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D
解：（1）物块的体积$V=10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}×10\ \mathrm{cm}=1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3，$
物块浸没在水中时受到的浮力
$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×1.0×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=10\ \mathrm{N}$
（2）物块浸没在水中时，物块受到三个力的作用：竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力，则物体的重力$G=F_{\mathrm{浮}}-F=10\ \mathrm{N}-4\ \mathrm{N}=6\ \mathrm{N}；$
因为物块浸没在水中时的浮力大于物块的重力，所以剪断细线后，物块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以$F_{\mathrm{浮}}{'}=G=6\ \mathrm{N}，$
由$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$得$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}{'}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{6\ \mathrm{N}}{1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=6×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
D
C
A
解：
A. 乙液体中，A漂浮，B沉底，$ρ_A＜ρ_乙$，$ρ_B＞ρ_乙$，则$ρ_A＜ρ_B$。A、B体积相同，由$m=ρV$得$m_A＜m_B$，A错误。
B. 甲液体中A、B均沉底，$ρ_A＞ρ_甲$，$ρ_B＞ρ_甲$；乙液体中$ρ_B＞ρ_乙$，无法比较$ρ_甲$与$ρ_乙$大小，B错误。
C. 甲中A沉底，$F_{浮甲}=ρ_甲gV$；乙中A漂浮，$F_{浮乙}=G_A=ρ_AgV$。因$ρ_A＞ρ_甲$，则$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，C错误。
D. 乙中A漂浮，$ρ_乙＞ρ_A＞ρ_甲$，两容器液面相平，由$p=ρgh$得$p_甲＜ρ_乙$，D正确。
答案：D
【分析】
对于第(1)问：首先明确物块完全浸没在水中，排开水的体积等于物块自身体积。先根据正方体棱长计算物块体积，再利用阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$计算浮力。
对于第(2)问：先对浸没状态的物块进行受力分析，物块受竖直向下的重力、拉力，竖直向上的浮力，根据力的平衡关系$F_{浮}=G+F_{拉}$求出物块重力。通过比较浸没时浮力与重力的大小，判断剪断细线后物块会漂浮，漂浮时浮力等于重力，再利用阿基米德原理变形公式$V_{排}=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}$计算静止时浸入水中的体积。
【解析】
(1) 计算物块体积：
正方体物块的棱长$a=10\mathrm{cm}=0.1\mathrm{m}$，则物块体积$V=a^3=(0.1\mathrm{m})^3=1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3$。
由于物块完全浸没在水中，所以$V_{排}=V=1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3$。
根据阿基米德原理，物块受到的浮力：
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}×1.0×10^{-3}\mathrm{m}^3=10\mathrm{N}$。
(2) 对浸没的物块受力分析，物块受竖直向下的重力$G$、拉力$F_{拉}=4\mathrm{N}$，竖直向上的浮力$F_{浮}=10\mathrm{N}$，根据力的平衡：
$F_{浮}=G+F_{拉}$，则物块的重力$G=F_{浮}-F_{拉}=10\mathrm{N}-4\mathrm{N}=6\mathrm{N}$。
因为$F_{浮}＞G$，剪断细线后物块会上浮，最终漂浮在水面上，此时浮力等于重力，即$F_{浮}'=G=6\mathrm{N}$。
由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形可得，静止时浸入水中的体积：
$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{6\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=6×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
【答案】
(1) 此时物块受到的浮力为$\boldsymbol{10\mathrm{N}}$；
(2) 细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积为$\boldsymbol{6×10^{-4}\mathrm{m}^3}$。
【知识点】
阿基米德原理、受力分析、物体浮沉条件
【点评】
本题是浮力综合应用题，需结合受力分析判断物体受力情况，灵活运用阿基米德原理和浮沉条件解题，属于浮力部分典型题型，侧重考查基础知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
A. 最大排水量 $ m_{\mathrm{排}} = 3.5 × 10^{4}\ \mathrm{t} = 3.5 × 10^{7}\ \mathrm{kg} $，浮力 $ F_{\mathrm{浮}} = m_{\mathrm{排}}g = 3.5 × 10^{7}\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 3.5 × 10^{8}\ \mathrm{N} $，A错误。
B. 军舰航行时漂浮，浮力等于总重力，B错误。
C. 从长江驶入东海，液体密度增大，浮力不变，由 $ F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $ 可知，排开液体体积减小，C错误。
D. 直升机飞走后，军舰总重力减小，漂浮时浮力等于重力，浮力减小，D正确。
答案：D
【分析】
要解决这道题，需结合潜艇的浮沉原理、阿基米德原理，对每个选项逐一分析：
1. 首先明确潜艇的浮沉机制：潜艇是通过改变自身重力（向水舱注水或排水）实现上浮与下沉的，排开水的体积基本不变；
2. 分析浮力变化时，依据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，看液体密度$\rho_{液}$和排开液体体积$V_{排}$的变化；
3. 潜艇潜行时处于悬浮状态，需满足重力等于浮力，据此判断重力的调整需求。
【解析】
A. 潜艇的上浮与下沉是通过改变自身重力（往水舱注水或排水）实现的，其排开水的体积几乎不变，故A错误；
B. 在水面下方匀速下潜过程中，潜艇排开水的体积不变，水的密度不变，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，受到的浮力不变，故B错误；
C. 从长江潜行进入东海时，海水的密度大于江水的密度，潜艇排开液体的体积不变，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力会变大。潜艇潜行时处于悬浮状态，重力等于浮力，为了保持悬浮，需要增大自身重力，因此需要往水舱内注水，故C正确；
D. 从长江潜行进入东海时，$\rho_{液}$变大，$V_{排}$不变，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，受到的浮力会变大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
阿基米德原理；物体的浮沉条件及应用
【点评】
本题考查浮力的实际应用，需熟练掌握阿基米德原理和物体浮沉条件，结合潜艇的工作原理分析各选项，关键注意潜艇潜行时排开液体的体积保持不变。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题，需结合密度计的工作原理（漂浮条件：浮力等于重力）和阿基米德原理逐一分析选项：
1. 明确密度计核心规律：密度计在不同液体中均漂浮，所受浮力始终等于自身重力，即$F_{浮}=G$，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可得$V_{排}=\frac{m}{\rho_{液}}$，说明$V_{排}$与$\rho_{液}$成反比关系。
2. 分析选项A：由于$V_{排}$与$\rho_{液}$是反比关系（非线性关系），当液体密度变化量相同时，排开液体体积的变化量不同。密度计横截面积$S$不变，刻线间隔$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}$，因此三条刻线的间隔距离不相等。
3. 分析选项B：已知密度计在$c$液体中浸入体积$V_{排c}=5×10^{-6}\mathrm{m}^3$，结合漂浮条件$m=\rho_{c}V_{排c}$，代入$\rho_{c}=1.6×10^3\mathrm{kg/m}^3$，计算得$m=0.008\mathrm{kg}≠0.1\mathrm{kg}$，该选项错误。
4. 分析选项C：密度计在三种液体中均漂浮，浮力都等于自身重力，因此所受浮力相等，该选项错误。
5. 分析选项D：由$V_{排b}=\frac{m}{\rho_{b}}$，代入$m=0.008\mathrm{kg}$、$\rho_{b}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$，计算得$V_{排b}=8×10^{-6}\mathrm{m}^3≠3×10^{-5}\mathrm{m}^3$，该选项错误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：密度计漂浮时$F_{浮}=G$，即$\rho_{液}gV_{排}=mg$，变形得$V_{排}=\frac{m}{\rho_{液}}$，可见$V_{排}$与$\rho_{液}$成反比。设密度计横截面积为$S$，刻线间隔$\Delta h=\frac{\Delta V_{排}}{S}$，由于$\rho_{液}$与$V_{排}$非线性关系，当$\rho_{液}$变化量相同时，$\Delta V_{排}$不同，因此$\Delta h$不同，三条刻线间隔距离不相等，A正确。
选项B：已知密度计在$c$液体中$V_{排c}=5×10^{-6}\mathrm{m}^3$，由漂浮条件$m=\rho_{c}V_{排c}$，结合液体密度表$\rho_{c}=1.6×10^3\mathrm{kg/m}^3$，计算得$m=1.6×10^3\mathrm{kg/m}^3×5×10^{-6}\mathrm{m}^3=0.008\mathrm{kg}≠0.1\mathrm{kg}$，B错误。
选项C：密度计在三种液体中均处于漂浮状态，所受浮力都等于自身重力，因此浮力大小相等，C错误。
选项D：由$V_{排b}=\frac{m}{\rho_{b}}$，代入$m=0.008\mathrm{kg}$、$\rho_{b}=1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$，得$V_{排b}=\frac{0.008\mathrm{kg}}{1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3}=8×10^{-6}\mathrm{m}^3≠3×10^{-5}\mathrm{m}^3$，D错误。
【答案】
A
【知识点】
1. 物体漂浮条件
2. 阿基米德原理
3. 密度计工作原理
【点评】
本题考查密度计的工作原理，核心是利用漂浮条件和阿基米德原理分析$V_{排}$与$\rho_{液}$的反比关系，需注意反比关系导致刻线间隔不均匀这一易错点，同时要熟练运用公式进行定量计算判断选项。
【难度系数】
0.4
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