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【分析】
1. 第(1)问：物体漂浮在液面，根据漂浮条件，浮力等于物体自身重力，因此通过计算物体重力即可得到浮力大小。
2. 第(2)问：已知物体一半体积浸入液体，先求出排开液体的体积，再利用阿基米德原理的变形公式，代入浮力和排开体积的数值，就能计算出液体的密度。
3. 第(3)问：容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的总重力，先计算总重力得到压力，再结合容器底面积，根据压强公式求出容器对桌面的压强。
【解析】
(1) 物体漂浮在液面上，根据漂浮条件可知，物体受到的浮力等于自身重力：
$F_{浮}=G_{物}=m_{物}g=6\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=60\ \mathrm{N}$
(2) 物体排开液体的体积：
$V_{排}=\frac{1}{2}V_{物}=\frac{1}{2}×8×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}=4×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}$
由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得液体的密度：
$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}=\frac{60\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×4×10^{-3}\ \mathrm{m}^{3}}=1.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$
(3) 容器、液体和物体的总质量：
$m_{总}=m_{液}+m_{物}+m_{容器}=4\ \mathrm{kg}+6\ \mathrm{kg}+2\ \mathrm{kg}=12\ \mathrm{kg}$
容器对桌面的压力等于总重力：
$F=G_{总}=m_{总}g=12\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=120\ \mathrm{N}$
容器对桌面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{120\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^{2}}=6000\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{60\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{1.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}}$
(3) $\boldsymbol{6000\ \mathrm{Pa}}$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、固体压强计算
【点评】
本题是力学综合题，综合考查漂浮条件、阿基米德原理及固体压强的计算，解题关键是明确容器对桌面的压力等于容器、液体和物体的总重力，需熟练掌握相关公式的变形与应用。
【难度系数】
0.7

【分析】
1. 首先分析图乙：当水的深度在0~4cm时，物块A未接触水，对杆的力等于自身重力；当深度从4cm到某一值时，物块开始受浮力，浮力增大，杆受到的压力减小；当深度继续增加，浮力大于重力，杆受到的拉力增大，由此可确定物块的棱长。
2. 求浸没时的浮力：利用阿基米德原理，先根据图乙得出物块棱长，计算排开水的体积，再代入公式计算浮力。
3. 求物块密度：由图乙得出物块重力，计算质量，结合物块体积，用密度公式计算。
4. 求容器对桌面的压强：分两种情况（物块对杆为压力、拉力），先计算容器重力、不同阶段水的重力，总压力为容器、水、物块的总重力，再用压强公式计算。
【解析】
(1) 由图乙可知，正方体物块A的棱长：
$L = 14\ \mathrm{cm} - 4\ \mathrm{cm} = 10\ \mathrm{cm} = 0.1\ \mathrm{m}$
物块浸没时排开水的体积：
$V_{排} = V_{A} = L^3 = (0.1\ \mathrm{m})^3 = 1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$
根据阿基米德原理，浸没时受到的浮力：
$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 = 10\ \mathrm{N}$
(2) 由图乙可知，当$h＜4\ \mathrm{cm}$时，物块A不受浮力，对杆的力等于自身重力，即$G_{A}=7\ \mathrm{N}$。
物块A的质量：
$m_{A} = \frac{G_{A}}{g} = \frac{7\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 0.7\ \mathrm{kg}$
物块A的密度：
$\rho_{A} = \frac{m_{A}}{V_{A}} = \frac{0.7\ \mathrm{kg}}{1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3} = 700\ \mathrm{kg/m}^3$
(3) 容器的重力：
$G_{容} = m_{容}g = 1\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 10\ \mathrm{N}$
容器底面积$S_{容}=200\ \mathrm{cm}^2=0.02\ \mathrm{m}^2$，物块A的底面积$S_{A}=(0.1\ \mathrm{m})^2=0.01\ \mathrm{m}^2$。
物块下方水的重力（$h=4\ \mathrm{cm}=0.04\ \mathrm{m}$时）：
$G_{0} = \rho_{水}gS_{容}h = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.02\ \mathrm{m}^2 × 0.04\ \mathrm{m} = 8\ \mathrm{N}$
第一种情况：物块对杆的力为压力（$F=2\ \mathrm{N}$）
此时浮力：$F_{1}=G_{A}-F=7\ \mathrm{N}-2\ \mathrm{N}=5\ \mathrm{N}$
浸入水中的体积：
$V_{1} = \frac{F_{1}}{\rho_{水}g} = \frac{5\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
浸入水中的深度：
$h_{1} = \frac{V_{1}}{S_{A}} = \frac{5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 0.05\ \mathrm{m}$
物块上方水的重力：
$G_{1} = \rho_{水}g(S_{容}-S_{A})h_{1} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × (0.02\ \mathrm{m}^2-0.01\ \mathrm{m}^2) × 0.05\ \mathrm{m} = 5\ \mathrm{N}$
容器对桌面的总压力：
$F_{总1}=G_{容}+G_{A}+G_{0}+G_{1}=10\ \mathrm{N}+7\ \mathrm{N}+8\ \mathrm{N}+5\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$
容器对桌面的压强：
$p_{1} = \frac{F_{总1}}{S_{容}} = \frac{30\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2} = 1500\ \mathrm{Pa}$
第二种情况：物块对杆的力为拉力（$F=2\ \mathrm{N}$）
此时浮力：$F_{2}=G_{A}+F=7\ \mathrm{N}+2\ \mathrm{N}=9\ \mathrm{N}$
浸入水中的体积：
$V_{2} = \frac{F_{2}}{\rho_{水}g} = \frac{9\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg}} = 9×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
浸入水中的深度：
$h_{2} = \frac{V_{2}}{S_{A}} = \frac{9×10^{-4}\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2} = 0.09\ \mathrm{m}$
物块上方水的重力：
$G_{2} = \rho_{水}g(S_{容}-S_{A})h_{2} = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × (0.02\ \mathrm{m}^2-0.01\ \mathrm{m}^2) × 0.09\ \mathrm{m} = 9\ \mathrm{N}$
容器对桌面的总压力：
$F_{总2}=G_{容}+G_{A}+G_{0}+G_{2}=10\ \mathrm{N}+7\ \mathrm{N}+8\ \mathrm{N}+9\ \mathrm{N}=34\ \mathrm{N}$
容器对桌面的压强：
$p_{2} = \frac{F_{总2}}{S_{容}} = \frac{34\ \mathrm{N}}{0.02\ \mathrm{m}^2} = 1700\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{10\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{700\ \mathrm{kg/m}^3}$
(3) $\boldsymbol{1500\ \mathrm{Pa}}$或$\boldsymbol{1700\ \mathrm{Pa}}$
【知识点】
阿基米德原理、密度计算、压强计算
【点评】
本题是浮力、密度、压强的综合计算题，关键在于从图像中提取有效信息，同时需要分情况讨论物块对杆的力的性质，对学生的分析和计算能力要求较高。
【难度系数】
0.4