处于漂浮状态，根据漂浮条件，浮力等于自身重力，乙的重力不变，所以乙受到的浮力不变，C错误。
选项D：向杯中加酒精后，液体密度减小：
若$\rho_{液}≥\rho_{乙}$，乙仍漂浮，浮力等于重力，大小不变；
若$\rho_{液}＜\rho_{乙}$，乙沉底，此时$F_{浮}=\rho_{液}gV_{乙}$，$\rho_{液}$减小，浮力小于原来的重力（即小于原来的浮力）。
因此乙受到的浮力不会变大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力的综合应用，核心是结合物体的浮沉状态，灵活运用阿基米德原理和浮沉条件分析浮力变化，需牢记漂浮物体的浮力始终等于自身重力这一关键结论。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先分析初始状态：气球和铁块静止，说明此时总浮力等于总重力。接下来思考手向下推气球后的变化：气球深度增加，根据液体压强规律，深度越大压强越大，气球会被压缩，体积减小；再根据阿基米德原理，排开水的体积减小，总浮力会变小。此时总重力大于总浮力，合力向下，物体将做加速向下运动。
【解析】
1. 初始状态：气球和铁块静止，根据二力平衡条件，它们受到的总浮力等于总重力，即$F_{浮总}=G_{总}$。
2. 手向下推气球后，气球所处的深度$h$增大，由液体压强公式$p=\rho gh$可知，水对气球的压强变大，气球体积被压缩而减小。
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，气球体积减小导致排开水的总体积$V_{排}$减小，因此总浮力$F_{浮}'$变小，即$F_{浮}'＜G_{总}$。
4. 此时物体受到向下的合力，根据力与运动的关系，物体将加速向下运动。
【答案】
A
【知识点】
液体压强的影响因素；阿基米德原理；二力平衡
【点评】
本题综合考查液体压强、浮力与运动状态的关联，核心是理清“深度变化→压强变化→气球体积变化→浮力变化→运动状态变化”的逻辑链条，需要学生具备综合分析物理量相互影响的能力。
【难度系数】
0.4

【分析】
要判断各选项的正误，需结合物体的浮沉条件、密度公式、压强公式等逐步分析：
1. 对于选项A：根据漂浮和悬浮的条件，物体所受浮力等于自身重力，结合阿基米德原理判断排开液体的质量关系；
2. 对于选项B：利用浮沉条件得出液体密度与物块密度的关系，再结合物块的密度关系推导液体密度大小；
3. 对于选项C：已知两物块质量相等、体积不等，根据密度公式直接比较密度大小；
4. 对于选项D：桌面受到的压强取决于总压力和受力面积，先分析总重力（烧杯、液体、物块的总重力）的大小关系，再结合压强公式判断压强大小。
【解析】
已知物块A、B质量相等（$m_A=m_B$），则$G_A=G_B$。
选项A：A在M液体中漂浮，$F_{浮A}=G_A$；B在N液体中悬浮，$F_{浮B}=G_B$，因此$F_{浮A}=F_{浮B}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，可得$m_{排A}=m_{排B}$，即物体排开液体的质量相等，故A错误。
选项B：A漂浮，则$\rho_M＞\rho_A$；B悬浮，则$\rho_N=\rho_B$。由$m_A=m_B$，$V_A＜V_B$，根据$\rho=\frac{m}{V}$可知$\rho_A＞\rho_B$，因此$\rho_M＞\rho_A＞\rho_B=\rho_N$，即$\rho_M＞\rho_N$，故B正确。
选项C：两物块质量相等，$V_A＜V_B$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，体积越小密度越大，所以$\rho_A＞\rho_B$，故C正确。
选项D：液面刚好相平，烧杯底面积相同，设液面高度为$h$，则液体体积$V_M=Sh-V_{排A}$，$V_N=Sh-V_{排B}$。由$F_{浮A}=F_{浮B}$，即$\rho_MgV_{排A}=\rho_NgV_{排B}$，结合$\rho_M＞\rho_N$，可知$V_{排A}＜V_{排B}$，因此$V_M＞V_N$。又$\rho_M＞\rho_N$，根据$m=\rho V$，可得液体质量$m_M＞m_N$，液体重力$G_M＞G_N$。
桌面受到的压力等于总重力：$F_{甲}=G_{杯}+G_M+G_A$，$F_{乙}=G_{杯}+G_N+G_B$，因$G_A=G_B$，所以$F_{甲}＞F_{乙}$。受力面积$S$相同，根据$p=\frac{F}{S}$，可知$p_{甲}＞p_{乙}$，故D正确。
综上，判断错误的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
浮沉条件应用；密度公式应用；压强公式应用
【点评】
本题综合考查了物体浮沉条件、密度和压强公式的应用，需要理清各物理量之间的逻辑关系，对分析能力要求较高，解题时需逐一推导每个选项。
【难度系数】
0.6

【分析】
1. 第(1)问：要求物块受到的浮力，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，需先计算物块排开水的体积。已知正方体棱长和露出水面的高度，可得出浸入水中的深度，进而求出排开水的体积，代入公式计算浮力。
2. 第(2)问：物块漂浮在水面上，根据漂浮条件，浮力等于物块的重力。结合阿基米德原理公式和重力公式$G=mg=\rho_{物}gV$，联立等式即可推导出物块的密度表达式，代入数据计算。
3. 第(3)问：要使物块浸没在水中，此时物块排开水的体积等于自身的总体积，先利用阿基米德原理求出此时的浮力。对物块受力分析可知，物块受向下的重力、压力和向上的浮力，静止时受力平衡，因此最小压力$F=F_{浮}'-G$，代入数据计算即可。
【解析】
已知正方体物块的棱长$a=10\mathrm{cm}=0.1\mathrm{m}$，露出水面的高度$h_{露}=5\mathrm{cm}=0.05\mathrm{m}$，$g=10\mathrm{N/kg}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$。
(1) 物块浸入水中的深度：$h_{浸}=a-h_{露}=0.1\mathrm{m}-0.05\mathrm{m}=0.05\mathrm{m}$
排开水的体积：$V_{排}=S h_{浸}=a^{2}h_{浸}=(0.1\mathrm{m})^{2}×0.05\mathrm{m}=5×10^{-4}\mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×5×10^{-4}\mathrm{m}^3=5\mathrm{N}$
(2) 因为物块漂浮，所以$F_{浮}=G$
又因为$G=mg=\rho_{物}gV$，$V=a^{3}=(0.1\mathrm{m})^{3}=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$，$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$
联立可得：$\rho_{水}gV_{排}=\rho_{物}gV$
则物块的密度：
$\rho_{物}=\frac{\rho_{水}V_{排}}{V}=\frac{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×5×10^{-4}\mathrm{m}^3}{1×10^{-3}\mathrm{m}^3}=0.5×10^{3}\mathrm{kg/m}^3$
(3) 物块浸没时排开水的体积等于自身总体积：$V_{排}'=V=1×10^{-3}\mathrm{m}^3$
此时受到的浮力：
$F_{浮}'=\rho_{水}gV_{排}'=1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×1×10^{-3}\mathrm{m}^3=10\mathrm{N}$
物块的重力$G=F_{浮}=5\mathrm{N}$，根据受力平衡$F_{浮}'=G+F$，可得需要施加的最小压力：
$F=F_{浮}'-G=10\mathrm{N}-5\mathrm{N}=5\mathrm{N}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{5\mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{0.5×10^{3}\mathrm{kg/m}^3}$
(3) $\boldsymbol{5\mathrm{N}}$
【知识点】
阿基米德原理、物体漂浮条件、受力平衡分析
【点评】
本题是浮力综合应用题，紧密结合阿基米德原理和物体漂浮条件，考查公式的灵活运用。解题过程中需注意单位换算的准确性，以及对物体受力情况的分析，是一道典型的基础浮力题型，有助于巩固浮力相关知识点。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先，根据质量相等和密度比，利用密度公式$V=\frac{m}{\rho}$得出两物块的体积比$V_A:V_B=2:3$。接下来需分类讨论两物块在水中的浮沉状态，结合浮力的计算方法（漂浮/悬浮时浮力等于重力，下沉时用阿基米德原理）分析各选项的可能性：
1. 若A、B均漂浮或悬浮，浮力等于重力，因质量相等重力相等，浮力比为1:1，对应选项A，可能；
2. 若A下沉、B漂浮或悬浮，A的浮力用阿基米德原理计算，B的浮力等于重力，推导得浮力比为$\rho_{\mathrm{水}}:\rho_A$，对应选项C，可能；
3. 若A、B均下沉，浮力均用阿基米德原理，浮力比等于体积比2:3，对应选项B，可能；
4. 分析选项D：假设浮力比为$\rho_{\mathrm{水}}:\rho_B$，分B漂浮/悬浮、B下沉两种情况推导，均会出现矛盾或仅在特定条件下与选项B重合，不存在普遍成立的情况，故该比例不可能。
【解析】
已知$m_A=m_B=m$，$\rho_A:\rho_B=3:2$，由$V=\frac{m}{\rho}$得：
$V_A:V_B=\rho_B:\rho_A=2:3$。
分情况讨论：
① A、B均漂浮或悬浮：
此时物块所受浮力等于自身重力，即$F_A=G_A=mg$，$F_B=G_B=mg$，
故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{mg}{mg}=\frac{1}{1}$，选项A可能。
② A下沉，B漂浮或悬浮：
A下沉，由阿基米德原理得$F_A=\rho_{\mathrm{水}}gV_A=\rho_{\mathrm{水}}g·\frac{m}{\rho_A}$；
B漂浮或悬浮，$F_B=G_B=mg$，
则$\frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}g·\frac{m}{\rho_A}}{mg}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}}{\rho_A}$，选项C可能。
③ A、B均下沉：
两物块浮力均由阿基米德原理计算：
$F_A=\rho_{\mathrm{水}}gV_A$，$F_B=\rho_{\mathrm{水}}gV_B$，
故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{V_A}{V_B}=\frac{2}{3}$，选项B可能。
④ 分析选项D：
假设$\frac{F_A}{F_B}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}}{\rho_B}$：
若B漂浮或悬浮，$F_B=mg$，则$F_A=\frac{\rho_{\mathrm{水}}}{\rho_B}· mg$。因A的重力为$mg$，若$F_A＞mg$，与物体漂浮/悬浮时浮力不大于重力矛盾；若$F_A=mg$，则$\rho_B=\rho_{\mathrm{水}}$，此时$\rho_A=\frac{3}{2}\rho_{\mathrm{水}}＞\rho_{\mathrm{水}}$，A下沉，$F_A=\rho_{\mathrm{水}}gV_A=\frac{2}{3}mg≠ mg$，矛盾。
若B下沉，$F_B=\rho_{\mathrm{水}}gV_B=\rho_{\mathrm{水}}g·\frac{m}{\rho_B}$，则$F_A=\frac{\rho_{\mathrm{水}}^2 gm}{\rho_B^2}$。A下沉时$F_A=\frac{2\rho_{\mathrm{水}}gm}{3\rho_B}$，令两者相等得$\rho_B=\frac{3}{2}\rho_{\mathrm{水}}$，此时$\frac{F_A}{F_B}=\frac{2}{3}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}}{\rho_B}$，但该比例与选项B重合，并非选项D作为独立比例的普遍情况，且无其他状态满足该比例。
综上，选项D不可能。
【答案】
D
【知识点】
阿基米德原理、物体浮沉条件、密度公式应用
【点评】
本题考查浮力的综合应用，需结合密度公式、物体浮沉条件和阿基米德原理，对两物块的浮沉状态进行全面分类讨论，考查学生的逻辑分析能力和对知识点的综合运用能力，容易因遗漏部分浮沉情况而出错。
【难度系数】
0.3