第90页

信息发布者:
3.2
$3×10^{-5}$
10.7

0.6
$1.2×10^{3}$
偏小
(3)①把适量水装入塑料袋,排出空气后扎紧袋口,用弹簧测力计测出其重力​$G$​;
②用弹簧测力计提着塑料袋浸没在白酒中,静止时读出弹簧测力计的示数​$F$​;
③用​$ρ_{白酒}=\frac {ρ_{水}(G - F)}{G}$​计算出白酒的密度。记录表格如表所示
将游码移至标尺左端零刻度线处
将平衡螺母向右调节直至指针指向分度盘的中央刻度线
【分析】
1. 第(1)问:先确定弹簧测力计的分度值,观察指针位置读取重力大小。弹簧测力计分度值为0.2N,指针指向3.2N,故重力为3.2N。
2. 第(2)问:利用称重法求浮力$F_{\mathrm{浮}}=G-F$;摆件浸没在水中,排开水的体积等于摆件体积,再根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$推导体积公式$V=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}$,代入数据计算即可。
3. 第(3)问:先由$G=mg$求出摆件质量$m=\frac{G}{g}$,再根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,代入质量和体积数据计算密度,注意单位换算。
4. 第(4)问:将计算出的密度与金属密度表对比,在误差范围内匹配对应的金属。
【解析】
(1) 由图可知,弹簧测力计的分度值为0.2N,指针指向3.2N刻度线,所以摆件的重力$G=3.2\ \mathrm{N}$。
(2) 根据称重法,摆件受到的浮力:$F_{\mathrm{浮}}=G-F=3.2\ \mathrm{N}-2.9\ \mathrm{N}=0.3\ \mathrm{N}$;
因为摆件浸没在水中,所以$V=V_{\mathrm{排}}$,由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得,摆件的体积:
$V=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{0.3\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}$。
(3) 摆件的质量:$m=\frac{G}{g}=\frac{3.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.32\ \mathrm{kg}$,
摆件的密度:$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.32\ \mathrm{kg}}{3×10^{-5}\ \mathrm{m^3}}\approx10.7×10^3\ \mathrm{kg/m^3}=10.7\ \mathrm{g/cm^3}$。
(4) 查看金属密度表,银的密度为$10.5×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$,与计算出的密度在测量误差范围内接近,故摆件最有可能是银制成的。
【答案】
(1) $3.2$
(2) $3×10^{-5}$
(3) $10.7$
(4) 银
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、密度计算
【点评】
本题综合考查了弹簧测力计读数、称重法测浮力、阿基米德原理及密度公式的应用,是密度测量的典型实验题,需注意单位换算和公式的灵活运用,同时要结合实验误差分析判断材料。
【难度系数】
0.6
【分析】
(1) 先根据弹簧测力计的分度值读取示数,再用称重法求出塑料袋受到的浮力,结合阿基米德原理求出酱油的体积,通过重力计算酱油的质量,最后利用密度公式计算酱油密度;
(2) 分析空气未排尽时,排开水的体积变化对浮力、计算出的酱油体积的影响,进而判断密度的变化;
(3) 因白酒密度小于水,可利用装水的塑料袋浸没在白酒中,通过称重法测浮力,结合阿基米德原理推导白酒密度的表达式,据此设计实验步骤和数据记录表格。
【解析】
(1) 由图可知,弹簧测力计分度值为$0.2\ \mathrm{N}$,示数为$\boldsymbol{0.6\ \mathrm{N}}$;
酱油的重力$G_{\mathrm{酱油}}=3.6\ \mathrm{N}$,则酱油的质量:
$m_{\mathrm{酱油}}=\frac{G_{\mathrm{酱油}}}{g}=\frac{3.6\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.36\ \mathrm{kg}$;
塑料袋浸没在水中时,受到的浮力:
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{酱油}}-F_{\mathrm{示}}=3.6\ \mathrm{N}-0.6\ \mathrm{N}=3\ \mathrm{N}$;
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$,且塑料袋浸没时$V_{\mathrm{排}}=V_{\mathrm{酱油}}$,可得酱油的体积:
$V_{\mathrm{酱油}}=V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{3\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$;
则酱油的密度:
$\rho_{\mathrm{酱油}}=\frac{m_{\mathrm{酱油}}}{V_{\mathrm{酱油}}}=\frac{0.36\ \mathrm{kg}}{3×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(2) 若塑料袋中空气未完全排出,塑料袋浸没时排开水的体积偏大,根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可知浮力偏大,弹簧测力计示数$F_{\mathrm{示}}$偏小,由$F_{\mathrm{浮}}=G-F_{\mathrm{示}}$计算出的浮力偏大,进而求出的$V_{\mathrm{酱油}}=V_{\mathrm{排}}$偏大,而酱油质量$m$准确,根据$\rho=\frac{m}{V}$,体积偏大则密度偏小。
(3) 实验步骤:
① 把适量水装入塑料袋,排出空气后扎紧袋口,用弹簧测力计测出其重力$G$;
② 用弹簧测力计提着塑料袋浸没在白酒中,静止时读出弹簧测力计的示数$F$;
③ 利用公式$\rho_{\mathrm{白酒}}=\frac{\rho_{\mathrm{水}}(G-F)}{G}$计算出白酒的密度。
实验数据记录表格:
| 水的重力$G/\mathrm{N}$ | 拉力$F/\mathrm{N}$ | 白酒的密度$\rho/(\mathrm{kg·m^{-3}})$ |
|------------------------|---------------------|-----------------------------------------|
| | | |
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.6}$;$\boldsymbol{1.2×10^3}$
(2) $\boldsymbol{偏小}$
(3) 实验步骤:①把适量水装入塑料袋,排出空气后扎紧袋口,用弹簧测力计测出其重力$G$;②用弹簧测力计提着塑料袋浸没在白酒中,静止时读出弹簧测力计的示数$F$;③用$\rho_{白酒} =\frac{\rho_{水}(G - F)}{G}$计算出白酒的密度。
实验数据记录表格:
| 水的重力$G/\mathrm{N}$ | 拉力$F/\mathrm{N}$ | 白酒的密度$\rho/(\mathrm{kg·m^{-3}})$ |
|------------------------|---------------------|-----------------------------------------|
| | | |
【知识点】
称重法测浮力;阿基米德原理;密度的计算
【点评】
本题考查利用浮力知识测量液体密度,重点是灵活运用称重法和阿基米德原理,同时需掌握实验误差分析及根据实验原理设计实验方案的能力。
【难度系数】
0.7
【分析】
本题是测量不规则金属块密度的实验题,需结合天平使用规则、密度公式、漂浮条件等知识逐一分析:
1. 第(1)问:天平调平需遵循“先移游码,后调螺母”的步骤,先将游码移到标尺左端零刻度线处,再根据指针偏转方向调节平衡螺母,图甲指针偏左,平衡螺母应向右调。
2. 第(2)问:小明游码未归零就测量,需计算金属块实际质量:砝码总质量加上游码实际移动的刻度值;再通过量筒两次示数差得到金属块体积,最后用密度公式计算密度。
3. 第(3)问:利用漂浮条件,金属块重力等于小筒增加的浮力,从而得到金属块质量;金属块沉入水底时,量筒示数差为其体积,再结合密度公式推导表达式。
【解析】
(1) 天平置于水平台面上后,首先应将游码移至标尺左端零刻度线处,此时图甲中指针偏向分度盘左侧,说明左侧较重,需将平衡螺母向右调节直至指针指向分度盘的中央刻度线。
(2) 计算金属块实际质量:
砝码总质量$m_{砝}=20\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}=25\ \mathrm{g}$,
游码实际移动的刻度值$\Delta m=3.4\ \mathrm{g}-0.4\ \mathrm{g}=3\ \mathrm{g}$,
金属块质量$m=25\ \mathrm{g}+3\ \mathrm{g}=28\ \mathrm{g}$;
金属块体积$V=40\ \mathrm{mL}-30\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$,
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,得金属块密度:
$\rho=\frac{28\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=2.8\ \mathrm{g/cm}^3=2.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
(3) 金属块放在小筒上漂浮时,根据漂浮条件$G=F_{浮}$,可得$G=\rho_{水}g(V_{2}-V_{1})$,则金属块质量$m=\frac{G}{g}=\rho_{水}(V_{2}-V_{1})$;
金属块沉入水底时,体积$V=V_{3}-V_{1}$;
因此金属块密度$\rho_{金属}=\frac{m}{V}=\frac{\rho_{水}(V_{2}-V_{1})}{V_{3}-V_{1}}=\frac{V_{2}-V_{1}}{V_{3}-V_{1}}\rho_{水}$。
【答案】
(1) 将游码移至标尺左端零刻度线处;将平衡螺母向右调节直至指针指向分度盘的中央刻度线
(2) $2.8×10^3$
(3) $\frac{V_{2}-V_{1}}{V_{3}-V_{1}}\rho_{水}$
【知识点】
天平的使用;密度的计算;漂浮条件的应用
【点评】
本题涵盖常规密度测量和间接测量两种方法,既考查天平使用的细节易错点,又要求灵活运用阿基米德原理与密度公式,综合性较强,能有效检验学生对实验原理的理解和应用能力。
【难度系数】
0.6