【分析】
本题是探究影响浮力大小因素的实验题，需结合控制变量法和阿基米德原理逐个分析问题：
1. 第(1)问：探究浮力与浸没深度的关系，根据控制变量法，要控制液体密度、物体排开液体的体积相同，只改变浸没深度，因此需选择物体浸没在同种液体、深度不同的实验，同时结合测物体重力的实验。
2. 第(2)问：探究浮力与液体密度的关系，需控制排开液体体积和浸没深度相同，改变液体密度，分析所选实验是否满足控制变量的要求。
3. 第(3)问：分析①②⑥三次实验的变量，液体密度相同，物体排开液体的体积不同，据此判断探究的对象。
4. 第(4)问：先利用称重法算出物体在水中的浮力，结合阿基米德原理求出物体体积（浸没时排开液体体积等于物体体积），再算出盐水中的浮力，最后用阿基米德原理求出盐水密度。
【解析】
(1) 探究浮力与浸没深度的关系时，需控制液体密度、排开液体体积相同，改变深度。①测物体重力，③④中物体均浸没在水中，深度不同但测力计示数相同，说明浮力与深度无关，故选择$\boldsymbol{①③④}$。
(2) 探究浮力与液体密度的关系，需控制排开液体体积和浸没深度相同。①⑤⑥⑦中，⑥中物体未完全浸没，排开液体体积与⑤⑦不同，未满足控制变量要求，因此操作$\boldsymbol{错误}$。
(3) ①②⑥三次实验中，液体均为水（密度相同），物体排开液体的体积不同，测力计示数不同、浮力不同，因此是探究浮力大小与$\boldsymbol{排开液体的体积}$的关系。
(4) 由①③得，物体在水中浸没时的浮力：$F_{浮水}=G-F_{3}=10N-7N=3N$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，物体体积$V=V_{排}=\frac{F_{浮水}}{ρ_{水}g}=\frac{3N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=3×10^{-4}m^{3}$；
由①⑦得，物体在盐水中的浮力：$F_{浮盐}=G-F_{6}=10N-6.4N=3.6N$，
再根据阿基米德原理，盐水密度：$ρ_{盐水}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排}}=\frac{3.6N}{10N/kg×3×10^{-4}m^{3}}=1.2×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{①③④}$
(2) $\boldsymbol{错误}$
(3) $\boldsymbol{排开液体的体积}$
(4) $\boldsymbol{1.2×10^{3}}$
【知识点】
控制变量法、阿基米德原理、称重法测浮力
【点评】
本题围绕影响浮力的核心因素展开，重点考查控制变量法的实验应用，以及阿基米德原理与称重法的综合计算，需准确把握控制变量的要求，熟练运用公式推导计算。
【难度系数】
0.6
