第123页 - 通城学典课时作业本八年级物理苏科版江苏专用

右

44

30

偏大

待测液体

水

1.1

 解：

 (1) 空瓶的质量$m_{\mathrm{瓶}}=10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=16\ \mathrm{g}，$

 装满水后总质量$m_{\mathrm{总}}=200\ \mathrm{g}+10\ \mathrm{g}+5\ \mathrm{g}+1\ \mathrm{g}=216\ \mathrm{g}，$

 水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{瓶}}=216\ \mathrm{g}-16\ \mathrm{g}=200\ \mathrm{g}，$

 由$\rho=\frac{m}{V}$得饮料瓶的实际容积

$V=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{200\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=200\ \mathrm{cm}^3$

 (2) 倒掉一半后水的质量$m_{\mathrm{水}}'=\frac{1}{2}m_{\mathrm{水}}=100\ \mathrm{g}，$

 结成冰的质量$m_{\mathrm{冰}}=m_{\mathrm{水}}'=100\ \mathrm{g}，$

 由$\rho=\frac{m}{V}$得冰的体积$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{100\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}\approx111.1\ \mathrm{cm}^3$

 (3) 设剩余水的质量为$m，$则冰的质量为$m，$

 冰的体积$V_{\mathrm{冰}}'=\frac{m}{\rho_{\mathrm{冰}}}=200\ \mathrm{cm}^3，$

 解得$m=\rho_{\mathrm{冰}}V_{\mathrm{冰}}'=0.9\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=180\ \mathrm{g}，$

 需倒掉水的质量$\Delta m=m_{\mathrm{水}}-m=200\ \mathrm{g}-180\ \mathrm{g}=20\ \mathrm{g}$

【分析】
1. 天平调平：指针左偏时，平衡螺母应向指针偏转的反方向（右）调节，使横梁平衡。
2. 总质量计算：天平读数为砝码总质量加游码示数，通过砝码和游码刻度值可直接计算总质量。
3. 量筒读数与误差分析：量筒分度值为2mL，直接读取示数即可；烧杯倒液后内壁残留液体，导致测量的体积偏小，结合密度公式可判断密度测量值偏大。
4. 密度计设计与计算：要使密度刻度下大上小，需先装待测液体（体积小对应密度大，刻度靠下），再装水使漂浮位置相同，此时液体质量相等；利用圆柱形容器体积与刻度成正比的特点，结合$m=\rho V$可计算待测液体密度。
【解析】
(1) 托盘天平调平时，指针静止在图甲左侧，说明左盘偏重，应将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。
(3) 由图乙可知，砝码总质量为$20\,\mathrm{g}+20\,\mathrm{g}=40\,\mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$4\,\mathrm{g}$，因此烧杯和液体的总质量$m=40\,\mathrm{g}+4\,\mathrm{g}=44\,\mathrm{g}$。
(4) 图丙中量筒的分度值为$2\,\mathrm{mL}$，示数为$30\,\mathrm{mL}=30\,\mathrm{cm}^3$；将烧杯中液体倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分液体，导致测量的液体体积$V$偏小，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，液体质量$m$测量准确，$V$偏小，故测出的密度偏大。
(5) 为使密度刻度从下到上逐渐变大，密度大的液体对应容器内刻度应更小，因此先装入待测液体，放入水中漂浮记下容器外水面位置$h_1$；再装入水，使容器放入水中漂浮时水面位置仍为$h_1$，此时待测液体和水的质量相等（总浮力等于总重力，容器与铁块重力不变，故液体质量相等）。设容器底面积为$S$，刻度单位长度对应体积为$S×1$，装水时液面在22刻度，水的体积$V_{\mathrm{水}}=22S$，待测液体液面在20刻度，体积$V_{\mathrm{液}}=20S$，由$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{液}}$得$\rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}}=\rho_{\mathrm{液}}V_{\mathrm{液}}$，代入数据：$1\,\mathrm{g/cm}^3×22S=\rho_{\mathrm{液}}×20S$，解得$\rho_{\mathrm{液}}=1.1\,\mathrm{g/cm}^3$。
【答案】
(1) 右
(3) 44
(4) 30；偏大
(5) 待测液体；水；1.1
【知识点】
天平的使用、液体密度测量、漂浮条件应用
【点评】
本题综合考查了天平调平、密度测量的实验操作与误差分析，以及利用漂浮条件设计密度计的拓展应用，既注重基础实验技能的考查，又要求学生能灵活运用浮力与密度的知识解决实际问题，对逻辑思维和实验探究能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

【分析】
(1) 要计算饮料瓶的实际容积，需先通过天平读出空瓶质量和装满水后的总质量，求出水的质量，再利用密度公式计算水的体积，该体积即为瓶的实际容积；
(2) 水倒掉一半后质量减半，水结成冰质量不变，根据冰的密度计算冰的体积；
(3) 先求出体积为瓶容积的冰的质量，该质量等于所需水的质量，用原来水的质量减去该质量，得到需倒掉水的质量。
【解析】
(1) 由图甲可知，空瓶的质量：$m_{瓶}=10g+5g+1g=16g$；
由图乙可知，装满水后总质量：$m_{总}=200g+10g+5g+1g=216g$；
则瓶内水的质量：$m_{水}=m_{总}-m_{瓶}=216g-16g=200g$；
根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得水的体积（即饮料瓶实际容积）：
$V_{容}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{200g}{1.0g/cm^{3}}=200cm^{3}$；
(2) 倒掉一半水后，剩余水的质量：$m_{水}'=\frac{1}{2}m_{水}=\frac{1}{2}×200g=100g$；
水结成冰质量不变，即$m_{冰}=m_{水}'=100g$；
则冰的体积：$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}=\frac{100g}{0.9g/cm^{3}}≈111.1cm^{3}$；
(3) 冰的体积刚好为饮料瓶实际容积时，冰的质量：
$m_{冰}'=\rho_{冰}V_{容}=0.9g/cm^{3}×200cm^{3}=180g$；
因为水结成冰质量不变，所以所需水的质量$m_{水}''=m_{冰}'=180g$；
需倒掉水的质量：$\Delta m=m_{水}-m_{水}''=200g-180g=20g$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{200cm^{3}}$
(2) $\boldsymbol{111.1cm^{3}}$
(3) $\boldsymbol{20g}$
【知识点】
密度公式的应用；质量的特性；天平的使用
【点评】
本题考查密度公式的综合应用，关键是理解质量是物体的固有属性，水结成冰质量不变，同时要熟练掌握天平的读数方法，准确计算质量和体积。
【难度系数】
0.7