【分析】
首先明确实验采用等效替代法，用补充水的体积等效金属块的体积。第(3)问，取出金属块后倒水至标记处，需测量烧杯和水的总质量，以此计算补充水的质量；第(4)问，先通过总质量的差值算出与金属块等体积的水的质量，结合水的密度得到金属块体积，再根据密度公式推导金属块密度；误差分析时，分析金属块带水对m3的影响，进而判断密度测量结果的变化。
【解析】
(3) 取出金属块放在台面上，往烧杯中倒水至标记处，此时需要测量烧杯和水的总质量为$m_3$，这样才能通过总质量的差值计算出补充水的质量。
(4) ① 金属块密度推导：
已知金属块的质量为$m_1$。
步骤(2)中，烧杯、金属块和水的总质量为$m_2$，则烧杯与初始水的总质量为$m_{杯}+m_{水1}=m_2 - m_1$；
步骤(3)中，烧杯和补充水后的总质量为$m_3$，即$m_{杯}+m_{水2}=m_3$；
补充水的质量$\Delta m_{水}=m_{水2}-m_{水1}=m_3 - (m_2 - m_1)=m_1 + m_3 - m_2$；
补充水的体积等于金属块的体积，即$V=V_{水}=\frac{\Delta m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{m_1 + m_3 - m_2}{\rho_{水}}$；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，金属块的密度$\rho=\frac{m_1}{V}=\frac{m_1\rho_{水}}{m_1+m_3-m_2}$。
② 误差分析：
金属块取出时带走部分水，为使水面回到标记处，需要倒入更多的水，导致$m_3$偏大。代入密度公式，分母$m_1+m_3-m_2$偏大，分子$m_1$不变，因此测量结果偏小。
【答案】
(3) 烧杯和水
(4) $\frac{m_1\rho_{水}}{m_1+m_3-m_2}$；偏小
【知识点】
密度特殊测量；等效替代法；误差分析
【点评】
本题通过等效替代法间接测量金属块密度，重点考查对实验原理的理解、密度公式的推导及误差分析能力，要求学生能准确梳理各物理量间的关系，是密度测量实验的拓展应用。
【难度系数】
0.6
