第104页

信息发布者：
等于
上浮
下沉
C
解：（1）当未加食盐，鸡蛋沉底时，根据阿基米德原理可得鸡蛋所受浮力
$F_{浮1}=G_{排}=m_{溢}g=50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N}$
（2）鸡蛋的重力$G=mg=5.3×10^{-2}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.53\ \mathrm{N}，$
当鸡蛋在盐水中悬浮时，鸡蛋所受浮力等于其重力，即$F_{浮2}=G=0.53\ \mathrm{N}$
（3）根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可得鸡蛋的体积
$V=V_{排1}=\frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3，$
鸡蛋在盐水中悬浮时，$V_{排2}=V=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3，$
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得盐水的密度$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮2}}{gV_{排2}}=\frac{0.53\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=1.06×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
$1.37×10^{7}$
$4.12×10^{4}$
变小
$=$
$＜$
C
【分析】
首先根据物体浮沉的平衡状态分析：当物体悬浮时，处于平衡状态，受到的浮力与重力是一对平衡力，大小相等；向水中加食盐后，水的密度增大，牙膏壳排开水的体积不变，由阿基米德原理可知浮力会增大，当浮力大于重力时物体上浮；将牙膏壳内空气排出，其排开水的体积减小，浮力减小，此时浮力小于重力，物体下沉。
【解析】
1. 牙膏壳悬浮在水中时，处于平衡状态，根据二力平衡条件，所受浮力等于重力。
2. 向水中加入食盐，水的密度变大，牙膏壳排开水的体积不变，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，浮力增大，此时浮力大于重力，牙膏壳将上浮。
3. 若不加食盐，排出牙膏壳内部分空气，牙膏壳体积减小，排开水的体积变小，水的密度不变，浮力减小，此时浮力小于重力，牙膏壳将下沉。
【答案】
等于 上浮 下沉
【知识点】
物体浮沉条件；阿基米德原理
【点评】
本题结合生活中的物品考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需结合不同情境分析浮力与重力的大小关系，掌握影响浮力的因素是解题核心。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决本题，需结合物体的浮沉条件和阿基米德原理，逐个分析每个选项：
1. 先根据三种状态下橙子的浮沉情况，判断其密度与水的关系、浮力与重力的关系；
2. 分析甲、乙中橙子的重力变化，结合浮力等于重力的特点，利用阿基米德原理比较排开液体的体积；
3. 分析丙图中橙子的受力情况，判断对容器底部的压力是否为零。
【解析】
根据物体浮沉条件和阿基米德原理对各选项分析如下：
选项A：甲图中橙子漂浮，说明$\rho_{甲橙}＜\rho_{水}$；乙图中橙子悬浮，说明$\rho_{乙橙}=\rho_{水}$；丙图中橙子沉底，说明$\rho_{丙橙}＞\rho_{水}$，因此三种状态下橙子的密度关系为$\rho_{甲橙}＜\rho_{乙橙}＜\rho_{丙橙}$，A错误。
选项B：甲图中橙子漂浮，根据漂浮条件，物体所受浮力等于自身重力，即$F_{浮甲}=G_{甲}$，B错误。
选项C：甲中橙子带完整表皮，乙中橙子剥去部分表皮，因此$G_{甲}＞G_{乙}$；甲中漂浮、乙中悬浮，均满足浮力等于重力，即$F_{浮甲}=G_{甲}$，$F_{浮乙}=G_{乙}$，所以$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，在$\rho_{水}$、$g$相同的情况下，浮力越大，排开液体的体积越大，故$V_{排乙}＜V_{排甲}$，C正确。
选项D：丙图中橙子沉底，受到重力$G_{丙}$、浮力$F_{浮丙}$和容器底部的支持力$F_{支}$，三力平衡，即$G_{丙}=F_{浮丙}+F_{支}$，因此$F_{支}=G_{丙}-F_{浮丙}＞0$。根据力的作用是相互的，橙子对容器底部的压力等于支持力，不为零，D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体浮沉条件与阿基米德原理的综合应用，解题关键是明确不同状态下橙子的重力变化，结合浮沉条件判断浮力大小，再利用阿基米德原理分析排开液体体积的关系，同时注意沉底物体的受力分析。
【难度系数】
0.6
（1）$F_{浮1}=G_{排}=m_{溢}g=50×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.5\ \mathrm{N}$
（2）$G=mg=53×10^{-3}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=0.53\ \mathrm{N}$，$F_{浮2}=G=0.53\ \mathrm{N}$
（3）$V=V_{排1}=\frac{F_{浮1}}{\rho_{水}g}=\frac{0.5\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3$，$\rho_{盐水}=\frac{F_{浮2}}{gV_{排2}}=\frac{0.53\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×5×10^{-5}\ \mathrm{m}^3}=1.06×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【分析】
这道题考查浮力与液体压强的综合应用，分三个问题逐一分析思路：
1. 满载浮力计算：根据阿基米德原理，满载排水量是排开海水的质量，浮力等于排开液体的重力，利用公式$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$即可求解。
2. 舰体受到的海水压强：液体压强遵循公式$p=\rho gh$，已知海水密度、深度和$g$的取值，直接代入公式计算即可。
3. 吃水深度变化分析：护卫舰始终处于漂浮状态，浮力等于自身重力，重力不变则浮力不变；东海海水密度大于长江水密度，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变时，液体密度越大，排开液体的体积越小，因此吃水深度变小。
【解析】
1. 计算满载时所受浮力：
已知满载排水量$m_{排}=1370t=1.37×10^{6}kg$，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，代入数据得：
$F_{浮}=1.37×10^{6}kg×10N/kg=1.37×10^{7}N$。
2. 计算水面下方4m处的舰体受到海水的压强：
根据液体压强公式$p=\rho_{海水}gh$，代入$\rho_{海水}=1.03×10^{3}kg/m^{3}$、$g=10N/kg$、$h=4m$，得：
$p=1.03×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×4m=4.12×10^{4}Pa$。
3. 分析吃水深度变化：
护卫舰从长江驶入东海，始终漂浮，所受浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G_{舰}$，舰的重力不变，故浮力不变；
因为$\rho_{海水}＞\rho_{江水}$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，在$F_{浮}$和$g$不变时，$\rho_{液}$越大，$V_{排}$越小，舰体浸入液体的体积变小，所以吃水深度变小。
【答案】
$1.37×10^{7}$；$4.12×10^{4}$；变小
【知识点】
阿基米德原理；液体压强公式；物体漂浮条件
【点评】
本题属于力学基础综合题，涵盖浮力计算、液体压强计算和漂浮条件的应用，关键是熟练掌握相关公式和原理，注意单位换算及不同液体密度对排开体积的影响，难度适中。
【难度系数】
0.7
解：密度计在甲、乙液体中均漂浮，所受浮力等于自身重力，故$F_{甲}=F_{乙}$。
由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$F_{甲}=F_{乙}$，且$V_{排甲}＞V_{排乙}$，可得$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$。
液体深度$h$相同，由$p=\rho gh$，$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，可知$p_{甲}＜p_{乙}$。
$=$；$＜$
要让原本悬浮在$b$位置的潜水艇上浮至$a$位置并悬浮，需先使潜水艇所受浮力大于重力实现上浮，再调整至浮力等于重力实现悬浮。潜水艇模型通过改变瓶内气体量来改变自身重力（瓶内气体增多，水排出，重力减小；气体减少，水进入，重力增大）。上浮时应增加瓶内气体，使重力减小，浮力大于重力；到达$a$位置悬浮时，需减少瓶内气体，使重力增大至与浮力相等。故采取的措施是使瓶内气体先增加后减少。
C
上一页 下一页