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等于
上浮
下沉
C
解：（1）当未加食盐，鸡蛋沉底时，根据阿基米德原理可得鸡蛋所受浮力
$F_{浮1}=G_{排}=m_{溢}g=50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N}$
（2）鸡蛋的重力$G=mg=5.3×10^{-2}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.53\ \mathrm{N}，$
当鸡蛋在盐水中悬浮时，鸡蛋所受浮力等于其重力，即$F_{浮2}=G=0.53\ \mathrm{N}$
（3）根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可得鸡蛋的体积
$V=V_{排1}=\frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3，$
鸡蛋在盐水中悬浮时，$V_{排2}=V=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3，$
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得盐水的密度$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮2}}{gV_{排2}}=\frac{0.53\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=1.06×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
$1.37×10^{7}$
$4.12×10^{4}$
变小
$=$
$＜$
C
【分析】
首先根据物体浮沉的平衡状态分析：当物体悬浮时，处于平衡状态，受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等；向水中加食盐后，水的密度增大，牙膏壳排开水的体积不变，由阿基米德原理可知浮力会增大，当浮力大于重力时物体上浮；将牙膏壳内空气排出，其排开水的体积减小，浮力减小，此时浮力小于重力，物体下沉。
【解析】
1. 牙膏壳悬浮在水中时，处于平衡状态，根据二力平衡条件，所受浮力等于重力。
2. 向水中加入食盐，水的密度变大，牙膏壳排开水的体积不变，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，浮力增大，此时浮力大于重力，牙膏壳将上浮。
3. 若不加食盐，排出牙膏壳内部分空气，牙膏壳体积减小，排开水的体积变小，水的密度不变，浮力减小，此时浮力小于重力，牙膏壳将下沉。
【答案】
等于 上浮 下沉
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题结合生活中的物品考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需结合不同情境分析浮力与重力的大小关系，掌握影响浮力的因素是解题核心。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决本题，需结合物体的浮沉条件和阿基米德原理，逐个分析每个选项：
1. 先根据三种状态下橙子的浮沉情况，判断其密度与水的关系、浮力与重力的关系；
2. 分析甲、乙中橙子的重力变化，结合浮力等于重力的特点，利用阿基米德原理比较排开液体的体积；
3. 分析丙图中橙子的受力情况，判断对容器底部的压力是否为零。
【解析】
根据物体浮沉条件和阿基米德原理对各选项分析如下：
选项A：甲图中橙子漂浮，说明$\rho_{甲橙}＜\rho_{水}$；乙图中橙子悬浮，说明$\rho_{乙橙}=\rho_{水}$；丙图中橙子沉底，说明$\rho_{丙橙}＞\rho_{水}$，因此三种状态下橙子的密度关系为$\rho_{甲橙}＜\rho_{乙橙}＜\rho_{丙橙}$，A错误。
选项B：甲图中橙子漂浮，根据漂浮条件，物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮甲}=G_{甲}$，B错误。
选项C：甲中橙子带完整表皮，乙中橙子剥去部分表皮，因此$G_{甲}＞G_{乙}$；甲中漂浮、乙中悬浮，均满足浮力等于重力，即$F_{浮甲}=G_{甲}$，$F_{浮乙}=G_{乙}$，所以$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在$\rho_{水}$、$g$相同的情况下，浮力越大，排开液体的体积越大，故$V_{排乙}＜V_{排甲}$，C正确。
选项D：丙图中橙子沉底，受到重力$G_{丙}$、浮力$F_{浮丙}$和容器底部的支持力$F_{支}$，三力平衡，即$G_{丙}=F_{浮丙}+F_{支}$，因此$F_{支}=G_{丙}-F_{浮丙}＞0$。根据力的作用是相互的，橙子对容器底部的压力等于支持力，不为零，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，解题关键是明确不同状态下橙子的重力变化，结合浮沉条件判断浮力大小，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的关系，同时注意沉底物体的受力分析。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 第（1）问：鸡蛋沉底时，根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，已知溢出水的质量，先计算排开水的重力，即可得到鸡蛋受到的浮力。
2. 第（2）问：鸡蛋在盐水中悬浮时，根据物体浮沉条件，悬浮状态下浮力等于物体自身重力，因此先算出鸡蛋的重力，即为此时的浮力。
3. 第（3）问：首先利用第（1）问的浮力和水的密度，通过阿基米德原理变形公式求出鸡蛋的体积（沉底时排开水的体积等于鸡蛋体积）；鸡蛋悬浮时排开盐水的体积等于鸡蛋体积，再结合第（2）问的悬浮浮力，利用阿基米德原理变形公式就能求出盐水的密度。
【解析】
（1）未加食盐，鸡蛋沉底时：
已知溢出水的质量$m_{溢}=50g=0.05kg$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，排开水的重力$G_{排}=m_{溢}g=0.05kg×10N/kg=0.5N$，
所以鸡蛋所受浮力$F_{浮1}=G_{排}=0.5N$。
（2）鸡蛋的质量$m_{蛋}=53g=0.053kg$，
鸡蛋的重力$G=m_{蛋}g=0.053kg×10N/kg=0.53N$，
根据悬浮的浮沉条件，悬浮时浮力等于重力，因此鸡蛋在盐水中悬浮时所受浮力$F_{浮2}=G=0.53N$。
（3）由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形可得鸡蛋的体积（沉底时排开水的体积等于鸡蛋体积）：
$V=V_{排1}=\frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=5×10^{-5}m^{3}$，
鸡蛋悬浮时，$V_{排2}=V=5×10^{-5}m^{3}$，
再由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$变形得盐水的密度：
$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮2}}{gV_{排2}}=\frac{0.53N}{10N/kg×5×10^{-5}m^{3}}=1.06×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
（1）$0.5N$；
（2）$0.53N$；
（3）$1.06×10^{3}kg/m^{3}$。
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件；密度公式应用
【点评】
本题考查浮力的综合计算，紧密结合阿基米德原理与物体浮沉条件，解题过程中需注意单位换算，步骤清晰，是对浮力核心知识点的典型考查。
【难度系数】
0.7
【分析】
这道题考查浮力与液体压强的综合应用，分三个问题逐一分析思路：
1. 满载浮力计算：根据阿基米德原理，满载排水量是排开海水的质量，浮力等于排开液体的重力，利用公式$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$即可求解。
2. 舰体受到的海水压强：液体压强遵循公式$p=\rho gh$，已知海水密度、深度和$g$的取值，直接代入公式计算即可。
3. 吃水深度变化分析：护卫舰始终处于漂浮状态，浮力等于自身重力，重力不变则浮力不变；东海海水密度大于长江水密度，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变时，液体密度越大，排开液体的体积越小，因此吃水深度变小。
【解析】
1. 计算满载时所受浮力：
已知满载排水量$m_{排}=1370t=1.37×10^{6}kg$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，代入数据得：
$F_{浮}=1.37×10^{6}kg×10N/kg=1.37×10^{7}N$。
2. 计算水面下方4m处的舰体受到海水的压强：
根据液体压强公式$p=\rho_{海水}gh$，代入$\rho_{海水}=1.03×10^{3}kg/m^{3}$、$g=10N/kg$、$h=4m$，得：
$p=1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×4m=4.12×10^{4}Pa$。
3. 分析吃水深度变化：
护卫舰从长江驶入东海，始终漂浮，所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G_{舰}$，舰的重力不变，故浮力不变；
因为$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，在$F_{浮}$和$g$不变时，$\rho_{液}$越大，$V_{排}$越小，舰体浸入液体的体积变小，所以吃水深度变小。
【答案】
$1.37×10^{7}$；$4.12×10^{4}$；变小
【知识点】
阿基米德原理；液体压强公式；物体漂浮条件
【点评】
本题属于力学基础综合题，涵盖浮力计算、液体压强计算和漂浮条件的应用，关键是熟练掌握相关公式和原理，注意单位换算及不同液体密度对排开体积的影响，难度适中。
【难度系数】
0.7
【分析】
首先，密度计在两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，由于密度计的重力不变，可判断两次浮力的关系；接着，根据阿基米德原理，在浮力相等时，排开液体的体积越大，液体的密度越小，结合图示中密度计排开液体的体积大小，可比较两种液体的密度；最后，已知液面相平，根据液体压强公式$ p=\rho gh $，结合液体密度的大小关系，可判断容器底受到的压强大小。
【解析】
1. 判断浮力大小：
密度计在甲、乙两种液体中均静止漂浮，根据物体的漂浮条件：漂浮时浮力等于物体自身重力，即$ F_{浮}=G $。
因为密度计的重力$ G $不变，所以$ F_{甲}=F_{乙}=G $，即$ F_{甲}=F_{乙} $。
2. 判断液体密度大小：
由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积$ V_{排甲} ＞ V_{排乙} $，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，在$ F_{浮} $相等时，$ V_{排} $越大，液体密度$ \rho_{液} $越小，因此$ \rho_{甲} ＜ \rho_{乙} $。
3. 判断容器底的压强大小：
已知两容器中液面相平，即$ h_{甲}=h_{乙} $，根据液体压强公式$ p=\rho_{液}gh $，在$ h $相同的情况下，液体密度$ \rho_{液} $越小，压强$ p $越小，因为$ \rho_{甲} ＜ \rho_{乙} $，所以$ p_{甲} ＜ p_{乙} $。
【答案】
=；＜
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、液体压强公式
【点评】
本题是漂浮条件、阿基米德原理与液体压强公式的综合应用，解题的关键是抓住密度计重力不变这一核心，结合图示信息逐步推导，考查了对基础公式的理解和应用能力。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题，需结合潜水艇的工作原理和物体浮沉条件分阶段分析：
1. 明确潜水艇模型的浮沉原理：通过改变自身重力实现浮沉，悬浮时模型的重力与浮力大小相等。
2. 上浮阶段：模型原本悬浮在b位置，要上浮至a位置，需要让浮力大于重力。此时应增加瓶内气体，排出瓶内部分水，减小模型自身重力，使浮力大于重力，模型上浮。
3. 悬浮阶段：当模型到达a位置后，要再次实现悬浮，需让重力重新等于浮力（排开水的体积不变，浮力大小不变）。因此需要减少瓶内气体，让水进入瓶内，增大自身重力，直到重力与浮力相等，完成在a位置的悬浮。
综上，整个过程瓶内气体需要先增加后减少。
【解析】
潜水艇模型依靠改变自身重力实现浮沉，根据物体浮沉条件：
当$F_{浮}＞G$时，物体上浮；当$F_{浮}=G$时，物体悬浮。
1. 模型在b位置悬浮时，$G=F_{浮}$。要上浮至a位置，需使$F_{浮}＞G$，因此要增加瓶内气体，排出部分水，减小自身重力，满足上浮条件。
2. 到达a位置后，排开水的体积不变，浮力大小不变，要再次悬浮需让$G=F_{浮}$，因此需要减少瓶内气体，使水进入瓶内，增大自身重力，直到重力与浮力相等，实现悬浮。
因此瓶内气体需先增加后减少，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
物体的浮沉条件；潜水艇的工作原理
【点评】
本题以自制潜水艇模型为载体，考查浮沉条件的实际应用，需要分“上浮”和“在a位置悬浮”两个阶段分析操作，对浮沉条件的灵活运用能力要求较高，需明确不同阶段重力与浮力的关系变化。
【难度系数】
0.6
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