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C
C
B
C
C
解:铝块受到的浮力:$F_{浮}=G - F_{示}=6\,\mathrm{N} - 2.8\,\mathrm{N}=3.2\,\mathrm{N}$
铝块上表面刚好与水面相平,上表面所受水的压力$F_{上}=0$
由浮力产生的原因$F_{浮}=F_{下} - F_{上}$得,下表面所受水的压力:$F_{下}=F_{浮}=3.2\,\mathrm{N}$
答案:C
解:
① 小球在甲中漂浮,$G_{球}=F_{浮甲}=G_{排甲}=0.6\ \mathrm{N}$;在乙中沉底,$F_{浮乙}=G_{排乙}=0.4\ \mathrm{N}$,正确。
② $F_{浮甲}=0.6\ \mathrm{N}$,$F_{浮乙}=0.4\ \mathrm{N}$,$F_{浮甲}>F_{浮乙}$,正确。
③ 甲中漂浮:$\rho_{甲}>\rho_{球}$;乙中沉底:$\rho_{乙}<\rho_{球}$,则$\rho_{甲}>\rho_{乙}$,正确。
④ 液体深度$h$相同,$\rho_{甲}>\rho_{乙}$,由$p=\rho gh$得$p_{甲}>p_{乙}$,错误。
结论:①②③正确,选C。
【分析】
要解决这道题,需结合物体浮沉条件、阿基米德原理、液体压强公式、压强的定义式,逐个分析选项:
1. 分析选项A:烧杯对桌面的压力等于烧杯、盐水、冰块A、物块B的总重力。冰块熔化后,总重力不变(冰熔化为水,质量不变,重力不变),受力面积不变,根据$ p=\frac{F}{S} $,烧杯对桌面的压强不变,故A错误。
2. 分析选项B:杯底受到液体的压强可通过液体对杯底的压力结合压强公式判断。
初始状态:冰块A漂浮,浮力等于重力;物块B悬浮,浮力等于重力。液体对杯底的压力等于盐水的重力+冰块的重力+物块B的重力(物块B对液体的压力等于其重力,由力的作用相互性可知)。
冰块熔化后:冰变为水,液体密度变小(水的密度小于浓盐水),物块B的密度等于原来盐水的密度,故物块B下沉,此时物块B受到的浮力小于自身重力,物块B对液体的压力等于其受到的浮力(小于物块重力)。因此液体对杯底的压力变为盐水和水的总重力(等于原来盐水+冰块重力)加上物块B受到的浮力,总压力变小。受力面积不变,根据$ p=\frac{F}{S} $,杯底受到液体的压强变小,故B正确。
3. 分析选项C:冰块A漂浮时,$ F_{\mathrm{浮}A}=G_{\mathrm{冰}} $,由阿基米德原理得$ \rho_{\mathrm{盐水}}gV_{\mathrm{排}A}=G_{\mathrm{冰}} $;冰熔化为水,$ G_{\mathrm{水}}=G_{\mathrm{冰}} $,故$ V_{\mathrm{水}}=\frac{G_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} $。因为$ \rho_{\mathrm{盐水}} > \rho_{\mathrm{水}} $,所以$ V_{\mathrm{水}} > V_{\mathrm{排}A} $,同时结合物块B下沉后液体密度的变化,液面高度会发生变化,故C错误。
4. 分析选项D:冰块熔化后,液体密度变小,物块B排开液体的体积不变(下沉后排开体积等于自身体积),根据$ F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $,物块B受到的浮力变小,故D错误。
【解析】
逐一分析各选项:
选项A:烧杯对桌面的总压力 $ F_{\mathrm{总}} = G_{\mathrm{杯}} + G_{\mathrm{盐水}} + G_{\mathrm{冰}} + G_B $。冰块熔化后,冰变为水,$ G_{\mathrm{水}}=G_{\mathrm{冰}} $,总压力不变;受力面积 $ S $ 不变,由 $ p=\frac{F}{S} $ 可知,烧杯对桌面的压强不变,A错误。
选项B:
初始时,冰块A漂浮,$ F_{\mathrm{浮}A}=G_{\mathrm{冰}} $;物块B悬浮,$ F_{\mathrm{浮}B}=G_B $。根据力的作用相互性,液体对杯底的压力 $ F_1 = G_{\mathrm{盐水}} + G_{\mathrm{冰}} + G_B $。
冰块熔化后,液体密度 $ \rho_{\mathrm{液}}' < \rho_{\mathrm{盐水}} $,物块B的密度 $ \rho_B = \rho_{\mathrm{盐水}} $,故物块B下沉,此时 $ F_{\mathrm{浮}B}' < G_B $,物块B对液体的压力等于 $ F_{\mathrm{浮}B}' $。液体对杯底的压力 $ F_2 = (G_{\mathrm{盐水}} + G_{\mathrm{水}}) + F_{\mathrm{浮}B}' = (G_{\mathrm{盐水}} + G_{\mathrm{冰}}) + F_{\mathrm{浮}B}' $。
因为 $ F_{\mathrm{浮}B}' < G_B $,所以 $ F_2 < F_1 $;受力面积 $ S $ 不变,由 $ p=\frac{F}{S} $ 可知,杯底受到液体的压强变小,B正确。
选项C:冰块熔化后,水的体积 $ V_{\mathrm{水}}=\frac{G_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{水}}g} $,冰块排开盐水的体积 $ V_{\mathrm{排}A}=\frac{G_{\mathrm{冰}}}{\rho_{\mathrm{盐水}}g} $,因 $ \rho_{\mathrm{盐水}} > \rho_{\mathrm{水}} $,故 $ V_{\mathrm{水}} > V_{\mathrm{排}A} $,同时液体密度变小,物块B下沉,综合来看液面高度会变化,C错误。
选项D:冰块熔化后,液体密度变小,物块B排开液体的体积 $ V_{\mathrm{排}B} $ 不变(等于自身体积),由 $ F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}} $ 可知,物块B受到的浮力变小,D错误。
【答案】
B
【知识点】
物体浮沉条件;液体压强的计算;阿基米德原理
【点评】
本题综合考查浮力、压强的相关知识,需结合物体浮沉条件分析冰块熔化后液体密度、物块状态的变化,再通过压力、压强的公式推导判断各选项,对知识的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题,需结合潜水艇的浮沉原理,逐个分析每个说法的正误:
1. 先明确潜水艇的核心浮沉原理:通过改变自身重力实现上浮和下沉。
2. 分析沉底时的受力情况:沉底物体受到重力、浮力和容器底部的支持力,根据受力平衡判断浮力与重力的关系。
3. 分析吹气、吸气时的变化:吹气会使试管内气压增大,水被排出,模型重力减小;吸气会使试管内气压减小,水进入试管,模型重力增大,再结合浮沉条件判断模型的运动状态。
【解析】
对每个说法逐一分析:
① 潜水艇模型通过吸气或吹气改变试管内的水量,从而改变自身重力,实现沉浮,该说法正确。
② 潜水艇模型沉底时,受到重力、浮力和容器底部的支持力,根据受力平衡可知:$G = F_{浮} + F_{支}$,因此$F_{浮} < G$,该说法错误。
③ 向试管内吹气,试管内气压变大,水会被压出试管,模型自身重力减小,当重力小于浮力时,模型会上浮,该说法错误。
④ 向试管外吸气,试管内气压变小,水会被压入试管中,模型自身重力增大,当重力大于浮力时,模型会下沉,该说法错误。
题目要求选出不正确的说法,②③④均不正确,对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 物体浮沉条件
2. 潜水艇浮沉原理
3. 受力平衡分析
【点评】
本题考查潜水艇模型的浮沉原理,需要结合物体浮沉条件和受力分析,准确判断吹气、吸气时模型重力的变化,以及沉底时的受力情况,容易在受力分析和气压变化对重力的影响上出错。
【难度系数】
0.6
【分析】
要解决这道题,我们需要结合浮力原理、受力平衡的知识,逐一分析每个选项:
1. 分析氦气球的受力:氦气球除自身重力外,还对维护人员有拉力,根据受力平衡,浮力应等于氦气球重力与拉力之和,因此A选项错误。
2. 氦气球升空的原理:物体上浮的条件是浮力大于自身总重力,氦气密度小于空气密度时,同体积氦气球排开空气的重力(浮力)大于自身重力,才能升空,故B选项错误。
3. 维护人员的受力:“零重力”效果意味着维护人员对面板压力为0,此时维护人员竖直方向仅受重力和拉力,二力平衡,所以拉力等于重力,C选项正确。
4. 重力的本质:重力是地球对物体的吸引力,不会消失,“零重力”是指对面板压力为0,并非重力变为零,D选项错误。
【解析】
逐一分析各选项:
A选项:氦气球对维护人员有向上的拉力,因此氦气球受到的浮力大小等于自身重力与拉力之和,并非仅等于自身重力,A错误。
B选项:氦气球可以升空是因为氦气的密度小于空气的密度,此时氦气球受到的浮力大于自身总重力,从而能上浮,B错误。
C选项:当形成“零重力”效果时,维护人员对面板的压力为0,此时维护人员在竖直方向上只受重力和氦气球的拉力,二力平衡,所以拉力大小等于其重力大小,C正确。
D选项:重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,“零重力”是指维护人员对面板的压力为0,并非维护人员的重力变为零,D错误。
【答案】
C
【知识点】
浮力原理、受力平衡、重力的本质
【点评】
本题考查了浮力、重力及受力平衡的相关知识,解题关键是正确分析物体受力情况,理解“零重力”的实际含义,同时明确物体上浮的条件。
【难度系数】
0.6
【分析】
1. 第(1)问:利用称重法测浮力,浮力等于物体重力减去浸没时弹簧测力计的拉力,从图中获取金属块重力和未知液体中测力计示数,代入公式即可计算。
2. 第(2)问:对比A、D、E三图,控制排开液体体积和浸没深度相同,改变液体密度,通过测力计示数变化分析浮力与液体密度的关系。
3. 第(3)问:先通过A、D图算出金属块在水中的浮力,结合阿基米德原理求出金属块体积,再利用未知液体中的浮力,通过阿基米德原理变形公式计算未知液体密度。
【解析】
(1) 由图A可知金属块重力$G=4\mathrm{N}$,图E中金属块浸没在未知液体中时测力计示数$F_{\mathrm{示}}=3.2\mathrm{N}$,根据称重法:
$F_{\mathrm{浮液}}=G-F_{\mathrm{示}}=4\mathrm{N}-3.2\mathrm{N}=0.8\mathrm{N}$。
(2) A、D、E中金属块均浸没,排开液体体积相同,液体密度不同,测力计示数不同即浮力不同,说明浸没在液体中的物体所受浮力大小与液体密度有关。
(3) 由A、D图得金属块在水中的浮力:
$F_{\mathrm{浮水}}=G-F_{\mathrm{示D}}=4\mathrm{N}-3\mathrm{N}=1\mathrm{N}$,
根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$,金属块体积(浸没时$V=V_{\mathrm{排}}$):
$V=\frac{F_{\mathrm{浮水}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{1\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m^{3}}×10\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\mathrm{m^{3}}$,
未知液体中$V_{\mathrm{排}}=V$,由$F_{\mathrm{浮液}}=\rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$得未知液体密度:
$\rho_{\mathrm{液}}=\frac{F_{\mathrm{浮液}}}{gV}=\frac{0.8\mathrm{N}}{10\mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\mathrm{m^{3}}}=0.8×10^{3}\mathrm{kg/m^{3}}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{0.8}$
(2) $\boldsymbol{液体密度}$
(3) $\boldsymbol{0.8×10^{3}}$
【知识点】
称重法测浮力、阿基米德原理、影响浮力的因素
【点评】
本题通过控制变量法探究浮力影响因素,结合称重法与阿基米德原理进行密度计算,考查浮力知识的综合应用,需熟练掌握控制变量法和公式的灵活变形。
【难度系数】
0.6